物理試卷
注意事項(xiàng)：
1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。
2、請(qǐng)將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)
3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整
4、請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。
一、選擇題（本題有12道小題，1-8題為單選題，9-12題為多選題。每小題4分，共48分。少選得2分，錯(cuò)選或不選得0分）
1.如下圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧壓縮量△x1�，F(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開地面，此時(shí)彈簧伸長量為△x2。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則 （ ）
A． △x1>△x2
B．拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量
C．第一階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
D．第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
2.如圖所示，三根橫截面完全相同的圓木材A、B、C按圖示方法放在水平面上，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（ ）
A．B所受的合力大于A受的合力
B．B、C對(duì)A的作用力的合力方向一定豎直向上
C．B與C之間一定存在彈力
D．如果水平面光滑，它們也能保持圖示的平衡
3.一物體在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，已知在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt 圖象如圖所示，g=10 m/s2，則( )
A．物體的質(zhì)量為10 kg
B．物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為－60 J
D．前4秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為60 J
4.宇宙中兩個(gè)星球可以組 成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．雙星相互間的萬有引力減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大
C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大 D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大
5.光滑斜面上有一小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，小球越過n條活動(dòng)阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過活動(dòng)阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過活動(dòng)阻擋條時(shí) 克服阻力做的功相同)( )
A．n B．2n
C．3n D．4n
6.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng) 重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)達(dá)到額定功率P，以后起重機(jī)保持 該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最 大速度v2勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．鋼繩的拉力為Pv2 B．鋼繩的拉力為Pv1
C．重物的速度v2＝Pmg D．重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為Pmv1－g
7.如圖所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是( )
A．物塊的機(jī)械能一定增加 B．物 塊的機(jī)械能一定減小
C．物塊的機(jī)械能可能不變 D．無法確定
8、有一豎直放置的T形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿 著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為( )
A.4v2g B.3v2g C.3v24g D.4v23g
9、一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上 ．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)秤的壓力，下列說法中正確的是( )
A．g′＝0 B．g′＝R2r2g C．FN＝0 D．FN＝mRrg
10.如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說法中正確的是( )
A．小球從A出發(fā)到返回到A的過程中，位移為零，合外力做功為零
B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動(dòng)能相等
C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等
D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等
11. 假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，則下列有關(guān)地球同步衛(wèi)星的敘述正確的是( )
A．運(yùn)行速度是第一宇宙速度的1n倍 B．運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 1n倍
C．向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的n倍
D．向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的1n倍
12.如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光 滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是：
A．甲球機(jī)械能不守恒，乙球機(jī)械 能守恒
B．甲、乙兩球 的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝4∶1
C．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek 0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為P甲∶P乙＝1∶1
D．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題， 每小題6分，共12分）
13. 用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中
（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的敘述下列正確的是
A.重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差
B.重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C.重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差
D.實(shí)際重物減少的重力勢能略大于增加的動(dòng)能
（2）某同學(xué)作出12v2－h(huán)圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
14. 某學(xué)習(xí)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的 ，沿木板滑行，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、 第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)(每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致)，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打在紙帶上的點(diǎn) 進(jìn)行計(jì)算．
(1)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦力，則下面操作正確的是( )
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．放開小車，能夠 勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
(2)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是( )
A．橡皮筋處于原長狀態(tài) B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C．小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線
三、計(jì)算題(本題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù) 值計(jì)算的題，答案中必須明確寫 出數(shù)值和單位)
15.(10分) 宇航員在某星球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處，不考慮空氣阻力，若該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速 度
16.（14分）如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看作重合�，F(xiàn)有一視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的位置由靜止釋放。
(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF后能沿軌道 運(yùn)動(dòng),求H至少要有多高?
(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn),求h。(取g=10 m/s2)
17. （16分）如圖所示，從 A點(diǎn)以v0＝4 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在光滑水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長木板的質(zhì)量M＝4 kg，A、B兩點(diǎn)距 C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．
參考答案
一、選擇題
1、B 2、B 3、A 4、B 5、B 6、A
7、A 8、D 9、BC 10、BC 11、B C 12、BCD
二、實(shí)驗(yàn)題
13、（1）___BD____ （2）g＝____ 9.75_ ______m/s2. (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
14、（1）_____D______ （2）_____B_____
三、計(jì)算題
15、 v0=gt/2 (2分)
g=2v0/t (2分)
GMm/R2=mv2/R (2分)
V1=√GM/R=√Gr2/R=√gR=√2v0R/t (4分)
16、 (1)小球從ABC軌道下滑,設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v,則mgH= mv2①
要使小球能在軌道DEF內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則在D點(diǎn)滿足mg≤ ②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得H≥0.2 m。③
(2)若h小球能擊中E點(diǎn),則有mgh= m ④
r=vxt⑤ r= gt2⑥ 由③④⑤解得h=0.1 m。
17、(1)小球從ABC軌道下滑設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v則mgH＝ mv2
要使小球能在豎直平面DEF內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)，有mg≦m 聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：H≧0.2m
(2)若h＜H，小球過C點(diǎn)只能做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vx，小球能擊中E 點(diǎn)，則有
mgh＝ mvx2，r＝vxt，r＝ gt2
由以上三式解得：h＝0.1m
18、
（1）θ=370 vB=5m/s
（2）N=47.3
