第一章:空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感,要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖,把實物圖和平面圖結(jié)合起來看,先熟練地正推,再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結(jié)合草圖,不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積,把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面,到底有沒有上下底這類問題就可以。
第二章:點、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與面的相交外,對空間概念的要求不強,大部分都可以直接畫圖,這就要求學生要多看圖,自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線,這是個規(guī)范性問題。關(guān)于這一章的內(nèi)容,牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì),同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學表達式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念,難度在于對這個概念無法理解,即知道有這個概念,但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手,先要把定義記牢,再多做多看,這個沒有什么捷徑可走。
第三章:直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況,這是?键c。另外直線方程的幾種形式,記得一般公式會用就行,要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離,記住公式,直接套用。
第四章:圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標準方程,通常的考試形式是等式的一遍含根號,另一邊不含,這時就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況,這也是常考點。
第一章:三角函數(shù)?荚嚤乜碱}。誘導公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會畫圖就行,難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相,及根據(jù)最值計算A、B的值和周期,及恒等變化時圖像及性質(zhì)的變化,這一知識點內(nèi)容較多,需要多花時間,首先要記憶,其次要多做題強化練習,只要能踏踏實實去做,也不難掌握,畢竟不存在理解上的難度。
第二章:平面向量。個人覺得這一章難度較大,這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大,只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數(shù)學表達,這是計算當中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點在于分點坐標公式,首先要準確記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現(xiàn),常常是作為解題要用的工具出現(xiàn),用向量時要首先找出合適的向量,個人認為這個比較難,常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關(guān)題的圖形。
第三章:三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式,所以必須要記牢。由于量比較大,記憶難度大,所以建議用紙寫之后貼在桌子上,天天都要看。而且三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律,記憶的時候可以結(jié)合起來去記。除此之外,就是多練習。要從多練習中找到變換的規(guī)律,比如一般都要化簡等等。這一章也是考試必考,所以一定要重點掌握。