解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長.

18.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值.

19.(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，

QA=AB=12PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ;

(2)求棱錐Q­ABCD的體積與棱錐P­DCQ的體積的比值.

20. (本小題滿分12分)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間(單位：小時)的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a，b的值;

(3)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)

21.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓C∶x2a2+y2b2=1(a>b>0)過點(diǎn)(0,4)，離心率為35.

(1)求C的方程;

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為45的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).