一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。
必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內容。
2．重難點及考點：
重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)
難點：函數(shù)、圓錐曲線
高考相關考點：
�、偶吓c簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用
�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用
⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)的應用
�、善矫嫦蛄浚河嘘P概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用
�、什坏仁剑焊拍钆c性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
�、酥本�和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系
�、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
�、椭本�、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
�、闻帕�、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
�、细怕逝c統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用
�、褟蛿�(shù)：復數(shù)的概念與運算
