【#初中一年級# #七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)#】要想取得好的學(xué)習(xí)成績，必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。以下是©無憂考網(wǎng)為您整理的《七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)》，供大家查閱。

1.七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)加法心算技巧

　　1、分 裂再湊整數(shù)加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分 裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分 裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、變整數(shù)再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、錯位數(shù)相加

　　比如，個位加十位得數(shù)是個位的;

　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

　　6、比如，個位加十位得數(shù)是十位的;

　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;

2.七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

　　2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

　　4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；

　　（2）然后計算出各部分的面積；

　�。�3）最后代入公式求出幾何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的`圖形。

　　2、判斷三條線段能否組成三角形。

　�、賏+b>c（ab為最短的兩條線段）

　�、赼—b

　　3、第三邊取值范圍：a—b

　　4、對應(yīng)周長取值范圍

　　若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

　　5、三角形中三角的關(guān)系

　　（1）、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。

　　n邊行內(nèi)角和公式（n—2）

　�。�2）、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：

　�。�1）銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；

　�。�2）直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

　　注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。

　�。�3）鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。

　�。�3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

　　（4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

　　6、三角形的三條重要線段

　�。�1）、三角形的角平分線：

　　1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（內(nèi)心）

　�。�2）、三角形的中線：

　　1、在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。

　　2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（重心）

　　3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

　�。�3）、三角形的高線：

　　1、從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

　　2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。（垂心）

　　7、相關(guān)命題：

　　1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。

　　3）任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

　　4）鈍角三角形有兩條高在外部。

　　5）全等圖形的大�。�面積、周長）、形狀都相同。

　　6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

　　8）三角形具有穩(wěn)定性。

　　9）三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　10）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

　　11）兩個等邊三角形不一定全等。

　　12）兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　13）兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

　　14）兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　15）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　16）一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　18）一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。

　　19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　8、全等圖形

　　1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

　　2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。

　　2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

　　3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

　　4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

　　11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊）。

　　12、利用三角形全等測距離；

　　13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

3.七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對的兩個角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）

　　內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）

　　同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足。

　　6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行線的判定：

　�、偻�位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　12、平行線的性質(zhì)：

　�、賰芍本�平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

　　14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

　　平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。

4.七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)

　　1、整式的乘除的公式運(yùn)用（六條）及逆運(yùn)用（數(shù)的計算）。

　�。�1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉(zhuǎn)換單項式除以單項式）。

　　5、互為余角和互為補(bǔ)角和

　　6、兩直線平行的條件：（角的關(guān)系線的平行）

　�、傧嗟龋瑑芍本�平行；

　　②相等，兩直線平行；

　�、刍パa(bǔ)，兩直線平行。

　　7、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。（線的平行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）

　　9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標(biāo)的對象。（2）起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義（3）圖象交點(diǎn)表示什么意義（4）會求平均值。

　　10、三角形

　�。�1）三邊關(guān)系：角的關(guān)系）

　�。�2）內(nèi)角關(guān)系：

　　（3）三角形的三條重要線段：

　�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　�。�5）全等三角形的性質(zhì)：

　�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

　�。�7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、

　　（1）等腰三角形：對稱軸，性質(zhì)

　　（2）線段：對稱軸，性質(zhì)

　　（3）角：對稱軸，性質(zhì)

　　14、尺規(guī)作圖：

　�。�1）作一線段等已知線段

　�。�2）作角已知角

　�。�3）作線段垂直平分線

　�。�4）作角的平分線

　　（5）作三角形

　　15、事件的分類：，會求各種事件的概率

　�。�1）摸球：P（摸某種球）=

　　（2）摸牌：P（摸某種牌）=

　�。�3）轉(zhuǎn)盤：P（指向某個區(qū)域）=

　�。�4）拋骰子：P（拋出某個點(diǎn)數(shù)）=

　　（5）方格（面積）：P（停留某個區(qū)域）=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：

　�。�1）求邊相等可以利用

　�。�2）求角相等可以利用。

　�。�3）計算簡便可以利用。

　　18、注意復(fù)習(xí)：合并同類項的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

5.七年級下冊數(shù)學(xué)期中重要考點(diǎn)

　　一、單項式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

　　2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

　　3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

　　4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

　　9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

　　7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　�。�1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　�。�2）按去括號法則去括號。

　�。�3）合并同類項。

　　4、代數(shù)式求值的一般步驟：

　�。�1）代數(shù)式化簡。

　�。�2）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。

　　五、同底數(shù)冪的乘法

　　1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

　　2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

　　3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

　　六、冪的乘方

　　1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

　　2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n=amn。

　　3、此法則也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

　　七、積的乘方

　　1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

　　2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

　　1、共同點(diǎn)：

　�。�1）法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運(yùn)算。

　�。�2）法則中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式（單項式或多項式）。

　�。�3）對于含有3個或3個以上的運(yùn)算，法則仍然成立。

　　2、不同點(diǎn)：

　�。�1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

　�。�2）冪的乘方是指數(shù)相乘。

　�。�3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

　　九、同底數(shù)冪的除法

　　1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法則也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

　　十、零指數(shù)冪

　　1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、負(fù)指數(shù)冪

　　1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

　　注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

　　十二、整式的乘法

　�。ㄒ唬﹩雾検脚c單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　2、系數(shù)相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　�。ǘ�）單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、運(yùn)算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

　　4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。

　�。ㄈ�）多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

　　4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

　�。╝+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。