線性代數(shù)的特點跟高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計不同,它的內(nèi)容多,概念多,定理多,而且很抽象,所以考試特點就是各道題目都具有一定的綜合性和靈活性,這就要求大家復(fù)習(xí)的時候必須注意:第一,把各個章節(jié)的知識點串起來,而且善于總結(jié)出自己的思路,把知識學(xué)活。第二,做題的時候要善于總結(jié)高頻考點(比如矩陣的秩)的考查方式和對應(yīng)的解題方法,除了把握住這些重難點之外更重要的是在做題中訓(xùn)練自己靈活解題的能力和計算能力。
根據(jù)大綱,線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三)的試卷中所占的分值依然是34分,一共包含六章的內(nèi)容:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。考試題型分為選擇、填空和解答,其中可能出選擇填空題的內(nèi)容主要是行列式的計算,矩陣的秩,已知向量組的相關(guān)性求參數(shù),方程組解的判定,矩陣的特征值特征向量,以及矩陣的合同與相似,正定二次型的判定。出解答題的地方相對來說比較固定,一道是向量組與方程組結(jié)合的題目,主要是判斷一組向量的相關(guān)性或者一個向量能否由一組向量表示的問題。具體解法就是全部轉(zhuǎn)化為齊次或非齊次方程有沒有解的問題,如果系數(shù)行列式為方陣,則考慮行列式是否為0來做,如果不是方陣則考慮用初等變換化行列階梯形來做;另一道是矩陣的特征值與特征向量或者將一個二次型標(biāo)準(zhǔn)化的題目,這道題目的計算量會比較大,所以大家一定要認(rèn)真對待,課下多下一些功夫去練,具體方法都是我們平時學(xué)到的:先算特征值和特征向量,然后正交化單位化,后令正交矩陣,得到對角矩陣或者標(biāo)準(zhǔn)二次型。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是沒有捷徑的,而且經(jīng)過暑假充電之后,大部分同學(xué)也能感受到線性代數(shù)的題型和方法確實很多,所以務(wù)必抓緊時間,利用九月份的時間把線性代數(shù)的重要知識點再回顧一下,然后把重要題型再練習(xí)一下,總結(jié)哪些知識經(jīng)常結(jié)合著出題,形成一個清晰的知識體系,這樣才能為十月份做真題打下良好的基礎(chǔ),努力就一定會有更大的收獲。
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