二十道幼升小經(jīng)典數(shù)學(xué)題及答案詳解

時間：2018-04-23 17:52:00 來源：無憂考網(wǎng) [字體：小中大]

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　　1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

　　1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

　　解：一把椅子的價錢：

　　288÷（10-1）=32（元）

　　一張桌子的價錢：

　　32×10=320（元）

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元。

　　2.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：45+5×3

　　=45+15

　　=60（千克）

　　答：3箱梨重60千克。

　　3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

　　3、想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

　　解：4×2÷4

　　=8÷4

　　=2（千米）

　　答：甲每小時比乙快2千米。

　　4.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

　　4、想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

　　解：0.6÷[13-（13+7）÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2（元）

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）

　　5、想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

　　解：下午2點是14時。

　　往返用的時間：14-8=6（時）

　　兩地間路程：（40+45）×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255（千米）

　　答：兩地相距255千米。

　　6.學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？

　　6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。

　　解：第一組追趕第二組的路程：

　　3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

　　第一組追趕第二組所用時間：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時）

　　答：第一組2.5小時能追上第二小組。

　　7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

　　7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。

　　解：乙倉存糧：

　　（32.5×2+5）÷（4+1）

　　=（65+5）÷5

　　=70÷5

　　=14（噸）

　　甲倉存糧：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51（噸）

　　答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

　　8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？

　　8、想：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當(dāng)于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊每天共修的米數(shù)。

　　解：乙每天修的米數(shù)：

　�。�400-10×4）÷（4+5）

　　=（400-40）÷9

　　=360÷9

　　=40（米）

　　甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：

　　40×2+10=80+10=90（米）

　　答：兩隊每天修90米。

　　9.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？

　　9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30×6元，這時的總價相當(dāng)于（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

　　解：每把椅子的價錢：

　�。�455-30×6）÷（6+5）

　　=（455-180）÷11

　　=275÷11

　　=25（元）

　　每張桌子的價錢：

　　25+30=55（元）

　　答：每張桌子55元，每把椅子25元。

　　10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

　　10、想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

　　解：（7+65）×[40÷（75-65）]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560（千米）

　　答：甲乙兩地相距560千米。

　　11.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

　　11、想：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。

　　解：（20×250-4400）÷（10+20）

　　=600÷120

　　=5（箱）

　　答：損壞了5箱。

　　12.五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？

　　12、想：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。

　　解：4×2÷（12-4）

　　=4×2÷8

　　=1（時）

　　答：第二中隊1小時能追上第一中隊。

　　13.某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

　　13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。

　　解：原計劃燒煤天數(shù)：

　�。�1500+1000）÷（1500-1000）

　　=2500÷500

　　=5（天）

　　這堆煤的重量：

　　1500×（5-1）

　　=1500×4

　　=6000（千克）

　　答：這堆煤有6000千克。

　　14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？

　　14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價錢。

　　解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

　　8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：

　　0.15×8=1.2（元）

　　每支鉛筆的價錢：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

　　也可以用方程解：

　　設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習(xí)本為元。

　　8X+5×=3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　15.學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？

　　15、想：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

　　解：卡車的數(shù)量：

　　360÷[10×6÷（8-6）]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12（輛）

　　客車的數(shù)量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9（輛）

　　答：可用卡車12輛，客車9輛。

　　16.某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？

　　16、想：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（720×3-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。

　　解：已修的天數(shù)：

　�。�720×3-1200）÷80

　　=960÷80

　　=12（天）

　　公路全長：

　�。�720+80）×12+1200

　　=800×12+1200

　　=9600+1200

　　=10800（米）

　　答：這條公路全長10800米。

　　17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？

　　17、想：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。

　　解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：

　　2×（12÷3）=2×4=8（個）

　　一個木箱裝鞋的雙數(shù)：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）

　　一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：

　　150×2÷3=100（雙）

　　答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙

　　18.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

　　18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

　　解：水泥用完的天數(shù)：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

　　水泥的總袋數(shù)：

　　30×6=180（袋）

　　沙子的總袋數(shù)：

　　180×2=360（袋）

　　答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。

　　19.學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

　　19、想：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。

　　解：每個茶杯的價錢：

　　90÷（4×5+10）=3（元）

　　每個保溫瓶的價錢：