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【變量間的相關(guān)關(guān)系】

　　一、變量間的相關(guān)關(guān)系

　　1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.

　　2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).

　　二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)

　　1.從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.

　　當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān);

　　當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).

　　r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.

　　三、解題方法

　　1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.

　　2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說(shuō)明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.

　　3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).

【用樣本估計(jì)總體】

　　1、數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)和波動(dòng)性。集中趨勢(shì)指的是數(shù)據(jù)的“一般水平”或曰“平均水平”，波動(dòng)性指的是數(shù)據(jù)圍繞“平均值”的變化情況。

　　2、反映數(shù)據(jù)“大多數(shù)水平”(集中趨勢(shì))的量——眾數(shù)

　　眾數(shù)：即樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)(或頻率)的數(shù)據(jù)。

　　特點(diǎn)：①可以不存在或不止一個(gè);

　�、诓皇軜O端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)單;

　　③可靠性差，如0，0，2，3，5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是0，它很難真實(shí)反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”(集中趨勢(shì));

　�、鼙姅�(shù)在難以定義“平均數(shù)”或“中位數(shù)”時(shí)常用，故一般可用于統(tǒng)計(jì)非數(shù)字型數(shù)據(jù)，如“牛，羊，馬，魚，牛”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是“�！�;

　�、荼姅�(shù)在銷售統(tǒng)計(jì)中常用

　　3、反映數(shù)據(jù)“中間水平”(集中趨勢(shì))的量——中位數(shù)

　　中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　特點(diǎn)：①中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分大于中位數(shù)，另一部分小于中位數(shù);

　�、谥形粩�(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響;

　�、塾捎诋�(dāng)樣本數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，因此有時(shí)中位數(shù)未必在樣本數(shù)據(jù)中.

【隨機(jī)抽樣】

　　一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念：

　　設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

　　2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

　　二、系統(tǒng)抽樣的步驟

　　假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本：

　　(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào);

　　(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，取k=;

　　(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);

　　(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)l+k，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)l+2k，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.

　　三、分層抽樣

　　1.分層抽樣的概念：

　　在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣.

　　2.當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法.

　　3.分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的.