第三章三角恒等變換
3．1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
3．1．1兩角差的余弦公式
1．D.2．A.3．D.4．6+24.5.cosx-π6.6.cosx.7．-7210.
8．121-m2+32m.9．-2732.
10．cos(α-β )=1.提示：注意-1≤sinα≤1,-1≤sin β ≤1，可得cosα=cosβ=0．
11．AD=6013.提示：設(shè)∠DAB=α，∠CAB=β，則tanα=32，tanβ=23，AD=5cos(α-β)．
3．1．2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
1．A.2．B.3．C.4．2cosx+π6.5．62.6．a(chǎn)2+b2,ba2+b2,aa2+b2.
7．-32+36.8．725.9．22-36.10．sin2α=-5665.提示：2α=(α+β )+(α-β ).
11．tan∠APD=18.提示：設(shè)AB=1，BP=x，列方程求出x=23，再設(shè)∠APB=α，∠DPC=β，則tanα=32，tanβ=34，而∠APD=180°-(α+β )．
3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式
1．C.2．C.3．D.4．sinθ2-cosθ2或2sinθ2-π4.5．-36.
6.-2cosθ2.7．336625.8．18tan10°.提示：乘以8sin10°8sin10°.9．-12.
10．α+2β=3π4.提示：tan2β=125，2β也為銳角.
11．tan2α=-34.提示：3α=2α+α，并注意角的范圍及方程思想的應(yīng)用．
3．2簡單的三角恒等變換（一）
1．B.2．A.3．C.4．sin2α.5．1.6．12.
7．提示：利用余弦二倍角公式.8．2m4-3m2.9．提示：利用sin2θ2+cos2θ2=1.
10．2-3.提示:7°=15°-8°.
11．［-3,3］.提示：令cosα+cosβ=t，利用|cos(α-β)|≤1，求t的取值范圍.
3．2簡單的三角恒等變換（二）
1．C.2．A.3．C.4．π2.5．［-2,2］.6．-12.提示：y=12cos2x.
7．周期為2π，值為2，最小值為-2.8．kπ+π8,kπ+5π8（k∈Z）.
9．(1,2］.10.y=2sin2x-π6-1，值為1，最小值為-3，最小正周期為π.
11．定義域為x∈Rx≠kπ+π2,k∈Z，值域為［-2,2］.提示：y=2sin2xx≠kπ+π2(k∈Z).
3．2簡單的三角恒等變換（三）
1．B.2．D.3．A.4．90°.5．102；π2.6．2.7．-7.
8.5-22,5+22.9．1.提示：“切”化“弦”.10．Smax=4.提示：設(shè)∠AOB=θ.
11．有效視角為45°.提示：∠CAD=α-β，tanα=2，tanβ=13.單元練習(xí)
1．D.2．C.3．B.4．D.5．B.6．B.7．B.8．B.9．A.10．D.
11．a(chǎn)1-b.12．725.13．1665.14．4.15．-6772.16．-2+308.17．0.
18.-tanα.19.2125.20.1625.提示：α-2β=(α-β)-β,且0＜α-β＜π.
21．提示：1-cos2θ=2sin2θ.
22．（1）f(x)=3+4cos2x+π3，最小正周期為π.（2）［3-23,7］.
綜合練習(xí)(一)
1．D.2．C.3．B.4．A.5．A.6．D.7．A.8．D.9．C.
10．C11．12.12.0.13.（3，5）.14.2sin1.15．41.16．2π.17．②③.
18．提示：AB=a+3b,AC=13a+b.19．（1）-13.（2）-83.
20．（1）θ=45°.（2）λ=-1.21.6365或-3365.提示：cosα=±45.
22．sin2α=-2425；cosβ=-3+4310．提示：β=2kπ+α+π3（k∈Z）.
綜合練習(xí)(二)
1．A.2．D.3．D.4．A.5．C.6．D.7．D.8．B.9．C.10．C.
11．2kπ-5π6,2kπ+π6（k∈Z）.12．102.13．(1,-1).14．1.15.5∶1.16.銳角.17.π6或2π3.18．33-410.19．∠ABC=45°.提示：利用向量.
20．（1）-1225.（2）-75.21．OD=(11,6).提示：設(shè)OD=(x,y)，列方程組.
22.（1）單調(diào)遞增區(qū)間：23kπ+π6,23kπ+π2(k∈Z)，單調(diào)遞減區(qū)間：23kπ+π2,23kπ+5π6
(k∈Z).
（2）-22,1.
上面的高一數(shù)學(xué)必修4作業(yè)本答案：第三章，對于大家非常有幫助，希望大家好好利用。