（3）S=2.688
注意事項(xiàng)：
1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。
2、請(qǐng)將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)
3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整
4、請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。
一、選擇題（本題有12道小題，1-8題為單選題，9-12題為多選題。每小題4分，共48分。少選得2分，錯(cuò)選或不選得0分）
1.如下圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧壓縮量△x1�，F(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開地面，此時(shí)彈簧伸長量為△x2。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則 （ ）
A． △x1>△x2
B．拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量
C．第一階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
D．第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
2.如圖所示，三根橫截面完全相同的圓木材A、B、C按圖示方法放在水平面上，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（ ）
A．B所受的合力大于A受的合力
B．B、C對(duì)A的作用力的合力方向一定豎直向上
C．B與C之間一定存在彈力
D．如果水平面光滑，它們也能保持圖示的平衡
3.一物體在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，已知在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt 圖象如圖所示，g=10 m/s2，則( )
A．物體的質(zhì)量為10 kg
B．物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為－60 J
D．前4秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為60 J
4.宇宙中兩個(gè)星球可以組 成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．雙星相互間的萬有引力減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大
C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大 D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大
5.光滑斜面上有一小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，小球越過n條活動(dòng)阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過活動(dòng)阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過活動(dòng)阻擋條時(shí) 克服阻力做的功相同)( )
A．n B．2n
C．3n D．4n
6.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng) 重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)達(dá)到額定功率P，以后起重機(jī)保持 該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最 大速度v2勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．鋼繩的拉力為Pv2 B．鋼繩的拉力為Pv1
C．重物的速度v2＝Pmg D．重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為Pmv1－g
7.如圖所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是( )
A．物塊的機(jī)械能一定增加 B．物 塊的機(jī)械能一定減小
C．物塊的機(jī)械能可能不變 D．無法確定
8、有一豎直放置的T形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿 著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為( )
A.4v2g B.3v2g C.3v24g D.4v23g
9、一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上 ．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)秤的壓力，下列說法中正確的是( )
A．g′＝0 B．g′＝R2r2g C．FN＝0 D．FN＝mRrg
10.如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說法中正確的是( )
A．小球從A出發(fā)到返回到A的過程中，位移為零，合外力做功為零
B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動(dòng)能相等
C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等
D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等
11. 假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，則下列有關(guān)地球同步衛(wèi)星的敘述正確的是( )
A．運(yùn)行速度是第一宇宙速度的1n倍 B．運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 1n倍
C．向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的n倍
D．向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的1n倍
12.如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光 滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是：
A．甲球機(jī)械能不守恒，乙球機(jī)械 能守恒
B．甲、乙兩球 的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝4∶1
C．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek 0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為P甲∶P乙＝1∶1
D．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題， 每小題6分，共12分）
13. 用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中
（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的敘述下列正確的是
A.重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差
B.重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C.重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差
D.實(shí)際重物減少的重力勢能略大于增加的動(dòng)能
（2）某同學(xué)作出12v2－h(huán)圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
14. 某學(xué)習(xí)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的 ，沿木板滑行，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、 第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)(每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致)，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打在紙帶上的點(diǎn) 進(jìn)行計(jì)算．
(1)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦力，則下面操作正確的是( )
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．放開小車，能夠 勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
(2)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是( )
A．橡皮筋處于原長狀態(tài) B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C．小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線
三、計(jì)算題(本題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù) 值計(jì)算的題，答案中必須明確寫 出數(shù)值和單位)
15.(10分) 宇航員在某星球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處，不考慮空氣阻力，若該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速 度
16.（14分）如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看作重合�，F(xiàn)有一視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的位置由靜止釋放。
(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF后能沿軌道 運(yùn)動(dòng),求H至少要有多高?
(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn),求h。(取g=10 m/s2)
17. （16分）如圖所示，從 A點(diǎn)以v0＝4 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在光滑水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長木板的質(zhì)量M＝4 kg，A、B兩點(diǎn)距 C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．
參考答案
一、選擇題
1、B 2、B 3、A 4、B 5、B 6、A
7、A 8、D 9、BC 10、BC 11、B C 12、BCD
二、實(shí)驗(yàn)題
13、（1）___BD____ （2）g＝____ 9.75_ ______m/s2. (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
14、（1）_____D______ （2）_____B_____
三、計(jì)算題
15、 v0=gt/2 (2分)
g=2v0/t (2分)
GMm/R2=mv2/R (2分)
V1=√GM/R=√Gr2/R=√gR=√2v0R/t (4分)
16、 (1)小球從ABC軌道下滑,設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v,則mgH= mv2①
要使小球能在軌道DEF內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則在D點(diǎn)滿足mg≤ ②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得H≥0.2 m。③
(2)若h
r=vxt⑤ r= gt2⑥ 由③④⑤解得h=0.1 m。
17、(1)小球從ABC軌道下滑設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v則mgH＝ mv2
要使小球能在豎直平面DEF內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)，有mg≦m 聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：H≧0.2m
(2)若h＜H，小球過C點(diǎn)只能做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vx，小球能擊中E 點(diǎn)，則有
mgh＝ mvx2，r＝vxt，r＝ gt2
由以上三式解得：h＝0.1m
18、
（1）θ=370 vB=5m/s
（2）N=47.3
（3）S=2.688
