【一】
一、教材分析
(一)地位與作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習數(shù)列也為進一步學(xué)習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習等比數(shù)列提供了學(xué)習對比的依據(jù)。
(二)學(xué)情分析
(1)學(xué)生已熟練掌握_________________。
(2)學(xué)生的知識經(jīng)驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。
(3)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。
(4)學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該以獲得知識與技能的過程，同時成為學(xué)會學(xué)習和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中，新課標指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標：
(一)教學(xué)目標
(1)知識與技能
使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。
(2)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀
在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
(二)重點難點
本節(jié)課的教學(xué)重點是________________________，教學(xué)難點是_____________________。
三、教法、學(xué)法分析
(一)教法
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：
1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评�，并順利地完成書面表達.
(二)學(xué)法
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學(xué)過程分析
(一)教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)是一個教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習搭建支架，把學(xué)習的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學(xué)。
(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
新課標指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學(xué)生大的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。
數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過過程.
(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習，生生合作交流，共同探究.
(4)當堂訓(xùn)練，鞏固深化。
通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
(5)小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習，你大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習，你掌握了哪些技能?
(二)作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成.
【二】
高中數(shù)學(xué)第一冊(上)1.1集合(一)教學(xué)案例教學(xué)目標：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三個特性;3、記憶常用數(shù)集的表示;4、會判斷元素與集合的關(guān)系，
集合(一)教學(xué)案例
。教學(xué)重點:1、集合的概念;2、集合的元素的三個特征性質(zhì)教學(xué)難點:1、集合的元素的三個特性;2、數(shù)集與數(shù)集的關(guān)系課前準備:1、教具準備：多媒體制作數(shù)學(xué)家康托介紹，包括頭像、生平、對數(shù)學(xué)發(fā)展所作的貢獻;本節(jié)課所需的例題、圖形等。2、布置學(xué)生預(yù)習1.1集合.教學(xué)設(shè)計：一、[創(chuàng)設(shè)情境]多媒體展示激發(fā)興趣：為科學(xué)而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國數(shù)學(xué)家、19世紀數(shù)學(xué)偉大成就之一—集合論的創(chuàng)立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹*人，父親出生於丹*首都哥本哈根，是一個富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術(shù)家血統(tǒng)，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裡，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養(yǎng)出來的。康托自幼對數(shù)學(xué)有濃厚興趣。23歲獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。1874年康托的有關(guān)無窮的概念，震撼了知識界。康托憑借古代與中世紀哲學(xué)著作中關(guān)于無限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學(xué)中的無限的基本技巧，從而極大地推動了分析與邏輯的發(fā)展。他研究數(shù)論和用三角函數(shù)地表示函數(shù)等問題，發(fā)現(xiàn)了驚人的結(jié)果：證明有理數(shù)是可列的，而全體實數(shù)是不可列的。由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應(yīng)，也能和空間中的點一一對應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結(jié)論�？低械膭�(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數(shù)學(xué)*們的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神*癥，被送進精神病醫(yī)院.他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發(fā)作的間歇時期獲得的.真金不怕火煉，康托的思想終于大放光彩。1897年舉行的第國際數(shù)學(xué)家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托的工作“可能是這個代所能夸耀的巨大的工作�！笨墒沁@時康托仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我們將學(xué)習高中數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯的1.1集合(一)，讓我們回顧一下初中涉及到集合的有關(guān)知識。二、[復(fù)習舊知識]復(fù)習提問：1.在初中，我們學(xué)過哪些集合?實數(shù)集、二元方程的解集、不等式(組)的解集、點的集合等。2.在初中，我們用集合描述過什么?角平分線、線段的垂直平分線、圓、圓的內(nèi)部、圓的外部等。
