【一】
一選擇題
1.在△ABC中，若，則B的值為（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
2.在△ABC中，∠A=30=4b=則∠B=()
A.30°B.30°或150°
C.60°D.60°或120°
3.在△ABC中A=60°B=45°b=則為（）
A.2B.C.D.
6.在△ABC中，AB=5AC=3BC=7則∠BAC的大小為（）
A.120°B150°C.145°D.60°
7.ABC中，若=則A=（）
�。�.30B.60C.120D.150
8.在△ABC中，a=6B=30°C=120°則△ABC的面積為（）
A.9B.18C.D.
9.數(shù)列…的一個通項公式是（）
A.=B.=C.=D.=
10.等差數(shù)列-3,1,5，…的第15項的值是（）
Ａ.15B.51C.53D.55
11.已知﹛﹜為等差數(shù)列。+=12則=()
A.4B.5C.6D.7
12.設(shè)數(shù)列﹛﹜是等差數(shù)列，若=3=13則數(shù)列﹛﹜的前8項和（）
A.128B.80C.64D.56
三解答題
17.根據(jù)數(shù)列前4項，寫出它的一個通項公式
（1）24816（2）
�。�3）1（4）1
18.在△ABC中A=45°a=2c=求b及B.C
19.已知d=2n=15=10求及
20.已知數(shù)列｛｝的通項公式是=
（1）依次寫出該數(shù)列的前4項
�。�2）判斷-20是不是該數(shù)列中的項
【二】
一：選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.選項填涂在答題卡上。
1．在下列命題中：①若、共線，則、所在的直線平行；②若、所在的直線是異面直線，則、一定不共面；③若、、三向量兩兩共面，則、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，則空間任意一個向量總可以表示為．其中正確命題的個數(shù)為（）
A．0B．1C．2D．3
2、“”是“方程表示橢圓或雙曲線”的（）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
3、．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，則向量與之間的夾角為（）
A．30°B．45°C．60°D．以上都不對
4、已知雙曲線和橢圓的離心率互為倒數(shù)，那么以為邊長的三角形是（）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形
5、過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，若的縱坐標(biāo)之積為，則實數(shù)（）
A、B、或C、或D、或
6、使2x2－5x－3＜0成立的一個必要不充分條件是（）
A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜6
7、設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（）A．B．2C．D．
8、已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則•＝()
A.－12B.－2C.0D.4
9、θ是任意實數(shù)，則方程的曲線不可能是()
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
10、若A，B，當(dāng)取最小值時，的值等于（）
A．B．C．D．
11、下列命題中是真命題的是（）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題
A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④
12、已知橢圓的焦點，是橢圓上的一個動點，如果延長到，使得，那么動點的軌跡是（）
A、圓B、橢圓C、雙曲線的一支D、拋物線
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13、若，，是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則_______________。
14、直線與雙曲線的漸近線交于兩點，記任取雙曲線C上的點P，若則滿足的一個等式是。
15、已知向量若則實數(shù)_____，_______。
16、已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，
有一個內(nèi)角為60，則雙曲線C的離心率為
三、解答題:（共6個題，17題10分，其余每題12分，共70分）
17、設(shè)命題，命題，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
18、已知命題函數(shù)的值域為，命題：函數(shù)
�。ㄆ渲校┦巧系臏p函數(shù)。若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍。
19、如圖在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點，.已知求二面角大小.
20、已知橢圓的兩焦點為，，離心率.（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；
21、如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，為的中點.（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，并求出點到和的距離.
22、設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l：x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點，F(xiàn)為右焦點，△FPQ為等邊三角形．
�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；
�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為，求雙曲線c的方程．
