【#高三# #高三年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題#】正如你現(xiàn)在根據(jù)自己的愛(ài)好想確定某個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的研究，就可以查閱資料哪個(gè)心儀的大學(xué)有這樣的專(zhuān)業(yè)，再查閱該大學(xué)近幾年的錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)，那就應(yīng)該你現(xiàn)在就讀的學(xué)校歷年升學(xué)情況，估算出應(yīng)該在年級(jí)的排名，這就是你現(xiàn)階段的目標(biāo)，并爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)。®無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)高三頻道為你準(zhǔn)備了以下文章，在浩瀚的學(xué)海里，助你一臂之力！
【篇一】

　　1.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___________。

　　2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線(xiàn)互相平行，則=________.

　　3.(寧夏、海南卷)設(shè)函數(shù)

　　(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)求在區(qū)間的值和最小值.

　　考點(diǎn)88定積分

　　4.計(jì)算

　　5.(1);(2)

　　6.計(jì)算=

　　7.___________

　　8.求由曲線(xiàn)y=x3，直線(xiàn)x=1，x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.

　　二感悟解答

　　1.答案：

　　2.答案：6

　　3.解：的定義域?yàn)?

　　(Ⅰ).

　　當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.

　　從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增，在區(qū)間單調(diào)減.

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.

　　又.

　　所以在區(qū)間的值為.

　　4.答案：6

　　5.答案：(1)

　　(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個(gè)圓，其面積即為(圖略)

　　點(diǎn)評(píng)：被積函數(shù)較復(fù)雜時(shí)應(yīng)先化簡(jiǎn)再積分

　　6.答案：0

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)定積分的幾何意義，對(duì)稱(chēng)區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。

　　7.答案：4

　　8.解：∵面積………………………………(5分)

　　∴………………………………(10分)

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的背景(求曲邊形的面積)

　　三范例剖析

　　例1(江西省五校200xx屆高三開(kāi)學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)

　　(I)求f(x)在[0，1]上的極值;

　　(II)若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

　　(III)若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

　　與軸所圍成的圖形的面積.

　　變式1：求由曲線(xiàn)與，，所圍成的平面圖形的面積

　　變式2：若兩曲線(xiàn)與圍成的圖形的面積是，則c的值為_(kāi)_____。

　　例3.物體A以速度在一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，在此直線(xiàn)上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩物體何時(shí)相遇?相遇時(shí)物體A的走過(guò)的路程是多少?(時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s)(15分)

　　四鞏固訓(xùn)練

　　1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c直線(xiàn)l1:y=-t2+8t(其中t為常數(shù));l2:x=2.若直線(xiàn)l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

　　(Ⅰ)求a、b、c的值

　　(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

　　2.設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上，從原點(diǎn)向A(2，4)移動(dòng)，如果直線(xiàn)OP，曲線(xiàn)及直線(xiàn)x=2所圍成的面積分別記為、。

　　(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　(Ⅱ)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值。

【篇二】
　　一、選擇題(題型注釋)

　　1.設(shè)集合，集合，則()

　　A.B.C.D.

　　2.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)的虛部為()

　　A.B.C.D.

　　3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則().

　　A.27B.36C.42D.63

　　4.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()

　　A.5B.6C.D.

　　5.若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓

　　相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為().

　　A.2B.C.D.

　　6.若下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()

　　A.B.C.D.

　　7.已知中，邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)、于點(diǎn)、，若，，其中，則的最小值是()

　　A.1B.C.D.

　　8.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(為常數(shù))表示

　　的平面區(qū)域的面積是9.那么實(shí)數(shù)的值為()

　　A.B.C.D.

　　9.已知，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的最小值為()

　　A.1B.C.D.3

　　10.菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，,沿對(duì)角線(xiàn)AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點(diǎn)，P在線(xiàn)段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為()

　　二、填空題(題型注釋)

　　11.已知，則的展開(kāi)式中x的系數(shù)為.

　　12.某寫(xiě)字樓將排成一排的6個(gè)車(chē)位出租給4個(gè)公司，其中有兩個(gè)公司各有兩輛汽車(chē)，如果這兩個(gè)公司要求本公司的兩個(gè)車(chē)位相鄰，那么不同的分配方法共有________種.(用數(shù)字作答)

　　13.已知平面區(qū)域，直線(xiàn)和曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)圍成的平面區(qū)域?yàn)�，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

　　14.空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體.下列命題正確的是_________.(寫(xiě)出所有正確的命題的編號(hào))

　　①正四面體的主視圖面積可能是;

　�、谡�四面體的主視圖面積可能是;

　　③正四面體的主視圖面積可能是;

　�、苷�四面體的主視圖面積可能是2

　�、菡�四面體的主視圖面積可能是.

　　15.(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_______

　　(2)(不等式選講選做題)對(duì)于任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______

　　三、解答題(題型注釋)

　　16.已知為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，，是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.

　　(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

　　(2)當(dāng)且僅當(dāng)，，成立，求的取值范圍.

　　17.如圖，△ABC中.角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿(mǎn)足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD.

　　(1)求∠ACB的大小;

　　(2)設(shè)∠ABC=.試求函數(shù)的值及取得值時(shí)的的值.

　　18.某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是;巷道有兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為.

　　(1)求巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率;

　　(2)若巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照"平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線(xiàn)"的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線(xiàn)，并說(shuō)明理由.

　　19.等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn),且滿(mǎn)足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結(jié)、(如圖2).

　　(1)求證平面;

　　(2)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使直線(xiàn)與平面所成的角為?若存在,求出的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　20.如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其上頂點(diǎn)為已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.

　　(1)求橢圓的方程;

　　(2)過(guò)點(diǎn)任作一動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，記.若在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，使得，當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求出該定直線(xiàn)的方程.

　　21.已知函數(shù)，.

　　(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間;

　　(2)已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，對(duì)任意，直線(xiàn)傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.