教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方
面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所
反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
二、 新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這
些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)
稱集。
3. 關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
4. 元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）
5. 常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，„；
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，„；
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
三、 歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
了解空集的含義
課 型：新授課
教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；
（4）了解與空集的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；
教學(xué)過(guò)程：
四、 引入課題
1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2
；（3）-1.5 R
2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣
布課題）
五、 新課教學(xué)
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說(shuō)集合B包含集合A；
如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。
記作：A⊆B(或B⊇A)
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A （一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；
當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作
B
用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系 A⊆B(或B⊇A)
（二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；
A⊆B且B⊆A，則A=B中的元素是一樣的，因此A=B
⎧A⊆B即 A=B⇔⎨ B⊆A⎩
結(jié)論：
任何一個(gè)集合是它本身的子集
（三） 真子集的概念
若集合A⊆B，存在元素x∈B且x∉A，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。
記作：A B（或B A）
讀作：A真包含于B（或B真包含A）
（四） 空集的概念
（實(shí)例引入空集概念）
不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：∅ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 結(jié)論：1A⊆A ○2A⊆B，且B⊆C，則A⊆C ○
（六） 例題
（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化簡(jiǎn)集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5}，并表示A、B的關(guān)系；
（七） 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；
1 已知集合A={x|a
2 設(shè)集合A={○四邊形}，B={平行四邊形}，C={矩形}，
D={正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。
課題：§1.3集合的基本運(yùn)算
教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；
（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。
課 型：新授課
教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；
教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學(xué)過(guò)程：
六、 引入課題
我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
七、 新課教學(xué)
1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B
Venn圖表示： 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
