一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。
1．下列計(jì)算，正確的是（　�。�
A．a(chǎn)2•a2=2a2B．a(chǎn)2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
2．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　�。�

A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′
3．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：
年齡（歲） 13 14 15 16
人數(shù) 1 5 4 2
關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．眾數(shù)是14 B．極差是3 C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　�。�

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
5．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（　�。�
A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
6．有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（　　）

A．白 B．紅 C．黃 D．黑
7．如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是（　�。�

A．3 B．4 C．5.5 D．10
8．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（　�。�
A． B． C． D．
9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　�。�

A． B． C．5 D．4
10．已知點(diǎn)P（a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，則陰影部分的面積為（　　）

A．2π B．π C． D．
12．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
　
二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。
13．計(jì)算： ﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=　　　　　�。�
14．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為　　　　　　米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）．

15．如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD=　　　　　�。�

16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），直線y= x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為　　　　　�。�

17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B=　　　　　�。�

18．一列數(shù)a1，a2，a3，…滿足條件：a1= ，an= （n≥2，且n為整數(shù)），則a2016=　　　　　�。�
　
三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
19．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．
20．Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn= •（n2﹣an+b）（其中a，b是常數(shù)，n≥4）
（1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=　　　　　　；五邊形時(shí)，P5=　　　　　　
（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．
21．小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：
月均用水量 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
頻數(shù) 2 12 ① 10 ② 3 2
百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4%
（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：①　　　　　　，②　　　　　　，③　　　　　�。�
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在7≤x＜8范圍內(nèi)的3戶b1、b2、b3，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率．
a1 a2 b1 b2 b3
a1
a2
b1
b2
b3
22．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積，面積是多少？

23．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 ，求BC的長(zhǎng)．

24．如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6 ，∠BAD=60°，且AB＞6 ．
（1）求∠EPF的大��；
（2）若AP=10，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出AP長(zhǎng)的值和最小值．

25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．