【#初中三年級(jí)# #初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)(5篇)#】學(xué)得越多，懂得越多，想得越多，領(lǐng)悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會(huì)被太陽蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會(huì)變成一個(gè)水溝，越來越多，越來越多……本篇文章是©無憂考網(wǎng)為您整理的《初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)(5篇)》，供大家借鑒。

1.初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的定義 篇一

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數(shù)。

　　注意：(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù)，即a≠0，而b，c是任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式;

　　(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);

　　(3)當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù);

　　(4)一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，要化簡整理后，對(duì)照定義才能下結(jié)論，例如y=x2-x(x-1)化簡后變?yōu)閥=x，故它不是二次函數(shù)。

2.初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì) 篇二

　　(1)拋物線y=ax2+c的形狀由a決定，位置由c決定。

　　(2)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象是一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，c)，對(duì)稱軸是y軸。

　　當(dāng)a>0時(shí)，圖象的開口向上，有最低點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而減小;在y軸右側(cè)，y隨x增大而增大。

　　當(dāng)a<0時(shí)，圖象的開口向下，有點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大;在y軸右側(cè)，y隨x增大而減小。

　　(3)拋物線y=ax2+c與y=ax2的關(guān)系。

　　拋物線y=ax2+c與y=ax2形狀相同，只有位置不同.拋物線y=ax2+c可由拋物線y=ax2沿y軸向上或向下平行移動(dòng)|c|個(gè)單位得到.當(dāng)c>0時(shí)，向上平行移動(dòng)，當(dāng)c<0時(shí)，向下平行移動(dòng)。

3.初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣 篇三

　　上加下減，左加右減

　　y=a(x+b)2+c，是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移

　　(1)c>0時(shí)，圖像向上平移c個(gè)單位(上加上)。

　　(2)c<0時(shí)，圖像向下平移c個(gè)單位(下減)。

　　(3)b>0時(shí)，圖像向左平移b個(gè)單位(左加)。

　　(4)b<0時(shí)，圖像向右平移b個(gè)單位(右減)。

4.初三上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程 篇四

　　二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c。

　　當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax2+bx+c=0。

　　此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

　　1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到。

　　當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到。

　　當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。

　　當(dāng)h>0，k<0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。

　　當(dāng)h<0，k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。

　　當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。

　　因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便。

　　2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　3.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大．若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點(diǎn)間的距離AB=|x₂-x₁|�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　當(dāng)△=0．圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△<0．圖象與x軸沒有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a。

　　頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

5.初三上冊(cè)數(shù)學(xué)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 篇五

　　(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。

　　(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。