以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的關于《高三數(shù)學：直線與圓錐曲線的位置關系的說課稿》的文章，供大家學習參考！
目的要求
1、能從數(shù)、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關系，并會用方程法討論直線與兩類（封閉與非封閉）曲線的位置關系。
2、弦長公式的理解與靈活運用。
3、通過曲線焦點的弦的弦長問題的處理，能運用圓錐曲線的第二定義以求簡化運算，使解題過程得到優(yōu)化。
本節(jié)重點：1、直線與曲線的位置關系；
2、數(shù)形結合思想的滲透。
本節(jié)難點：1、非封閉曲線，尤其是雙曲線與直線位置關系的討論；
2、充分運用新舊知識的遷移，從數(shù)與形兩方面深刻理解相關結論，構建完整的知識體系；
3、在掌握共性的（方程法）基礎上，注意個性（距離法），防止負遷移，做到特殊問題能特殊處理。
教學過程
一、要點歸納：
如何解決直線與圓錐曲線的位置關系問題，方程法是通用的方法，
相應方程組的解的個數(shù)就是二者交點的個數(shù)，若有兩個交點，則交點連線的長度就是相應的弦長�；緝热莅ǎ�
（一）、位置關系的分類討論：
1、直線與封閉曲線（圓與橢圓）：
以直線與橢圓為例：
因為 ，所以可以直接討論判別式：
直線與曲線相離（0個交點）；
直線與曲線相切（1個交點）；
直線與曲線相交（2個交點）。
注意：對于直線與圓的位置關系的討論，除此之外，我們常
通過圓心和直線的距離 與半徑 的大小關系來判定。
2、直線與非封閉曲線（雙曲線與拋物線）：
以直線與雙曲線為例：
(1)、 即 時，方程有解，直線與漸近線平行，位置關系是相交，且只有一個交點。
（2）、 時，討論判別式：
直線與曲線相離（0個交點）；
直線與曲線相切（1個交點）；
直線與曲線相交（2個交點）。
歸納指出：對于非封閉曲線，直線與其僅有一個交點，只是二者相切的一個必要條件，而非充分條件！
（二）、直線與曲線相交——弦長問題：
設直線與曲線相交于 ，兩交點坐標的來源
是方程組，下面的弦長公式很顯然：
（消元后是關于x的方程）
或 （消元后是關于y的方程）
結合圖象，弄清楚公式的導出方法，是為至要！
特別指出：拋物線的焦點弦性質豐富多彩，以 為例，若直線過焦點 ，關鍵是注意兩點：
（1）、巧設直線方程：
（2）、根據(jù)定義求弦長：
