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高中數(shù)學必修二重點歸納總結

時間:2013-10-11 16:35:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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1.用符號表示公理1,2,3。P21,22;
2.公理及其推論的作用?
3.做P29.T10.12;
4.異面直線成角、直線和平面成的角、二面角的平面角的范圍?作圖說明。
5.直線和平面平行的性質和判定定理的符號表示?
6. 直線和平面垂直的性質和判定定理的符號表示?
7.平面和平面平行的性質和判定定理的符號表示?
8. 平面和平面垂直的性質和判定定理的符號表示?
9.上述定理易錯點分析?
10.如圖,在直三棱柱中,,點分別為的中點。
(1)證明:∥平面;
(2)證明:平面⊥平面。
做一下練練手:
證明:
查一查,得多少分?
第一問:證明線面平行,證法一是通過線線平行加以證明,一般應交代3個條件,本次閱卷中,缺“因為A1B平面AA1B1B”不扣分,缺“OE平面AA1B1B”扣1分.
證法二通過面面平行證明,一般應交代兩個條件,本次閱卷中,缺“因為OE平面OEF”不扣分.在證法二中,若通過線線平行直接得到面面平行,扣2分.
第二問:(1)證法一中,利用線線垂直證明線面垂直(原則上5個條件,其中兩個條件ODB1C
ODBC1,B1C∩BC1=O不可以缺少),若缺“B1C平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C”,不扣分,若缺
“B1C∩BC1=O”,扣1分.再利用線面垂直證明面面垂直(原則上兩個條件:OD平面BB1C1C,OD平面B1DC不可以缺少),若缺“OD平面B1DC”,扣1分.
(2)證法二中,若先證明AG平面平面BB1C1C,再利用AG∥OD直接得到OD平面BB1C1C,這里的6分只能得4分(AG∥OD給2分,線面垂直給2分).其他要求規(guī)范書寫同證法一要求.
《必修2》2
10.什么叫三棱柱、三棱錐、三棱臺?什么叫圓柱,圓錐,圓臺?P5,6,8;
作圖并下定義;
11.思考三棱臺的三條棱的延長線是否交于一點?反之。三條棱的延長線是否交于一點的臺體是三棱臺?
13.斜二測畫法規(guī)則?
14.做P15.例2;
典型例、習題:
P25 2;P26 例1;P27 7、10,11、12;P30 例2;
P30 例3及其變式:若三個平面兩兩相交,且有三條交線,則這三條交線或者平行或者相交;
P34 3變式①二面角α−l−β與∠BPA的關系;②P到l的距離;
P35 例4;
P37 10;
P41 例1;
P45 閱讀;
P44 4;
附:有一根長為5cm,底面半徑為1cm的圓柱形鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈,并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩個,則鐵絲的最短長度為多少?(答案:)
P52 練習1;
P53 例2;
P58 8;
P59 閱讀并類比若干平面圖形的面積相等;
P63 19;
16.什么叫直線的傾斜角及其范圍?斜率與傾斜角的函數(shù)關系圖P67。
什么叫截距?P72
17. 做P77.T8
18. 做P81.例5;。
19.做P83.例3;
《必修2》3
20.圓的標準方程、一般方程、參數(shù)方程?
21.做P104。例1,2;
23.做P117。T19,23
24.空間縱坐標系畫法規(guī)則?P107。
25.什么叫右手直角坐標系?
26.在空間坐標系作點
27.做P110。例1,2;
28.做P97。例2,3
重要提醒:
1、設直線方程時,一般可設直線的斜率為k,你是否注意到直線垂直于x軸時,斜率k不存在的情況
2、在解析幾何中,研究兩條直線的位置關系時,有可能這兩條直線重合,而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
3直線方程的幾種形式:點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式.以及各種形式的局限性.
(如點斜式不適用于斜率不存在的直線)
4直線在坐標軸上的截矩可正,可負,也可為0. 直線在兩坐標軸上的截距相等,直線方程可以設為,但不要忘記當a=0時,直線y=kx在兩條坐標軸上的截距都是0,也是截距相等.
5處理直線與圓的位置關系有兩種方法:
(1)點到直線的距離;
(2)直線方程與圓的方程聯(lián)立,判別式. 一般來說,前者更簡捷.
6.處理圓與圓的位置關系,可用兩圓的圓心距與半徑之間的關系.
7.在圓中,注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形.
8.在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時,你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序?
9.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時,消元后得到的方程中要注意:二次項的系數(shù)是否為零?判別式的限制.(求交點,弦長,中點,斜率,對稱,存在性問題都在下進行).
10橢圓中,注意焦點、中心、短軸端點所組成的直角三角形.(a,b,c)
11通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.