一、選擇題
1 ．（山東省煙臺(tái)市萊州一中20xx屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題）曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A【解析】 ,所以在點(diǎn)P處的切線(xiàn)斜率 ,所以切線(xiàn)方程為 ,選A．
2 ．（山東省煙臺(tái)市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(理科)）曲線(xiàn) 在 點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是 （ �。�
A． B．
C． D．
【答案】B【解析】 即切線(xiàn)的斜率為-ln2.切點(diǎn)為 ,所以②③④切線(xiàn)方程為 ,即 ,選 B．
3 ．（山東省煙臺(tái)市20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率為k,則函數(shù)k=g(t)的部分圖像為
【答案】B
【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ,即 .則函數(shù) 為奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以排除A, C．當(dāng) 時(shí), ,所以排除排除D,選 B．
4 ．（山東省臨沂市20xx屆高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)）若函數(shù) 的圖象在 處的切線(xiàn)與圓 相切,則 的大值是 （ �。�
A．4 B． C．2 D．
【答案】D函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ,所以 ,即在 處的切線(xiàn)斜率為 ,又 ,所以切點(diǎn)為 ,所以切線(xiàn)方程為 ,即 ,圓心到直線(xiàn) 的距離 ,即 ,所以 ,即 .又 ,所以 ,即 ,所以 的大值是 ,選 D．
5 ．（山東省泰安市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）若曲線(xiàn) 與曲線(xiàn) 在交點(diǎn) 處有公切線(xiàn),則 （ �。�
A． B．0 C．1 D．2
【答案】C
6 ．（山東省青島即墨市20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知偶函數(shù) 在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且 , 則曲線(xiàn) 在 處的切線(xiàn)的斜率為 （ �。�
A．2 B．-2 C．1 D．-1
【答案】D
【 解析】由 得 可知函數(shù)的周期為4,又函數(shù) 為偶函數(shù),所以 ,即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為 ,所以 ,所以函數(shù)在 處的切線(xiàn)的斜率 ,選 D．
7 ．(2012年大綱版高考?jí)狠S卷)過(guò)原點(diǎn)與曲線(xiàn) 相切的切線(xiàn)方程為 （ �。�
A． B． C． D．
【答案】A
8 ．（山東省萊鋼高中20xx屆高三4月模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題 ）設(shè)函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率為 ,則函數(shù) 的圖像為
【答案】B
9 ．（山東省濟(jì)寧鄒城市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)曲線(xiàn) 在點(diǎn)(3,2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 直,則a= （ �。�
A．2 B．-2 C．- D．
【答案】B
10．(2012西安五大押題試題數(shù)學(xué)文)函數(shù) ,則此函數(shù)圖像在點(diǎn) 處的切線(xiàn)的傾斜角為 （ �。�
A．0 B． C． D．
【答案】D
11．(2013大綱卷高考數(shù)學(xué)(文))已知曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率為8,則 （ �。�
A． B． C． D．
【答案】D 【解析】由題意知 ,則 .故選D
12．(山東省煙臺(tái)市2011—2012學(xué)年度高三第二學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(cè)(理科))設(shè)曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 垂直,則 等于 （ �。�
A．2 B．-2 C．-1 D．1
【答案】D
二、填空題
13．（山東省萊蕪五中20xx屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）若函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)為 ,則直線(xiàn) 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___ _____.
【答案】 ;
14．(2013廣東高考數(shù)學(xué)(文))若曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)平行于 軸,則 ____________.
【答案】 ;因?yàn)?,所以 ,因?yàn)榍�(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)平行于 軸,所以 ,所以 ;
15．（山東省壽光市20xx屆高三10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程是 ,則 ________.
【答案】
16．（山東師大附中20xx屆高三第四次模擬測(cè)試1月理科數(shù)學(xué)）已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,且滿(mǎn)足 ,則 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程為_(kāi)____________________
【答案】 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ,令 ,所以 ,解得 ,即 ,所以 ,所以在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程為 ,即 .
三解答題
17．(2012年高考(廣東理))曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程為_(kāi)__________________.
【答案】解析: . ,所以切線(xiàn)方程為 ,即 .
18．(2013江西高考數(shù)學(xué)(文))若曲線(xiàn) (α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則α=_________.
【答案】2 解: ,則 ,故切線(xiàn)方程 過(guò)點(diǎn)(1,2)解得
19．(2013廣東高考數(shù)學(xué)(理))若曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)平行于 軸,則 ______.
【答案】 ;求導(dǎo)得 ,依題意 ,所以 .
20．(2012年高考(課標(biāo)文))曲線(xiàn) 在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______
【答案】【解析】∵ ,∴切線(xiàn)斜率為4,則切線(xiàn)方程為: .
21．(2012年浙江省高三交流模擬卷(文數(shù)))曲線(xiàn) 處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是__________.
【答案】 解析: ,與兩兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是 ,所求三角形面積為 .
22．(2012密云高三一模數(shù)學(xué)文科)如圖2所示,函數(shù) 的圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是
,則 ________, ________.
【答案】 ;
