【#初中二年級# #初二數(shù)學下冊期末考試重點#】學業(yè)的精深造詣來源于勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學習，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無悔！®無憂考網搜集的《初二數(shù)學下冊期末考試重點》，希望對同學們有幫助。

1.初二數(shù)學下冊期末考試重點

　　Ⅰ、平行四邊形

　�。�1）平行四邊形性質

　　1）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2）平行四邊形的性質（包括邊、角、對角線三方面）：

　　邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行；

　�、谄叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別相等；

　　角：③平行四邊形的兩組對角分別相等；

　　對角線：④平行四邊形的對角線互相平分。

　　【補充】平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

　�。�2）平行四邊形判定

　　1）平行四邊形的判定（包括邊、角、對角線三方面）：

　　邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　2）三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　3）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　4）平行線間的距離：

　　兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的.距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。

　�、�、矩形

　�。�1）矩形的性質

　　1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2）矩形的性質：

　�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚乃�有性質；

　�、诰匦蔚乃膫�角都是直角；

　�、劬匦蔚膶�角線相等；

　�、芫匦渭仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點。

　　（2）矩形的判定

　　1）矩形的判定：

　�、儆幸粋�角是直角的平行四邊形是矩形；

　�、趯�角線相等的平行四邊形是矩形；

　　③有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　2）證明一個四邊形是矩形的步驟：

　　方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或對角線相等；

　　方法二：若一個四邊形中的直角較多，則可證三個角為直角。

　　3）直角三角形斜邊中線定理：（如右圖）

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　�、蟆⒘庑�

　�。�1）菱形的性質

　　1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2）菱形的性質：

　　①菱形具有平行四邊形的所有性質；

　　②菱形的四條邊都相等；

　　③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；

　　④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點。

　　3）菱形的面積公式：

　　菱形的兩條對角線的長分別為，則

　�。�2）菱形的判定

　　1）菱形的判定：

　�、儆幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

　�、趯�角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

　　③四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　2）證明一個四邊形是菱形的步驟：

　　方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”；

　　方法二：直接證明“四條邊相等”。

　　Ⅳ、正方形

　�。�1）正方形的性質

　　1）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2）正方形的性質：

　　正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，即①正方形的四條邊都相等；②四個角都是直角；③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角。

　　3）正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心。

　　（2）正方形的判定

　　正方形的判定：

　�、儆幸唤M鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形；

　�、蹖�角線互相垂直的矩形是正方形；

　�、苡幸粋�角是直角的菱形是正方形；

　�、輰�角線相等的菱形是正方形；

　�、迣�角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

2.初二數(shù)學下冊期末考試重點

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據。

　　2、平面直角坐標系及有關概念

　　①平面直角坐標系

　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　�、谧鴺溯S和象限

　　為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

　　③點的坐標的概念

　　對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

　　平面內點的與有序實數(shù)對是一一對應的.。

　�、懿煌�位置的點的坐標的特征

　　a、各象限內點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一象限→x>0,y>0

　　點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0

　　點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0

　　點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0

　　b、坐標軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數(shù)

　　點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數(shù)

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

　　c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上→x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數(shù)

　　d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

　　e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

　　點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)

　　點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)

　　點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)

　　f、點到坐標軸及原點的距離

　　點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

　　點P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣

　　點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣

　　點P(x,y)到原點的距離等于√x2+y2

3.初二數(shù)學下冊期末考試重點

　　1.多邊形的分類：

　　2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

　　(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1.L2/2)。

　　(3)矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

　　(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

　　(5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。

　　(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等于第三邊的一半

　　3.多邊形的內角和公式：(n-2).180°;多邊形的外角和都等于。

　　4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

4.初二數(shù)學下冊期末考試重點

　　實數(shù)

　　1、實數(shù)的概念及分類

　�、賹崝�(shù)的分類

　　②無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　�、傧喾磾�(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　�、诮^對值

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

　�、軘�(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　�、莨浪�

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　①算術平方根

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　性質：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

　�、谄椒礁�

　　一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

　　開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0③立方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作3√a

　　性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數(shù)大小的比較

　�、賹崝�(shù)比較大小

　　正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　�、趯崝�(shù)大小比較的幾種常用方法

　　數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　求差比較：設a、b是實數(shù)

　　a-b>0a>b；

　　a-b=0a=b；

　　a-b<0a

　　求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣a

　　平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則a2>b2a

　　5、算術平方根有關計算(二次根式)

　�、俸�有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

　　②性質：

　�、圻\算結果若含有“√”形式，必須滿足：

　　被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

　　被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

　　6、實數(shù)的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　�、趯崝�(shù)的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　�、圻\算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結合律(ab)c=a(bc)

　　乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac

5.初二數(shù)學下冊期末考試重點

　　一、分解因式

　　1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　2、因式分解與整式乘法是互逆關系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

　　（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；

　�。�2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。

　　二、提公共因式法

　　1、如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如：ab+ac=a（b+c）

　　2、概念內涵：

　�。�1）因式分解的最后結果應當是“積”；

　�。�2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；

　�。�3）提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，即：ma+mb—mc=m（a+b—c）

　　3、易錯點點評：

　�。�1）注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯；

　　（2）公因式是否提“干凈”；

　�。�3）多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。

　　三、運用公式法

　　1、如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　2、主要公式：

　　4、運用公式法：

　�。�1）平方差公式：

　　①應是二項式或視作二項式的多項式；

　�、诙�項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；

　�、鄱�項是異號。

　�。�2）完全平方公式：

　�、賾�是三項式；

　�、谄渲袃身椡�號，且各為一整式的平方；

　�、圻�有一項可正可負，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍。

　　5、因式分解的思路與解題步驟：

　　（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

　�。�2）再看能否使用公式法；

　�。�3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

　�。�4）因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；

　�。�5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止。