實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)零3.實數(shù)的分類3、實數(shù)的分類：
實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)零
4、以下由學(xué)生完成：(1)、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)
0、、2.5、、、-6、、8%、19
整數(shù)集合分數(shù)集合無理數(shù)集合
(2).把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、負有理數(shù)集合：{}
整數(shù)集合：{}
正實數(shù)集：{}
無理數(shù)集：{}
3.解不等式組(1)2x-3〈5
4.絕對值小于3的整數(shù)是—————————————————三、[學(xué)習互動]1、觀察下列對象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)與一個角的兩邊距離相等的點;(4)滿足x-3>2的全體實數(shù);(5)本班全體男生;(6)我國古代四大發(fā)明;(7)2007年本省高考考試科目;(8)2008年奧運會的球類項目，
《集合(一)教學(xué)案例》通過學(xué)生觀察以上對象后，教師提問：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。(2)什么是集合的元素?集合中的每個對象叫做這個集合的元素。(3)集合、集合的元素怎樣表示?一般用大括號表示集合且常用大寫字母表示;集合中的元素用小寫字母表示。(4)集合中的元素與集合的關(guān)系a是集合A的元素，稱a屬于A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬于A，記作aA。2、探討下列問題(1){1，2，2，3}是含有1個1、2個2、1個3的集合嗎?(2)的科學(xué)家能構(gòu)成一個集合嗎?(3){a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表同一個集合?通過師生共同探討得出下面結(jié)論：通過師生共同探討得出結(jié)論：[集合中的元素的性質(zhì)]確定性：集合中的元素必須是確定的。集合的元素的特點互異性：集合中的元素必須是互異的。無序性：集合中的元素是無先后順序的。組成集合的元素可以是：數(shù)、圖、人、事物等。[常用數(shù)集的表示](1)自然數(shù)集：用N表示(2)正整數(shù)集：用N﹡或N+表示(3)整數(shù)集：用Z表示(4)有理數(shù)集：用Q表示(5)實數(shù)集：用R表示(正實數(shù)集用R*或R+表示)四、[四、[互動參與]例1下面的各組對象能否構(gòu)成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的實數(shù)(C)和2004非常接近的數(shù)(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符號填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N
32(5)(-2)0N*(6)Q
3232(7)Z(8)—R
五、[分層議練]1、選擇題(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高一數(shù)學(xué)》中的所有難題C、大于π的整數(shù)D、所以的無理數(shù)2、判斷正誤(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,則xN()(3)若xQ,則xR()(4)若xN,則xN+()
常用數(shù)集屬于a∈AN、N*(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素與集合的關(guān)系集合中元素的性質(zhì)確定性互異性無序性不屬于aA
本節(jié)課設(shè)計的目的：通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，課前預(yù)習培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力;多媒體輔助教學(xué)提高課堂效益，使教學(xué)呈現(xiàn)方式多樣化;探索現(xiàn)代教學(xué)手段與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。
【三】
一、激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習的動力
要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，激發(fā)濃厚的興趣是有效的手段。如何在數(shù)學(xué)學(xué)習中激發(fā)興趣，應(yīng)該從四方面來落實。一是重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)。有的學(xué)生認為數(shù)學(xué)內(nèi)容很抽象，都是一些數(shù)字符號，不容易理解，其實不然，數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ)的知識，是和我們的生活聯(lián)系非常緊密的知識，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們的生活離不開數(shù)學(xué)。二是強化數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用。許多學(xué)生對數(shù)學(xué)存在認識上的誤區(qū)，認為學(xué)習數(shù)學(xué)沒有多大的用處，事實上，數(shù)學(xué)知識就充斥在我們生活的每一個角落，與我們的生活是密不可分的。只是以前的數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐生活嚴重脫節(jié)，造成學(xué)生認為數(shù)學(xué)知識沒有多大用處。新數(shù)學(xué)課程改革下，數(shù)學(xué)教材有了全新的改革和發(fā)展，重視數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習中感受到數(shù)學(xué)的價值和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。三是引入數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。數(shù)學(xué)并不只是課堂上教師的講解，還可以通過數(shù)學(xué)實驗來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實驗教學(xué)中感受到數(shù)學(xué)的直觀性，使學(xué)生以探究者的身份參與到數(shù)學(xué)知識的研究中，從而讓學(xué)生在實驗的過程中，獲得成功的喜悅。四是讓學(xué)生在攻克數(shù)學(xué)難關(guān)中獲得積極情感。數(shù)學(xué)知識具有寶貴的資源價值，學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中獲得積極的情感，數(shù)學(xué)之所以能夠吸引更多的人去探索和創(chuàng)新，就是因為在數(shù)學(xué)學(xué)習中，可以獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的斗志。
