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7年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷及答案解析

時間:2017-11-23 15:05:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  一、填空題

  1.計算:的相反數(shù)是,倒數(shù)﹣2,絕對值是.

  【考點】倒數(shù);相反數(shù);絕對值.

  【專題】計算題.

  【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

  倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).利用這些知識即可求解.

  一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

  【解答】解:的相反數(shù)是,倒數(shù)﹣2,絕對值是.

  故答案為:,﹣2,.

  【點評】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質(zhì),要求學(xué)生牢固掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義,并能熟練運用.

  2.列式表示:P的3倍的是.

  【考點】列代數(shù)式.

  【分析】根據(jù)題意,得P的3倍的是×3p=.

  【解答】解:×3p=.

  【點評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,找到其中的數(shù)量關(guān)系.注意代數(shù)式的正確書寫:數(shù)字寫在字母的前面,數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫.

  3.數(shù)軸上的A點與表示﹣3的點距離4個單位長度,則A點表示的數(shù)為﹣7或1.

  【考點】數(shù)軸.

  【分析】此類題注意兩種情況:要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè).

  【解答】解:當點A在﹣3的左側(cè)時,則﹣3﹣4=﹣7;

  當點A在﹣3的右側(cè)時,則﹣3+4=1.

  則A點表示的數(shù)為﹣7或1.

  故答案為:﹣7或1

  【點評】注意:要求的點在已知點的左側(cè)時,用減法;要求的點在已知點的右側(cè)時,用加法.

  4.若單項式5x4y和25xnym是同類項,則m+n的值為5.

  【考點】同類項.

  【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,得出m、n的值,即可求出m+n的值.

  【解答】解:∵單項式5x4y和25xnym是同類項,

  ∴n=4,m=1,

  ∴m+n=4+1=5.

  故填:5.

  【點評】此題考查了同類項;同類項的定義所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同即可求出答案.

  5.長城總長約為6700000,用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×106.

  【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于6700000有7位,所以可以確定n=7﹣1=6.

  【解答】解:6700000=6.7×106.

  故答案為:6.7×106.

  【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關(guān)鍵.

  6.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成,第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成,…,第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為3n+1(用含n的式子表示).

  【考點】規(guī)律型:圖形的變化類.

  【專題】規(guī)律型.

  【分析】先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù),并得出后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖案,從而得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖案的表達式.

  【解答】解:觀察可知,第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成,4=3+1

  第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成,7=3×2+1,

  第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成,10=3×3+1,

  …,

  第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有:3n+1,

  故答案為:3n+1.

  【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.

  二、選擇題

  7.一個數(shù)的絕對值是5,則這個數(shù)是()

  A.±5B.5C.﹣5D.25

  【考點】絕對值.

  【專題】常規(guī)題型.

  【分析】根據(jù)絕對值的定義解答.

  【解答】解:絕對值是5的數(shù),原點左邊是﹣5,原點右邊是5,

  ∴這個數(shù)是±5.

  故選A.

  【點評】本題主要考查了絕對值的定義,要注意從原點左右兩邊考慮求解.

  8.下列計算正確的是()

  A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0B.﹣22+|﹣3|=7

  C.﹣(﹣2)3=8D.

  【考點】有理數(shù)的加減混合運算;有理數(shù)的乘方.

  【專題】計算題.

  【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算方法分別計算各個選項,即可作出判斷.

  【解答】解:A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2,故選項錯誤;

  B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1,故選項錯誤;

  C、﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8,正確;

  D、﹣+(﹣)﹣1=﹣1﹣1=﹣2,故選項錯誤.

  故選C.

  【點評】本題主要考查了有理數(shù)的運算,特別要注意運算順序,容易出現(xiàn)的錯誤是把﹣22誤認為是(﹣2)2.

  9.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()

  A.﹣3π,5B.﹣3,6C.﹣3π,7D.﹣3π,6

  【考點】單項式.

  【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),進而得出答案.

  【解答】解:單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是:﹣3π,次數(shù)是:6.

  故選:D.

  【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù),正確把握定義是解題關(guān)鍵.

  10.下列說法錯誤的是()

  A.數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2

  B.數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0

  C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

  D.的負整數(shù)是﹣1

  【考點】數(shù)軸;有理數(shù)大小比較.

  【專題】計算題.

  【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法得到數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4;數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0;所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來;﹣1是的負整數(shù).

  【解答】解:A、數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4,所以A選項錯誤,符合題意;

  B、數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0,所以B選項正確,不符合題意;

  C、所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來,所以C選項正確,不符合題意;

  D、﹣1是的負整數(shù),所以D選項正確,不符合題意.

  故選A.

  【點評】本題考查了數(shù)軸:數(shù)軸有三要素(正方向、原點、單位長度),原點左邊的點表示負數(shù),右邊的點表示正數(shù).

  11.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次數(shù)是()

  A.4B.5C.3D.2

  【考點】多項式.

  【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可求出答案.

  【解答】解:多項式的次數(shù)是次數(shù)項的次數(shù),

  故選(B)

  【點評】本題考查多項式的概念,屬于基礎(chǔ)題型.

  12.下列說法正確的是()

  A.0.720精確到0.001B.3.6萬精確到個位

  C.5.078精確到百分位D.數(shù)字3000是一個近似數(shù)

  【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.

  【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A、B、C進行判斷;根據(jù)準確數(shù)和近似數(shù)的定義對D進行判斷.

