一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2. 已知集合M={ 則M中元素的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 10 B. 9 C.8 D.7
3. 已知集合 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
4.下列各組兩個(gè)集合 和 表示同一集合的是 ( )
A. B.
C. D.
5. 設(shè)全集U=R,集合 ，則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. { B.{ U A B
C. { D. {
6. 設(shè)集合 則下列關(guān)系中成立的是 ( )
A. P Q B. Q P C. P=Q D. P Q
( )
A. B.
C. D.
8. 設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”(即對(duì)任意的 ，對(duì)于有序元素對(duì)(a，b)，在S中有確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)).若對(duì)任意的 ，有 ，則對(duì)任意的 ，下列等式中不恒成立的是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題
9. 已知集合 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
10.若全集 ，則集合 的真子集共有 個(gè)
11.已知集合 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為
12. 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 ∈P(除數(shù)b≠0),則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+b |a,b∈Q}也是數(shù)域.有下列命題:
①整數(shù)集是數(shù)域; ②若有理數(shù)集Q M,則數(shù)集M必為數(shù)域; ③數(shù)域必為無(wú)限集;
④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是 ��
三、解答題(應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
13. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a, ，也可表示為{ 求 的值.
14.已知x∈R，集合A={ ｝，B={ ｝，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
15.設(shè)全集 ，已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧��?，函數(shù) 的值域?yàn)榧��?.
(1)求 ;
(2)若 且 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
(1)當(dāng) 時(shí)，求(RB) A;
(2)若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
17.高考鏈接
[2014•天津卷] 已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={0，1，2，…，q-1}，集合
A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1，xi∈M，i=1，2，…，n}.
(1)當(dāng)q=2，n=3時(shí)，用列舉法表示集合A.
(2)設(shè)s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn-1，t=b1+b2q+…+bnqn-1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n.證明：若an