第一章 解三角形
1、三角形三角關(guān)系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；
2、三角形三邊關(guān)系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關(guān)系：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222
4、正弦定理：在C中，a、b、c分別為角、、C的對(duì)邊，R為C的外abc2R． 接圓的半徑，則有sinsinsinCsin
5、正弦定理的變形公式：
①化角為邊：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC； abc，sin，sinC； 2R2R2R
abcabc③a:b:csin:sin:sinC；④． sinsinsinCsinsinsinC②化邊為角：sin6、兩類正弦定理解三角形的問題：
①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
②已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況（一解、兩解、三解）)
7、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC．
b2c2a2a2c2b2a2b2c2
8、余弦定理的推論：cos，cos，cosC． 2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)
9、余弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其余的量。②已知三邊求角）
10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、b、c是C的角、、C
的對(duì)邊，則：
①若abc，則C90；②若abc，則C90；
③若abc，則C90．

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