  【解答】解:A、0.720精確到0.001,所以A選項正確;

  B、3.6萬精確到千位,所以B選項錯誤;

  C、5.078精確到千分位,所以C選項錯誤;

  D、數(shù)字3000為準確數(shù),所以D選項錯誤.

  故選A.

  【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法;從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

  13.下列去括號正確的是()

  A.﹣(2x+5)=﹣2x+5B.

  C.D.

  【考點】去括號與添括號.

  【專題】常規(guī)題型.

  【分析】去括號時,若括號前面是負號則括號里面的各項需變號,若括號前面是正號,則可以直接去括號.

  【解答】解:A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5,故本選項錯誤;

  B、﹣(4x﹣2)=﹣2x+1,故本選項錯誤;

  C、(2m﹣3n)=m﹣n,故本選項錯誤;

  D、﹣(m﹣2x)=﹣m+2x,故本選項正確.

  故選D.

  【點評】本題考查去括號的知識,難度不大,注意掌握去括號的法則是關(guān)鍵.

  14.買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,則買4個足球、7個籃球共需要()

  A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元

  【考點】列代數(shù)式.

  【專題】經(jīng)濟問題.

  【分析】總價格=足球數(shù)×足球單價+籃球數(shù)×籃球單價,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

  【解答】解:∵4個足球需要4m元,7個籃球需要7n元,

  ∴買4個足球、7個籃球共需要(4m+7n)元,

  故選C.

  【點評】考查列代數(shù)式,得到買4個足球、7個籃球共需要的價錢的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,用到的知識點為:總價=單價×數(shù)量.

  三、解答題

  15.計算

 。1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)

  (2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣)2

 。3)﹣24×(﹣+﹣)

 。4)﹣12016﹣(1﹣0.5)××[3﹣(﹣3)2]

 。5)x+7x﹣5x

  (6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2

 。7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)

  【考點】整式的加減;有理數(shù)的混合運算.

  【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)

  =﹣40﹣28+19﹣24

  =﹣73;

  (2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣)2

  =﹣64+12+

  =﹣51;

  (3)﹣24×(﹣+﹣)

  =﹣24×

  =20﹣9+2

  =13;

 。4)﹣12016﹣(1﹣0.5)××[3﹣(﹣3)2]

  =

  =﹣1+1

  =0;

 。5)x+7x﹣5x

  =3x;

 。6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2

  =﹣x2y+5xy2

 。7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)

  =8x2﹣4y2﹣15y2+5x2

  =13x2﹣19y2

  【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  16.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),并且x的絕對值等于2.試求:x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.

  【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).

  【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得a+b及cd,由絕對值的定義可求得x的值,代入計算即可.

  【解答】解:

  ∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值等于2,

  ∴a+b=0,cd=1,x=±2,

  ∴原式==4﹣1+0+1=4.

  【點評】本題主要考查代數(shù)式求值,掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵.

  17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點,并回答下列問題:

  ﹣3,0,﹣1.5,﹣2,3,

 。1)哪兩個數(shù)的點與原點的距離相等?

 。2)表示﹣2的點與表示3的點相差幾個單位長度?

  【考點】數(shù)軸.

  【分析】(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等;

 。2)數(shù)軸上,兩點的距離是這兩個數(shù)的差的絕對值.

  【解答】解:如圖所示:

 。1)﹣3和3與原點的距離相等;

 。2)表示﹣2的點與表示3的點相差:|﹣2﹣3|=5個單位長度.

  【點評】此題考查了數(shù)軸,由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

  18.先化簡,再求值:

  2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計算題.

  【分析】先將原式去括號、合并同類項,再把x=1,y=﹣1代入化簡后的式子,計算即可.

  【解答】解:原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy,

  當x=1,y=﹣1時,

  原式=﹣5×12×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0.

  【點評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的?键c.

  19.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):

  星期一二三四五六日

  增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9

  (1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)599輛;

 。2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛;

 。3)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

  【考點】正數(shù)和負數(shù).

  【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;

  (2)根據(jù)數(shù)減最小數(shù),可得答案;

 。3)根據(jù)實際生產(chǎn)的量乘以單價,可得工資,根據(jù)超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎金,可得獎金,根據(jù)工資加獎金,可得答案.

  【解答】解:(1)5﹣2﹣4+200×3=599(輛);

 。2)16﹣(﹣10)=26(輛);

  (3)5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9,

 。1400+9)×60+9×15=84675(元).

  故答案為:599,26,84675.

  【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵.

  20.觀察下列等式:,,,

  將以上三個等式兩邊分別相加得:=1﹣=1﹣=.

 。1)猜想并寫出:=﹣.

  (2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:

 、+…+=;

 、凇+=;

 。3)探究并計算:…+.

  【考點】有理數(shù)的混合運算.

  【分析】(1)根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論;

 。2)①②根據(jù)(1)中的猜想進行計算即可;

 。3)由(1)中的例子找出規(guī)律進行計算即可.

  【解答】解:(1)∵,,,

  ∴=﹣.

  故答案為:﹣;

  (2)①∵由(1)知,=﹣,

  ∴+…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.

  故答案為:;

  ②…+

  =1﹣+﹣+﹣+…+﹣

  =1﹣

  =.

  故答案為:;

 。3)∵=•,=•,

  ∴原式=(++…+)

  =(1﹣+﹣+…+﹣)

  =(1﹣)

  =×

  =.

  【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.