【#高一# #人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一章知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)及其表示#】我們學(xué)會(huì)忍受和承擔(dān)。但我們心中永遠(yuǎn)有一個(gè)不滅的心愿。是雄鷹，要翱翔羽天際！是駿馬，要馳騁于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！堅(jiān)持！拼搏！成功！一起來看看©無憂考網(wǎng)高一頻道為大家準(zhǔn)備的《人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一章知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)及其表示》吧，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　考點(diǎn)一、映射的概念

　　1.了解對(duì)應(yīng)大千世界的對(duì)應(yīng)共分四類，分別是：一對(duì)一多對(duì)一一對(duì)多多對(duì)多

　　2.映射：設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都存在的一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射(mapping).映射是特殊的對(duì)應(yīng)，簡稱“對(duì)一”的對(duì)應(yīng)。包括：一對(duì)一多對(duì)一

　　考點(diǎn)二、函數(shù)的概念

　　1.函數(shù)：設(shè)A和B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。

　　2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。

　　3.區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a

　�、�(a,b)={xa

　�、�(a,+∞)={xx>a}⑥[a,+∞)={xx≥a}⑦(-∞,b)={xx

　　考點(diǎn)三、函數(shù)的表示方法

　　1.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法

　　2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點(diǎn)：①分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。

　　考點(diǎn)四、求定義域的幾種情況

　�、偃鬴(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;

　�、谌鬴(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集;

　�、廴鬴(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合;

　�、苋鬴(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。

　　⑤.因?yàn)榱愕牧愦蝺鐩]有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時(shí)為零。

　�、奕鬴(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合;

　　⑦若f(x)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題