冪次數(shù)列:將數(shù)列當(dāng)中的數(shù)寫(xiě)成冪次形式(即乘方形式)的數(shù)列。

　　(一)30以?xún)?nèi)數(shù)的平方：

　　1，4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900

　　(二)10以?xún)?nèi)數(shù)的立方：

　　1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

　　(三)2，3，4，5，6的多次方：

　　2的1～10次冪：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

　　3的1～6次冪：3，9，27，81，243，729

　　4的1～5次冪：4，16，64，256，1024

　　5的1～5次冪：5，25，125，625，3125

　　6的1～4次冪：6，36，216，1296

　　7的1～4次冪：7，49，343，2401

　　8的1～4次冪：8，64，512，4096

　　9的1～4次冪：9，81，729，6561

　　(四)常數(shù)0和1的活用

　　0=0N，0是0的任意自然數(shù)次方(0的0次方?jīng)]有意義!即此處N≠0);

　　1=a0=1N=(-1)2N(a≠0)

　　1是任意非零數(shù)的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。

　　(五)常用數(shù)的經(jīng)典分解

　　16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;

　　256=28=44=162;512=29=83;729=93=272;1024=210=45

　　(六)立方數(shù)列的加1、減1、加減1，以及相關(guān)類(lèi)似變形

　　掌握立方修正數(shù)列的關(guān)鍵在于熟悉立方數(shù)列本身以及附近數(shù)字的特征，尤其是加減1的數(shù)字：

　　立方數(shù)：-343，-216，-125，-64，-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125，216，343

　　加1：-342，-215，-124，-63，-26，-7， 0，1，2，9，28，65，126，217，344

　　減1：-344，-217，-126，-65，-28，-9，-2，-1，0，7，26，63，124，215，342

　　加減1：-342，-217，-124，-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344

　　減加1：-344，-215，-126，-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342

　　“立方加減1數(shù)列”都是從上面數(shù)陣當(dāng)中“截選”片段考查，實(shí)際上“加1”或者“減1”數(shù)列就是三級(jí)等差數(shù)列，讀者有興趣可以自己嘗試一下。

　　(七)關(guān)于單位分?jǐn)?shù)(分母是整數(shù)、分子是1的分?jǐn)?shù))

　　1/a=a^-1(a≠0)，例如1/5=5^-1;1/7=7^-1;1/27=27^-1=3^-3

　　(八)關(guān)于其他普通非冪次數(shù)

　　a=a/1，例如5=5/1;7=7/1

　　(九)注意底數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，如：

　　-32=(-2)^5;49=7^2=(-7)^2;81=3^4=(-3)^4