【#高二# #高二數(shù)學(xué)向量重點學(xué)習(xí)方法#】馬上開學(xué)了，數(shù)學(xué)對文理科學(xué)生都很重要的一門學(xué)科，尤其在文科考試中拉分尺度更大，要想在高二的起步線上不落后與人，趕緊看看高二數(shù)學(xué)向量重點學(xué)習(xí)方法吧！

　　高二數(shù)學(xué)向量重點-向量公式：

　　1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

　　|向量OP|=根號(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

　　那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

　　|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

　　向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

　　Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

　　(x1x2+y1y2)

　　=————————————————————

　　根號(x1平方+y1平方)*根號(x2平方+y2平方)

　　5.空間向量：同上推論

　　(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：

　　如果向量a⊥向量b

　　那么向量a*向量b=0

　　如果向量a//向量b

　　那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

　　或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a±向量b|平方

　　=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

　　=(向量a±向量b)平方

　　高二數(shù)學(xué)向量重點-三角函數(shù)公式：

　　1.萬能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.積化和差

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.積化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　高二數(shù)學(xué)向量重點-練習(xí)題

　　1.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是()

　　(A)(B)(C)(D)與垂直

　　2.已知兩點A(4,1),B(7,-3),則與向量同向的單位向量是()

　　A、B、C、D、

　　3.已知正方形ABCD的邊長為，等于()A、0B、2C、4D、

　　4.若，則以下表述錯誤的是()

　　A、B.C、D、以為鄰邊的四邊形是矩形

　　5.在中，若，則是()

　　A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、以上均不正確

　　6.已知是非零向量，且滿足夾角為()

　　A、B、C、D、

　　7.若向量則一定滿足()

　　A、B、C、D、

　　8.(2010重慶文數(shù))(3)若向量，，，則實數(shù)的值為

　　(A)(B)(C)2(D)6

　　9.(2009重慶卷文)已知向量若與平行，則實數(shù)的值是()A.-2B.0C.1D.2

　　10.(2009北京卷文)已知向量，如果，

　　那么()A.且與同向B.且與反向

　　C.且與同向D.且與反向

　　11.(2009寧夏海南卷文)已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為()(A)(B)(C)(D)

　　12.(2009湖北卷文)若向量=(1，1)，=(-1,1)，=(4，2)，則=()

　　A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b

　　13.(2009陜西卷文)在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足學(xué),則科網(wǎng)等于()(A)(B)(C)(D)

　　14.(2009遼寧文)平面向量與的夾角為，=(2,0),||=1，則|+2|

　　=()(A)(B)2(C)4(D)12

　　15.(2009全國卷Ⅰ文)設(shè)非零向量、、滿足，則與的夾角為()(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°

　　16.(2009全國卷Ⅱ文)已知向量=(2,1)，=10，︱+︱=，則︱︱=

　　(A)(B)(C)5(D)25

　　17.(2010湖南文數(shù))6.若非零向量a，b滿足|，則與的夾角為

　　A.300B.600C.1200D.1500