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高一年級數(shù)學(xué)必修四知識點:空間幾何體的表面積與體積

時間:2018-06-13 13:52:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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  空間幾何體表面積體積公式:

  1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

  2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

  3、a-邊長,S=6a2,V=a3

  4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱S-h(huán)-高V=Sh

  6、棱錐S-h(huán)-高V=Sh/3

  7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

  11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

  12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

  15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

  練習(xí)題:

  1.正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于,有兩個正四面體的棱長也都等于.當(dāng)這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD,側(cè)面PBC完全重合時,得到一個新的多面體,該多面體是()

 。ˋ)五面體

  (B)七面體

 。–)九面體

 。―)十一面體

  2.正四面體的四個頂點都在一個球面上,且正四面體的高為4,則球的表面積為()

  (A)9

 。˙)18

 。–)36

 。―)64

  3.下列說法正確的是()

  A.棱柱的側(cè)面可以是三角形

  B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱

  C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形

  D.棱柱的各條棱都相等