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1.北師大版九年級下冊數(shù)學知識點匯總 篇一
第二十二章一元二次方程
1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
�、偈钦椒匠�，②未知數(shù)的次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。
2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。
3、一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、一元二次方程的解法：
�、倥浞椒ǎ阂祈棥雾椣禂�(shù)化為一→兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。
�、诠椒ǎ簒=(-b±√b2-4ac)/2a；
③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。
5、一元二次方程的根的判別式①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。
注意：應用的前提條件是：a≠0；
6、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a；
注意：應用的前提條件是：a≠0，△≥0；
7、列方程解應用題：審題設元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
2.北師大版九年級下冊數(shù)學知識點匯總 篇二
第二十三章旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
關(guān)鍵：找好對應線段、對應角。
3、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。
4、中心對稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、對稱點的坐標規(guī)律：①關(guān)于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，③關(guān)于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。
3.北師大版九年級下冊數(shù)學知識點匯總 篇三
第二十四章圓
1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、和圓有關(guān)的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。
6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半；
②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等；
�、郯雸A(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、內(nèi)心和外心：①內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
�、谕庑氖侨切稳叴怪逼椒志�的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。
8、直線和圓的位置關(guān)系：相交→d
9、切線的判定：“有點連圓心”→證垂直�！盁o點做垂線”→證d=r。
切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，每一個外角等于它的內(nèi)對角。
12、圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r；外切→d=R+r；相交→R-r；
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360。
16、圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐的母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側(cè)面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
4.北師大版九年級下冊數(shù)學知識點匯總 篇四
第二十五章概率初步
1、三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1。
3、古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結(jié)果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。
4、用頻率估計概率：根據(jù)一個隨機發(fā)生的事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
5.北師大版九年級下冊數(shù)學知識點匯總 篇五
第二十六章二次函數(shù)
1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。
2、二次函數(shù)的分類：①y=ax2:頂點坐標：原點；對稱軸：y軸；
�、趛=ax2+c：頂點坐標：(0、c)；對稱軸：y軸；
�、踶=a(x-h)2：頂點坐標：(h、0)；對稱軸：直線x=h；
�、躽=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k)；對稱軸：直線x=h；
�、輞=ax2+bx+c：頂點坐標：(-b/2a，4ac-b2/4a)；對稱軸：直線x=-b/2a
3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0；開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號；對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0；交與y軸負半軸，c<0
b2-4ac：與x軸交點的個數(shù)，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。
3、平移規(guī)律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式：①頂點在原點選y=ax2；
�、陧旤c在y軸選y=ax2+c；
③通過坐標原點選y=ax2+bx；
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2；
⑤知道頂點坐標選y=a(x-h)2+k；
⑥知道三點的坐標選y=ax2+bx+c。
5、其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程；與y軸交點為(0、c)。
6、對稱規(guī)律：
①兩拋物線關(guān)于x軸對稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
�、趦蓲佄锞�關(guān)于y軸對稱：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
7、實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)*銷售量-其他費用。
