【#初中三年級# #九年級上冊期末數學復習提綱【三篇】#】這篇關于九年級上冊期末數學復習提綱【三篇】的文章，是©無憂考網特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！

　　一、反比例函數

　　1.形如y=k/x（k≠0）或y=kx^-1的函數叫做反比例函數，k叫做反比例系數。它的圖像是雙曲線。^-1表示負一次

　　2.在函數y=k/x（k≠0），當k＞0時，表達式中的想x、y符號相同，點（x，y）在第一、三象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第一、三象限；當k＜0時，表達式中的想x、y符號相反，點（x，y）在第二、四象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第二、四象限。

　　3.在y=k/x（k≠0）中，當k＞0時，在第一象限內，y隨著x的增大而減��；若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k＜0

　　4.設P（a，b）是反比例函數y=k/x（k≠0）上任意一點，則ab的值等于k。經過反比例函數上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k；過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2

　　二、二次函數

　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)。的函數叫做二次函數，它的圖像是一條拋物線。

　　2.二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0）的頂點坐標為(-b/2a，4ac-b^2/4a)，對稱軸是直線x=-b/2a

　　3.對于二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0），當a＞0時，二次函數圖像向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標是（0，c）

　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解，可以看成函數y=ax^2+bx+c(a≠0）的圖像與x軸交點的橫坐標。

　　當b^2-4ac>0時,函數圖像與x軸有兩個交點。

　　當b^2-4ac=0時,函數圖像與x軸有一個交點。

　　當b^2-4ac<0時,函數圖像與x軸沒有交點。

　　5.當a＞0，且x=-b/2a時，函數y=ax^2+bx+c(a≠0）取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a；當a＜0，且x=-b/2a時，函數y=ax^2+bx+c(a≠0）取得值，這個值等于4ac-b^2/4a

　　6.拋物線y=ax^2+c(a≠0）的對稱軸是y軸

　　7.對于二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0），若a,b同號，對稱軸在y軸右側a,b異號，對稱軸在y軸左側

　　8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減�。划攛≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。

　　9.對于拋物線y=a（x-m）^2+k，左右平移時，只與m有關，往左是加，往右是減；上下平移時，只與k有關，往上是加，往下是減

　　三、相似三角形

　　1.如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等，就說這四個數成比例。

　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

　　3.一般的，如果三個數a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。（如果是線段的話，只能取正的，如果是數，正負都可以）

　　4.黃金分割

　　把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。

　　5.證明三角形相似的方法：

　　（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似；

　　照我們老師的方法來說就是A字型和8字型

　�。�2）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似

　�。�3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似

　�。�4）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似

　�。�5）對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似