二、教給學(xué)生學(xué)習的方法，讓學(xué)生懂得怎樣學(xué)習
我們常說：“授人與魚，不如授人以漁�！边@充分說明了教學(xué)中方法的重要性，在教育教學(xué)中，教師不僅是要教給學(xué)生知識，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習的方法，它是學(xué)生獲得知識的重要法寶，學(xué)生只有在掌握方法的情況下，才能學(xué)會自己去學(xué)習，從而獲得知識。因此，在新課程改革下，我們不但要讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。首先，要教給學(xué)生“讀”的方法。有人認為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)用不到“讀”的方法。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)和其他學(xué)科一樣，同樣離不開“讀”的方法，學(xué)生只有在讀的過程中才能理解數(shù)學(xué)問題所包含的內(nèi)容，才會發(fā)現(xiàn)和歸納數(shù)學(xué)材料中所包含的深層次含義，使學(xué)生懂得抓住重點去思考問題，從而為學(xué)生理解數(shù)字知識奠定良好基礎(chǔ)。其次，要引導(dǎo)學(xué)生“議”的思路。新的數(shù)學(xué)課程改革提出了合作、探究的學(xué)習方法，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，勇于探究討論，尤其對于那些有爭議的數(shù)學(xué)問題，要引導(dǎo)學(xué)生積極探究，從而幫助學(xué)生在探究討論中提高能力。第三，要讓學(xué)生學(xué)會思考。我國古代教育中就非常重視“思“的重要性，提出了“學(xué)而不思則罔”的重要論斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣要重點培養(yǎng)學(xué)生“思考”的品質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成思考的良好習慣，學(xué)會辨析數(shù)學(xué)知識的難點，理解數(shù)學(xué)知識的連貫性，從而增強學(xué)生的想象力，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識的能力和水平。
三、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，使學(xué)生敢于向*挑戰(zhàn)
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的質(zhì)疑，尤其是在新課程改革下，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要因素。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生根本沒有質(zhì)疑的意識，在解完一道題時，總是沒有自信心，只能向教師或者*的書籍求證，這樣就抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，長此下去，會讓學(xué)生沒有學(xué)習的*。高中數(shù)學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于向*挑戰(zhàn)，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要的意義。如果真的找出了“*”的錯誤，這對于學(xué)生來說將是更大的鞭策。因此，在教學(xué)中教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，對于學(xué)生的一些新的發(fā)現(xiàn)、新的想法要及時予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生進取的精神，讓學(xué)生在質(zhì)疑中提高數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心。
四、教給學(xué)生學(xué)習的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣
新的數(shù)學(xué)教材中，都有教法指導(dǎo)和學(xué)法滲透的內(nèi)容，如在每一章都編排了“做一做”“讀一讀”“想一想”等相關(guān)的知識，其主要的目的就是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習，學(xué)會思考。因此，在教學(xué)中教師要注重學(xué)生學(xué)習方法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣。比如，讓學(xué)生學(xué)會讀題的方法。讀題并不是隨意閱讀，是讓學(xué)生在讀題中找到有價值的內(nèi)容，從而為進一步解決問題奠定基礎(chǔ)。如果學(xué)生在讀題中找到了相關(guān)的問題，教師要及時予以鼓勵，樹立學(xué)生學(xué)習的信心和勇氣，使學(xué)生在學(xué)習中感受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)良好習慣。同時，教師在教學(xué)中還要學(xué)會創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習情境，引發(fā)學(xué)生積極地去探究數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中鍛煉能力，提高素質(zhì)，從而為培養(yǎng)學(xué)生的良好習慣奠定基礎(chǔ)。總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要認識到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立全新的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，使數(shù)學(xué)知識能夠與我們的生活緊密聯(lián)系起來，做到學(xué)以致用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中感受到成功的喜悅，從而進一步增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的主動性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中各方面能力都能得到進一步的提高。
