高三數(shù)學(xué)二面角說課稿

時(shí)間：2014-05-09 14:14:00 來源：無憂考網(wǎng) [字體：小中大]

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二面角說課稿一、教材分析

1.教材的地位與作用

二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個(gè)圖形�！岸娼恰笔切戮幗滩摹稊�(shù)學(xué)》第二冊（下a）中9.6的內(nèi)容，它在學(xué)生學(xué)過空間中異面角、線面角之后，又要重點(diǎn)研究的一種空間的角，它也是學(xué)生進(jìn)一步研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。同時(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力提供了一個(gè)良好的契機(jī)。

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握二面角的概念，二面角的平面角的定義、作法以及這些知識的初步應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力、知識遷移能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法觀察、研究現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象的能力。

（3）德育目標(biāo)：通過對實(shí)際問題的分析、探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)和生活是密不可分的。

（4）情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：二面角的平面角的定義及其作法

難點(diǎn)：面角的平面角的作法

關(guān)鍵：求作二面角的平面角

二、教學(xué)方法和手段

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要素質(zhì)化，即在課堂教學(xué)過程中，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法和手段：

（1）教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程；在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會，學(xué)生學(xué)會對自己的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；能通過對其他人的思維和策略的考察擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識和使用數(shù)學(xué)語言的能力。學(xué)生會自覺地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習(xí)。

（2）教學(xué)手段：利用多媒體教學(xué)手段。多媒體以聲音、動(dòng)畫等多種形式強(qiáng)化對學(xué)生感官的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的，采用這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更完美。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、猜想證明及類比聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。讓學(xué)生觀察、思考后，總結(jié)、概括、歸納的知識更有利于學(xué)生掌握；為了加深知識理解、掌握和更靈活地運(yùn)用，運(yùn)用類比聯(lián)想去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生真正地體會到在問題解決中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)。這樣，可以增進(jìn)熱愛數(shù)學(xué)的情感，應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心和形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

四、教學(xué)過程

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)程序

設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)

設(shè)

情

境

形

成

概

念

1、用多媒體顯示日常生活中常見的模型：人造地球衛(wèi)星的軌道面與赤道平面、山坡面與水平面。

2、利用多媒體顯示把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。

3、利用多媒體手段，引導(dǎo)學(xué)生類比二面角和角這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型、聯(lián)想角的概念，特別注意概念中的關(guān)鍵詞，從而得出二面角的概念。

①從學(xué)生所熟悉的實(shí)際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。同時(shí)由于多媒體的輔助作用，使新課的引入顯得生動(dòng)自然、易于接受。

②把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型是學(xué)生形成和掌握概念的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力的重要一步。

③通過類比使學(xué)生能較深刻地把握概念的本質(zhì)。

引

導(dǎo)

發(fā)

現(xiàn)

提

出

問

題

1、平面幾何中可以把角理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，同樣一個(gè)二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量（用多媒體演示）。說明二面角不僅有大小，而且其大小是確定的。

2、平面與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

從而提出問題：二面角的大小應(yīng)該怎么度量？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

探

索

交

流

解

決

問

題

讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探索并與同學(xué)討論交流，嘗試找到度量二面角大小的方法。

（教師巡視或參與討論，并注意收集反饋信息。）

學(xué)生發(fā)表看法，教師指導(dǎo)完善

學(xué)生a的方案：

在二面角α—l—β的棱l 上任取一點(diǎn)o（如圖），過o在半平面α內(nèi)作射線oa⊥l ，同理，過o在半平面β內(nèi)作射線ob⊥l ，這時(shí)就得到一個(gè)角∠aob，而且它得大小與o點(diǎn)在l上的位置無關(guān)。因此可以用∠aob的大小來度量二面角α—l—β的大小。這時(shí)稱∠aob為二面角的平面角。同時(shí)，這種作二面角的平面角的方法不妨稱之為定義法。

學(xué)生b的方案

在二面角α—l—β的棱l 上任取一點(diǎn)o（如圖），過o在半平面α內(nèi)作射線使得oa⊥l ，在射線oa上任取一個(gè)異于o的點(diǎn)p，過p作平面β的垂線，垂足為b，連ob，則∠pob即為二面角α—l—β的平面角（或其補(bǔ)角）。這種用三垂線定理（或其逆定理）作二面角的平面角的方法不妨稱之為三垂線法。

①建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中。學(xué)生有不同于成人的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)知識不是簡單機(jī)械地從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，而是基于個(gè)人對經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過反省來主動(dòng)建構(gòu)的。也就是學(xué)生不只是模仿和接受老師的策略和思維模式，他們要用自己現(xiàn)存的知識去過濾和解釋新的信息。

②由于不同的人對同一個(gè)問題有不同的體驗(yàn)和理解。人們從來不能確切地知道別人的想法怎樣，但交流能起到十分重要的作用，人們可以通過交流和協(xié)作得到相互啟發(fā)，從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

③給學(xué)生提供活動(dòng)的時(shí)空，讓主體主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生在自主探索、自由想象和充分交流的過程中，充分感受到成功與失敗的情感體驗(yàn)，深刻地領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決問題中所起的重要作用。同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和樂于探索，大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神。

④在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)適時(shí)地用態(tài)勢語言、激勵(lì)性評語給學(xué)生予充分的肯定，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的心理基礎(chǔ)。

范

例

分

析

掌

握

概

念

1、已知棱長都為1的四面體p—abc，求面pab與面pbc的所成角。

2、如圖，山坡的傾斜角（坡面與水平面所成的二面角）是600，山坡上有一條直道cd，它和坡角的水平線ab的夾角是300，沿這條路上山行走10m后升高多少米？

①檢查學(xué)生對二面角的平面角的定義的掌握情況；