d(PV)/dP = a/V**2(dV/dP)

　　我們知道壓力與體積成反比關(guān)系,也就是說：壓力越小，體積越大，反之也成立。所以dV/dP為負(fù)值。

　　因此，d(PV)/dP為負(fù)值。

　　以上我們從van der Waals方程出發(fā)證明了PV~P直線的斜率在低壓時為負(fù)值。我們從實際氣體的討論中，也可以知道，上述斜率為負(fù)說明氣體分子之間存在遠(yuǎn)距離相互吸引的van der Waals力。(參考我們網(wǎng)站上關(guān)于實際氣體壓縮性質(zhì)的討論。)我們也可以看出，如果上面后一式中的a若為零，則d(PV)/dp = 0, 這樣就回到了理想氣體問題。

　　8. 課本p31 1。19 2。20關(guān)于分離因子f的闡述，以及上課一道關(guān)于這方面的例題，我至今未弄懂，到底如何分離兩種分子量不同的氣體。是否在真空管一側(cè)同時釋放，在另一側(cè)在一定時間內(nèi)用隔板接受，那豈不是對時間的要求極高?若時間稍微長了，豈不是二者又再次均勻混合?

　　答：不必?fù)?dān)心它們又會重新混合。既然是微孔擴(kuò)散，那么所需的時間是比較多的。我們完全由充裕的時間來處理它們。而且在實際應(yīng)用中，我們可以在容器中放置多個多孔篩，讓擴(kuò)散連續(xù)進(jìn)行，不必中間停止。

　　9. 課本p46 3.11第2問，習(xí)題解答的做法(p10)是求出該氣體的P/T,在找出與之對應(yīng)p/T,在找出溫度。但問題是lgp=A/T+B,所以p/T與t不會呈現(xiàn)性關(guān)系，但習(xí)題解答的圖解確實是一條直線，如何解釋?

　　答：這是用實驗上用近似法得到冷凝溫度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精確度。雖然我們知道蒸氣壓與溫度存在對數(shù)關(guān)系，但是在一個比較窄的溫度區(qū)間里，我們可以用線性關(guān)系來近似，也叫“一級近似”。盡管這是一個比較粗糙的近似，但在具體實驗工作中多有應(yīng)用。
　　10. 課本p25這樣一段話“這種內(nèi)聚力既與容器中分子數(shù)目成正比，又與近壁數(shù)目。。。。”為什么?

　　答：我想它的意思是講：

　　器壁所受壓力與“近壁分子”密度成正比，而某個“近壁分子”所受“內(nèi)聚力”與整個體系的分子密度成正比。那么由于“內(nèi)聚力”導(dǎo)致的壓力下降應(yīng)當(dāng)正比于二者密度的乘積。由于近壁分子密度正比于體系分子密度，所以修正項應(yīng)當(dāng)正比于n**2/V**2。講出來非常拗口，莫如我們在課堂上所做的解釋：范德華力正比于相互作用的分子數(shù)目的乘積，正比于體系分子密度的乘積。

　　12. 所謂“標(biāo)況，標(biāo)態(tài)”到底是什么?高中指的是1atm,273K，大學(xué)課本上好像不是這個意思 ，如p82黑體字，怎么回事?

　　答：我們說的標(biāo)態(tài)是指100kPa壓力，與溫度無關(guān)。

　　13. 課本p46 3.11第2問，習(xí)題解答的做法(p10)是求出該氣體的P/T,在找出與之對應(yīng)p/T,在找出溫度。但問題是lgp=A/T+B,所以p/T與t不會呈現(xiàn)性關(guān)系，但習(xí)題解答的圖解確實是一條直線，如何解釋?

　　答：這是用實驗上用近似法得到冷凝溫度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精確度。雖然我們知道蒸氣壓與溫度存在對數(shù)關(guān)系，但是在一個比較窄的溫度區(qū)間里，我們可以用線性關(guān)系來近似，也叫“一級近似”。盡管這是一個比較粗糙的近似，但在具體實驗工作中多有應(yīng)用。

　　14. “為什么在有關(guān)微觀粒子的推導(dǎo)中會用到牛頓定理?不是牛頓定理只在低速運動過程中適用嗎?

　　答：經(jīng)典力學(xué)對所有粒子都用牛頓方程。我們知道，在宏觀條件和低速運動下，牛頓力學(xué)是相當(dāng)準(zhǔn)確的。我們研究的氣體分子運動速度雖然高達(dá)2000m/s，比子彈的500m/s要快很多，但是比光速的300,000,000m/s還是慢很多。所以可以應(yīng)用牛頓方程。

　　15. 對于用外延法求氣體摩爾體積的精確程度高的原理是什么?是不是象牛頓第一定律一樣，從現(xiàn)實中較理想的狀態(tài)出發(fā)，推演當(dāng)條件無限接近理想時的結(jié)果，然后又反過來修正原來的數(shù)據(jù)?(借助1mol理想氣體體積一定)

　　答：外推法求氣體摩爾體積之所以比較準(zhǔn)確主要是由于在低壓下，氣體已經(jīng)接近理想氣體行為。另外，從實驗角度也比較容易做到。