目的要求
1、能從數(shù)、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關(guān)系，并會用方程法討論直線與兩類（封閉與非封閉）曲線的位置關(guān)系。
2、弦長公式的理解與靈活運(yùn)用。
3、通過曲線焦點(diǎn)的弦的弦長問題的處理，能運(yùn)用圓錐曲線的第二定義以求簡化運(yùn)算，使解題過程得到優(yōu)化。
本節(jié)重點(diǎn)：1、直線與曲線的位置關(guān)系；
2、數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
本節(jié)難點(diǎn)：1、非封閉曲線，尤其是雙曲線與直線位置關(guān)系的討論；
2、充分運(yùn)用新舊知識的遷移，從數(shù)與形兩方面深刻理解相關(guān)結(jié)論，構(gòu)建完整的知識體系；
3、在掌握共性的（方程法）基礎(chǔ)上，注意個(gè)性（距離法），防止負(fù)遷移，做到特殊問題能特殊處理。
教學(xué)過程
一、要點(diǎn)歸納：
如何解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，方程法是通用的方法，
相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)就是二者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)連線的長度就是相應(yīng)的弦長�；緝�(nèi)容包括：
（一）、位置關(guān)系的分類討論：
1、直線與封閉曲線（圓與橢圓）：
以直線與橢圓為例：
因?yàn)?，所以可以直接討論判別式：
直線與曲線相離（0個(gè)交點(diǎn)）；
直線與曲線相切（1個(gè)交點(diǎn)）；
直線與曲線相交（2個(gè)交點(diǎn)）。
注意：對于直線與圓的位置關(guān)系的討論，除此之外，我們常
通過圓心和直線的距離 與半徑 的大小關(guān)系來判定。
2、直線與非封閉曲線（雙曲線與拋物線）：
以直線與雙曲線為例：
(1)、 即 時(shí)，方程有解，直線與漸近線平行，位置關(guān)系是相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)。
（2）、 時(shí)，討論判別式：
直線與曲線相離（0個(gè)交點(diǎn)）；
直線與曲線相切（1個(gè)交點(diǎn)）；
直線與曲線相交（2個(gè)交點(diǎn)）。
歸納指出：對于非封閉曲線，直線與其僅有一個(gè)交點(diǎn)，只是二者相切的一個(gè)必要條件，而非充分條件！
（二）、直線與曲線相交——弦長問題：
設(shè)直線與曲線相交于 ，兩交點(diǎn)坐標(biāo)的來源
是方程組，下面的弦長公式很顯然：
（消元后是關(guān)于x的方程）
或 （消元后是關(guān)于y的方程）
結(jié)合圖象，弄清楚公式的導(dǎo)出方法，是為至要！
特別指出：拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)豐富多彩，以 為例，若直線過焦點(diǎn) ，關(guān)鍵是注意兩點(diǎn)：
（1）、巧設(shè)直線方程：
（2）、根據(jù)定義求弦長：
