第一章 三角函數(shù)、三角恒等變換
一、角的概念的推廣
●任意角的概念
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。 ●正角、負角、零角
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)成的角叫做正角，
按順時針方向旋轉(zhuǎn)所成的角叫做負角，
一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)所成的叫做零角。
可見，正確理解正角、負角和零角的概、關(guān)鍵是看射線旋轉(zhuǎn)的方向是逆時針、順時針還是沒有轉(zhuǎn)動。
●象限角、軸線角
當角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合時，那么角的終邊在第幾象限（終邊的端點除外），就說這個角是第幾象限角。
當角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合時，終邊落在坐標軸上的角叫做軸線角。
●終邊相同角
所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成集合S={β|β=α+k360°,k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和。
二、弧度制
●角度定義制
規(guī)定周角的1
360為一度的角，記做1°，
這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制，角度制為60進制。 ●弧度制定義
1、長度等于半徑的弧度所對的圓心角叫做1弧度的角。用弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制。1弧度記做1rad。
2、根據(jù)圓心角定理，對于任意一個圓心角α，它所對的弧長與半徑的比與半徑的大小無關(guān)，而是一個僅與角α有關(guān)的常數(shù)，故可以取為度量標準。
●弧度數(shù)
一般地，正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.如果半徑為r的圓的圓心角α所對的弧的長為l，那么，角α的弧度數(shù)的絕對值是|α| α的正負由角α的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定，逆時針方向為正，順時針方向為負。 lr。