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高二數(shù)學(xué)作業(yè)本答案選修版

時(shí)間:2013-10-22 10:44:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
11變化率與導(dǎo)數(shù)
1.1.1變化率問題
1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.331
7.(1)01(2)021(3)218.11m/s,101m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0),
-1-Δx(Δx<0)
112導(dǎo)數(shù)的概念
1.D2.C3.C4.-15.x0,Δx;x06.67.a=18.a=2
9.-4
10.(1)2t-6(2)初速度為v0=-6,初始位置為x0=1(3)在開始運(yùn)動后3s,在原點(diǎn)向左8m處改變(4)x=1,v=6
11.水面上升的速度為016m/min.提示:Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23,
則ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23,即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25,
即v′(t)=25h′(t),所以h′(t)=125×4=016(m/min)
113導(dǎo)數(shù)的幾何意義(一)
1.C2.B3.B4.f(x)在x0處切線的斜率,y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)
5.36.135°7.割線的斜率為331,切線的斜率為38.k=-1,x+y+2=0
9.2x-y+4=010.k=14,切點(diǎn)坐標(biāo)為12,12
11.有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),(-2,-8)
113導(dǎo)數(shù)的幾何意義(二)
1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19
10.a=3,b=-11,c=9.提示:先求出a,b,c三者之間的關(guān)系,即c=3+2a,
b=-3a-2,再求在點(diǎn)(2,-1)處的斜率,得k=a-2=1,即a=3
11.(1)y=-13x-229(2)12512
12導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
121幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2
7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366
9.y=12x+12,y=16x+32.提示:注意點(diǎn)P(3,2)不在曲線上10.證明略,面積為常數(shù)2
11.提示:由圖可知,點(diǎn)P在x軸下方的圖象上,所以y=-2x,則y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4)
122基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(一)
1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!
7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2
9.(1)π4,π2(2)y=x-11
10.k=2或k=-14.提示:設(shè)切點(diǎn)為P(x0,x30-3x20+2x0),則斜率為k=3x20-6x0+2,切線方程為y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0),因切線過原點(diǎn),整理后常數(shù)項(xiàng)為零,即2x30-3x20=0,得x0=0或x0=32,代入k=3x20-6x0+2,得k=2,或k=-14
11.提示:設(shè)C1的切點(diǎn)為P(x1,x21+2x1),則切線方程為:y=(2x1+2)x-x21;設(shè)C2的切點(diǎn)為Q(x2-x22+a),則切線方程為:y=-2x2x+x22+a.又因?yàn)閘是過點(diǎn)P,Q的公切線,所以x1+1=-x2,
-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因?yàn)镃1和C2有且僅有一條公切線,所以有Δ=0,解得a=-12,此時(shí)切線方程為y=x-14
2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)
1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1
8.y=2x-4,或y=2x+69.π6
10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示:y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]
11.a=2,b=-5,c=2,d=-12
13導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
1.A2.B3.C4.33,+∞5.單調(diào)遞減6.①②③
7.函數(shù)在(1,+∞),(-∞,-1)上單調(diào)遞增,在(-1,0),(0,1)上單調(diào)遞減
8.在區(qū)間(6,+∞),(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,6)上單調(diào)遞減9.a≤-3
10.a<0,遞增區(qū)間為:--13a,-13a,遞減區(qū)間為:-∞,--13a,-13a,+∞
11.f′(x)=x2+2ax-3a2,當(dāng)a<0時(shí),f(x)的遞減區(qū)間是(a,-3a);當(dāng)a=0時(shí),f(x)不存在遞減區(qū)間;當(dāng)a>0時(shí),f(x)的遞減區(qū)間是(-3a,a)
132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)
1.B2.B3.A4.55.06.4e27.無極值
8.極大值為f-13=a+527,極小值為f(1)=a-1
9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)遞增區(qū)間:(-∞,-2),(1,+∞),遞減區(qū)間:(-2,1)
10.a=0,b=-3,c=2
11.依題意有1+a+b+c=-2,
3+2a+b=0,解得a=c,
b=-2c-3,從而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33
①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的單調(diào)區(qū)間為-∞,-2c+33,[1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為-2c+33,1
②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,1],-2c+33,+∞;單調(diào)減區(qū)間為1,-2c+33
133函數(shù)的(。┲蹬c導(dǎo)數(shù)
1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值為-2,值為1
8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82
10.值為ln2-14,最小值為0
11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示:令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,則當(dāng)t∈(0,2)時(shí),函數(shù)g(t)<0恒成立,即函數(shù)g(t)的值小于0即可
14生活中的優(yōu)化問題舉例(一)
1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元
8.當(dāng)q=84時(shí),利潤9.2
10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)當(dāng)商品價(jià)格降低到每件18元時(shí),收益
11.供水站建在A,D之間距甲廠20km處,可使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省
14生活中的優(yōu)化問題舉例(二)
1.D2.B3.D4.邊長為S的正方形5.36.10,196007.2ab
8.4cm
9.當(dāng)彎成圓的一段長為x=100ππ+4cm時(shí),面積之和最小.
提示:設(shè)彎成圓的一段長為x,另一段長為100-x,正方形與圓的面積之和為S,則S=πx2π2+100-x42(0<x<100),令S′=0,得x=100ππ+4(cm).因?yàn)楹瘮?shù)在(0,100)之內(nèi)只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),故當(dāng)x=100ππ+4時(shí),面積之和最小
10.h=S43,b=2S42711.33a