《立體幾何》序言課
【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生了解立體幾何研究的對(duì)象、內(nèi)容： 2.使學(xué)生初步理解立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法（類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想、展開(kāi)思想） 3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，初步建立空間概念 【教學(xué)重點(diǎn)】 空間概念的建立與立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法 【教學(xué)難點(diǎn)】 空間概念的建立 【教學(xué)過(guò)程】 一．引入新課
1.請(qǐng)同學(xué)們用六根長(zhǎng)度相等的火柴搭正三角形，試試看，多達(dá)成幾個(gè)正三角形？
學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后，教師總結(jié)：在平面內(nèi)多只能搭成兩個(gè)，而在空間能搭成四個(gè)。同時(shí)，向?qū)W生展示正四面體骨架模型，再讓學(xué)生看圖1.
2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在請(qǐng)舉出實(shí)際中的例子。
學(xué)生討論后，教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)不存在，因?yàn)閍⊥c,b⊥c,得到a∥b；但在空間是存在的，如教室墻角處的三條直線AB,AC,AD兩兩互相垂直（如圖2）。請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體（向?qū)W生展示正方體模型）中一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱之間的關(guān)系，也是兩兩互相垂直的（如圖3） 3.小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中許多問(wèn)題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在空間這個(gè)更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來(lái)考慮，這就是我們將要學(xué)習(xí)的新課程--立體幾何（板書(shū)課題） 二、講授新課 1.立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容 提問(wèn)1：平面幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容是什么？ 答：對(duì)象是平面圖形，具體說(shuō)是研究點(diǎn)、線、面；內(nèi)容是平面圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用。 提問(wèn)2：立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容又是什么？ 讓學(xué)生觀察正方體、圓柱、正四面體骨架等，引導(dǎo)學(xué)生與平面幾何進(jìn)行類(lèi)比。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)為： 立體幾何的研究對(duì)象--空間圖形（由空間的點(diǎn)、線、面組成） 立體幾何的研究?jī)?nèi)容--空間圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用，是平面幾何的推廣 2.空間圖形與平面圖形的畫(huà)法的不同點(diǎn) 提問(wèn)：同學(xué)們雖然還沒(méi)有掌握空間圖形的畫(huà)法,但已經(jīng)見(jiàn)到了老師畫(huà)的正方體、圓柱、正四面體的直觀圖，同學(xué)們想一想，空間圖形與平面圖形的畫(huà)法有什么不同？ 經(jīng)過(guò)分析，平面圖形的畫(huà)法是真實(shí)的，而空間圖形的直觀圖是不真實(shí)的，如正方體的底面本是正方形，但在直觀圖中都畫(huà)成平行四邊形。圓柱的底面本是圓，但在直觀圖中都畫(huà)成了橢圓。 例：1）說(shuō)出下列各角的度數(shù)：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度數(shù) 2）計(jì)算∠BC1A1的大小 3）設(shè)AB=a，試求正方體的表面積和體積 分析：通過(guò)解答上述問(wèn)題，同學(xué)們已經(jīng)看到：在研究空間圖形時(shí)，不能依據(jù)對(duì)圖形的直覺(jué)作出判斷，而應(yīng)依據(jù)正確的推理、計(jì)算作出結(jié)論。 三.立體幾何中的主要思想方法 1.類(lèi)比思想 例1.判斷下列命題是否正確（a、b、c表示直線）
【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生了解立體幾何研究的對(duì)象、內(nèi)容： 2.使學(xué)生初步理解立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法（類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想、展開(kāi)思想） 3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，初步建立空間概念 【教學(xué)重點(diǎn)】 空間概念的建立與立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法 【教學(xué)難點(diǎn)】 空間概念的建立 【教學(xué)過(guò)程】 一．引入新課
1.請(qǐng)同學(xué)們用六根長(zhǎng)度相等的火柴搭正三角形，試試看，多達(dá)成幾個(gè)正三角形？
學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后，教師總結(jié)：在平面內(nèi)多只能搭成兩個(gè)，而在空間能搭成四個(gè)。同時(shí)，向?qū)W生展示正四面體骨架模型，再讓學(xué)生看圖1.
2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在請(qǐng)舉出實(shí)際中的例子。
學(xué)生討論后，教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)不存在，因?yàn)閍⊥c,b⊥c,得到a∥b；但在空間是存在的，如教室墻角處的三條直線AB,AC,AD兩兩互相垂直（如圖2）。請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體（向?qū)W生展示正方體模型）中一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱之間的關(guān)系，也是兩兩互相垂直的（如圖3） 3.小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中許多問(wèn)題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在空間這個(gè)更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來(lái)考慮，這就是我們將要學(xué)習(xí)的新課程--立體幾何（板書(shū)課題） 二、講授新課 1.立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容 提問(wèn)1：平面幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容是什么？ 答：對(duì)象是平面圖形，具體說(shuō)是研究點(diǎn)、線、面；內(nèi)容是平面圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用。 提問(wèn)2：立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容又是什么？ 讓學(xué)生觀察正方體、圓柱、正四面體骨架等，引導(dǎo)學(xué)生與平面幾何進(jìn)行類(lèi)比。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)為： 立體幾何的研究對(duì)象--空間圖形（由空間的點(diǎn)、線、面組成） 立體幾何的研究?jī)?nèi)容--空間圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用，是平面幾何的推廣 2.空間圖形與平面圖形的畫(huà)法的不同點(diǎn) 提問(wèn)：同學(xué)們雖然還沒(méi)有掌握空間圖形的畫(huà)法,但已經(jīng)見(jiàn)到了老師畫(huà)的正方體、圓柱、正四面體的直觀圖，同學(xué)們想一想，空間圖形與平面圖形的畫(huà)法有什么不同？ 經(jīng)過(guò)分析，平面圖形的畫(huà)法是真實(shí)的，而空間圖形的直觀圖是不真實(shí)的，如正方體的底面本是正方形，但在直觀圖中都畫(huà)成平行四邊形。圓柱的底面本是圓，但在直觀圖中都畫(huà)成了橢圓。 例：1）說(shuō)出下列各角的度數(shù)：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度數(shù) 2）計(jì)算∠BC1A1的大小 3）設(shè)AB=a，試求正方體的表面積和體積 分析：通過(guò)解答上述問(wèn)題，同學(xué)們已經(jīng)看到：在研究空間圖形時(shí)，不能依據(jù)對(duì)圖形的直覺(jué)作出判斷，而應(yīng)依據(jù)正確的推理、計(jì)算作出結(jié)論。 三.立體幾何中的主要思想方法 1.類(lèi)比思想 例1.判斷下列命題是否正確（a、b、c表示直線）
