【#高二# #高二數(shù)學(xué)平面向量基本定理學(xué)習(xí)方法#】教學(xué)目標了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用，重點難點平面向量基本定理

　　平面向量基本定理

　　1、共線向量基本定理

　　一般地，對于兩個向量，

　　如果有一個實數(shù)，使___________（），那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使______________。

　　2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。

　�。�2）力的分解。

　　（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。

　　設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。

　　3、平面向量基本定理。

　　4、基底，正交分解。

　　思考：平面向量基本定理與前面所學(xué)的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　例題剖析

　　例1、平行四邊形的對角線和交于點，，試用基底表示和。

　　例2、質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。

　　例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，如果

　　求證：三點共線。

　　鞏固練習(xí)

　　1、如圖，已知向量，求作下列向量：

　�。�1）（2）

　　2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（）

　　A、B、C、D、

　　3、已知中，是的中點，用向量表示向量。

　　4、設(shè)分別是四邊形的對角線與的中點，，并且不是共線向量，試用基底表示向量。