
1、什么是貨物集中問(wèn)題?
貨物集中問(wèn)題即集中統(tǒng)籌問(wèn)題,是指在將貨物集中的同時(shí),使得貨物的運(yùn)費(fèi)最省。
如:在一條公路上,每隔10千米有一座倉(cāng)庫(kù),共有5座分別為A、B、C、D、E,各倉(cāng)庫(kù)貨物重量分別為10噸、20噸、30噸、40噸、50噸,F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里,如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)0.9元,那么集中到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最少?
A、A倉(cāng)B、C倉(cāng)C、D倉(cāng)D、E倉(cāng)
2、貨物集中問(wèn)題解題原則
確定一點(diǎn),判斷該點(diǎn)兩端貨物的重量,把輕的一端往重的一端集中,與距離無(wú)關(guān)。
如:上題【解析】如下
現(xiàn)在A、B之間確定一支點(diǎn),對(duì)比這一點(diǎn)兩端的總重量,A端共重10噸,B端共重20+30+40+50=140噸,所以B端重,應(yīng)將A端貨物往B端移動(dòng),接著在B、C之間確定一支點(diǎn),對(duì)比B、C兩端總重量,B端10+20=30噸,C端30+40+50=120噸,C端重,將B端貨物往C端移動(dòng)。一次類(lèi)推,直到移不動(dòng)為止。如D、E之間確定一點(diǎn),對(duì)比D、E兩端總重量,D端10+20+30+40=100噸,E端50噸,D端重于E端,所以將E往D集中。綜上所述最終移到D站運(yùn)費(fèi)最省。選D。
3.精題講練
例:6個(gè)倉(cāng)庫(kù)A、B、C、D、E、F,相鄰兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間距離均為10公里,各號(hào)倉(cāng)庫(kù)存貨量依次分別為20、25、0、35、0、15噸。每噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)為2元,F(xiàn)計(jì)劃把貨物全部集中在一個(gè)倉(cāng)庫(kù),則運(yùn)費(fèi)最少為多少元?
A、2800B、2900
C、3000C、3100
【解析】:現(xiàn)在A、B之間確定一支點(diǎn),對(duì)比這一點(diǎn)兩端的總重量,A端共重20噸,B端共重25+0+35+0+15=75噸,所以B端重,應(yīng)將A端貨物往B端移動(dòng),接著在B、C之間確定一支點(diǎn),對(duì)比B、C兩端總重量,B端25+20=45噸,C端0+35+0+15=50噸,C端重,將B端貨物往C端移動(dòng)。依次類(lèi)推,直到移不動(dòng)為止。如D、E之間確定一點(diǎn),對(duì)比D、E兩端總重量,D端20+25+0+35=80噸,E端0+15=15噸,D端重于E端,所以將E往D集中。綜上所述最終移到D站運(yùn)費(fèi)最省。費(fèi)用為(20×30+25×20+15×20)×2=2800元,選A。
綜上所述,貨物集中問(wèn)題看似很復(fù)雜,只要掌握方法,秒殺也不是沒(méi)可能,希望專(zhuān)家的分析能讓大家真正掌握這個(gè)題型。