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智力問(wèn)答:趣味數(shù)學(xué)智力題之畫(huà)龍點(diǎn)睛詳解

時(shí)間:2016-11-22 10:09:00   來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)     [字體: ]
詳解趣味數(shù)學(xué)智力題之畫(huà)龍點(diǎn)睛提問(wèn)
  語(yǔ)文老師改作文,只在關(guān)鍵地方做一點(diǎn)點(diǎn)很小的改動(dòng),就能使病句變成佳句。
  現(xiàn)在有一道錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)式子:1+2+3+4+5+6+7+8+9=35.
  能不能只改一個(gè)符號(hào),就使它變成正確的等式?
  詳解趣味數(shù)學(xué)智力題之畫(huà)龍點(diǎn)睛詳解
  由于:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
  如果允許改動(dòng)數(shù)字,只要把原式右邊的十位數(shù)字3改成4,改動(dòng)也很小。但是規(guī)定只能改符號(hào),不能改數(shù)字,還需另想辦法。
  因?yàn)樵阶筮叡扔疫叴?0,要想辦法使左邊減少10.為此,只要把加5改成減5,就能達(dá)到目的。所以可將原式修改成:
  1+2+3+4-5+6+7+8+9=35.
  剛改好一道式子,緊接著又來(lái)一道:1+2×3+4×5+6×7+8×9=86.
  也是只能改動(dòng)一個(gè)符號(hào),要使它變成正確等式。
  先計(jì)算左邊的值究竟是多少:1+2×3+4×5+6×7+8×9=141.
  左邊值大,右邊值小,兩邊的差是: 141-86=55.
  在左邊改動(dòng)哪一個(gè)符號(hào),能使它的值減少55呢?
  前面各項(xiàng)的值都不超過(guò)42,太小,改一處不頂用;只有最后一項(xiàng)的值是72,大于55,回旋余地較大,有點(diǎn)希望。試將最后一個(gè)乘號(hào)改成加號(hào),結(jié)果得到正確的等式:1+2×3+4×5+6×7+8+9=86。
  每天一道智力題,有利于思維擴(kuò)散。