以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的高三數(shù)學(xué)說課稿：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，供大家學(xué)習(xí)參考！

《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿
一、教材分析：
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人民教育出版社、課程教材研究所A版教材）選修2－2中第§1．1．3節(jié)．作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率，瞬時(shí)變化率，及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)，進(jìn)一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問題探究的內(nèi)容．導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線與直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用．
二、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
（1）知道曲線的切線定義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的幾何意義就是函數(shù) 的圖像在 處的切線的斜率，即 =切線的斜率．
（2）導(dǎo)數(shù)幾何意義簡(jiǎn)單的應(yīng)用．
——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問題，初步體會(huì)“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法．
【過程與方法目標(biāo)】
（1） 回顧圓錐曲線的切線的概念，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，尋找 在 處的瞬時(shí)變化率的幾何意義；
（2） 觀察P7上探究問題，利用幾何畫板進(jìn)行探究，由學(xué)生參與操作，發(fā)現(xiàn)割線 變化趨勢(shì)，分析整理成結(jié)論；
（3） 通過學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線逼近“變成”切線的過程，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
（4） 高臺(tái)跳水模型中，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，描述比較 在 ， ， 處的變化情況，達(dá)到梳理新知的目的，滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想；
（5） 通過分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究在實(shí)際生活問題中，用區(qū)間較小的范圍的平均變化率，來解決實(shí)際問題的瞬時(shí)變化率．
>>《導(dǎo)數(shù)的幾何意義 高三數(shù)學(xué)說課稿》這篇教育教學(xué)文章來自［淘教案網(wǎng)］www.taojiaoan.com 收集與整理，感謝原作者。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
（1） 經(jīng)過幾何畫板演示割線“逼近”成切線過程，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線“形成”過程，獲得函數(shù)圖像的切線的意義；
（2） 利用“以直代曲”的近似替代的方法，養(yǎng)成學(xué)生分析問題解決問題的方法，初步體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的樂趣；
（3） 增強(qiáng)學(xué)生問題應(yīng)用意識(shí)教育，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法．
難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解與掌握，在每處“附近”變化率與瞬時(shí)變化率的近似關(guān)系的理解．
關(guān)鍵：由割線 趨向切線動(dòng)態(tài)變化效果，由割線“逼近”成切線的理解．
四、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
溫

故

知

新

誘

發(fā)

思

考
1. 初中平面幾何中圓的切線的定義；
2．公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否適應(yīng)一般曲線的切線的定義的討論；
3．用幻燈片演示圓的切線和一般曲線的切線情形．
回顧：初中平面幾何中圓的切線的定義是什么？
思考：這種定義是否適用于一般曲線的切線呢？
提問：你能否用你已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)曲線的切線舉出反例？
強(qiáng)調(diào)：圓是一種特殊的曲線，這種定義并不適用于一般曲線的切線．
教師提出三個(gè)層次的問題，由學(xué)生思考后回答，誘發(fā)學(xué)生對(duì)圓的切線定義的局限的反思；
借助幻燈片演示感知曲線切線定義的各種情形，為尋找切線的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷．



實(shí)

驗(yàn)

觀

察

思

維

辨

析




演示實(shí)驗(yàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn) （ ， ， ， ）沒著曲線 趨近點(diǎn) 時(shí)，割線 的變化趨勢(shì)是什么（借助幾何畫板由割線逼近成切線的過程）．
演示過程：







板書：1．曲線的切線的定義
當(dāng) 時(shí)，割線 （確定位置） ，
PT叫做曲線在點(diǎn)P處的切線．
2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線PT的斜率k．即
．
1．交流討論觀察結(jié)果；
2．思考割線 的斜率 與切線 的斜率 有什么關(guān)系；
3．參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
1．讓學(xué)生參與曲線的切的逼近發(fā)現(xiàn)過程，初步體會(huì)曲線的切線的逼近定義；
2．初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和幾何意義的直觀性；
3．讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂．

觀察發(fā)現(xiàn) 思維升華
板書：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即
曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線（通過幾何畫板演示）．

1．教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察，并下結(jié)論，教師強(qiáng)調(diào)，“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，是微積分學(xué)中的重要思想方法．
2．放大點(diǎn)P的附近，感受切線近似于曲線．
1．讓學(xué)生直觀感知：在點(diǎn)P的附近，PP2比PP1更接近曲線f（x），PP3比PP2更接近曲線f（x），……．過點(diǎn)P的切線PT貼近P附近的曲線f（x）．
2．體會(huì)“以直代曲”．

學(xué)而習(xí)之小試牛刀

例1：求拋物線 在點(diǎn) 處的切線方程．
變式訓(xùn)練：過拋物線 的點(diǎn) 處的切
線平行直線 ，
求點(diǎn) 的坐標(biāo)．
1．引導(dǎo)學(xué)生分析：切線在切點(diǎn)A處的斜率應(yīng)該是什么？
2．由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，教師寫出規(guī)范的板書；
3．提出變式訓(xùn)練．
1．初步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
2．回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù)；
3．設(shè)切點(diǎn)，由求知數(shù)來表示導(dǎo)數(shù)；
4．規(guī)范解題格式