【一】
1．功
�。�1）功的概念:一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說這個力對物體做了功．力和在力的方向上發(fā)生位移,是做功的兩個不可缺少的因素。
�。�2）功的計算式：力對物體所做的功的大小,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積：W=Fscosα。
（3）功的單位：在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號是J．1J就是1N的力使物體在力的方向上發(fā)生lm位移所做的功。
2．功的計算
⑴恒力的功：根據(jù)公式W=Fscosα,當(dāng)00≤a＜900時,cosα＞0,W＞0,表示力對物體做正功；當(dāng)α=900時,cosα=0,W＝0,表示力的方向與位移的方向垂直,力不做功；當(dāng)900＜α＜1800時,cosα＜0,W＜0,表示力對物體做負功,或者說物體克服力做了功。
(2)合外力的功:等于各個力對物體做功的代數(shù)和,即:W合=W1+W2+W3+……
�。�3）用動能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做功過程一定伴隨能量的轉(zhuǎn)化,并且做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。
3.功和沖量的比較
(1)功和沖量都是過程量,功表示力在空間上的積累效果,沖量表示力在時間上的積累效果。
(2)功是標量,其正、負表示是動力對物體做功還是物體克服阻力做功.沖量是矢量,其正、負號表示方向,計算沖量時要先規(guī)定正方向。
(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夾角三個因素決定.沖量的大小只由力的大小和時間兩個因素決定.力作用在物體上一段時間,力的沖量不為零,但力對物體做的功可能為零。
4.一對作用力和反作用力做功的特點
�、乓粚ψ饔昧头醋饔昧υ谕欢螘r間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負、也可能為零。
�、埔粚樽饔梅醋饔玫哪Σ亮ψ龅目偣赡転榱悖o摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力）,但不可能為正。
練習(xí)題：
1.下列關(guān)于功的各種說法中，正確的是（）
A.只要有力作用在物體上，就一定做了功。
B．只要物體移動了距離，就一定做了功。
C．只要有力作用在物體上，物體又移動了距離，就一定做了功。
D．只要有力作用在物體上，物體又在該力的方向上移動了距離，就一定做了功。
2.下列關(guān)于做功多少的一些說法，正確的是（）
A、物體通過的距離越長，做功越多。
B、作用在物體上的力越大，做功越多。
C、外力F與物體移動的距離S的乘積越大，做功越多。
D、以上說法都不對。
3.從滑梯上勻速滑下，在這個過程中，下列說法正確的是（）
A、受到的力都做了功。
B、受到的重力沒有做功。
C、受到的支持力沒有做功。
D、對滑梯的壓力做了功。
4.做1J的功就相當(dāng)于（）
A、把質(zhì)量是1kg的物體移動1m做的功。
B、把1N重的物體水平移動1m所做的功。
C、把質(zhì)量是1kg的物體勻速舉高1m所做的功。
D、把1N重的物體勻速舉高1m所做的功。
【二】
定義：
萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用。它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個物體之間的距離有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質(zhì)點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：F＝GmM/r^2,即萬有引力等于引力常量乘以兩物體質(zhì)量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6.67×10的負11次方單位N·m2/kg2。為英國科學(xué)家卡文迪許通過扭秤實驗測得。
萬有引力的推導(dǎo)：
若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由開普勒第三定律可得
r^3/T^2=常數(shù)k'
那么沿太陽方向的力為
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的關(guān)系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
（太陽的質(zhì)量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質(zhì)量M，k''包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質(zhì)量的乘積成正比，它稱為萬有引力。
如果引入一個新的常數(shù)（稱萬有引力常數(shù)），再考慮太陽和行星的質(zhì)量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為
萬有引力=GmM/r^2
兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定性的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體*在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。
重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子物理學(xué)中則稱引力相互作用和強力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1／1035，質(zhì)子受地球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏／米的電磁力的1／1010。因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為1米的鐵球，緊靠在一起時，引力也只有1.14×10^(-3)牛頓，相當(dāng)于0.03克的一小滴水的重量。但地球的質(zhì)量很大，這兩個鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力。所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運動的的一種力。恒星的形成，在高溫狀態(tài)下不彌散反而逐漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。
練習(xí)題：
1．兩個質(zhì)量相等的球形物體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為F，若它們的質(zhì)量都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為()
A．4FB．FC．FD．F
2．行星繞恒星運動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設(shè)=k，則k的大小()
A．只與恒星的質(zhì)量有關(guān)
B．與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān)系
C．只與行量的質(zhì)量有關(guān)系
D．與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)系
3．人造衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)是指物體（）
A．不受地球引力作用
B．受到的合力為零
C．對支持它的物體沒有壓力
D．不受地球引力，也不受衛(wèi)星對它的引力
4．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道()
A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓
B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓
C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的
D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的
5．關(guān)于地球同步通迅衛(wèi)星，下列說法正確的是：()
A．它一定在赤道上空運行
B．各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣
C．它運行的線速度一定小于第一宇宙速度
D．它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間
6．最近，科學(xué)家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（）
A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比
B．恒星密度與太陽密度之比
C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比
D．行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比
【三】
向心力：
(1)向心力是改變物體運動方向，產(chǎn)生向心加速度的原因.
(2)向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向.
(3)根據(jù)牛頓運動定律，向心力與向心加速度的因果關(guān)系是，兩者方向恒一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心.
(4)對于勻速圓周運動，物體所受合外力全部作為向心力，故做勻速圓周運動的物體所受合外力應(yīng)是：大小不變、方向始終與速度方向垂直.
向心力公式：
(1)由公式a=ω2r與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成正比;在線速度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成反比.
(2)做勻速圓周運動的物體所受合外力全部作為向心力，故物體所受合外力應(yīng)大小不變、方向始終與速度方向垂直;合外力只改變速度的方向，不改變速度的大小.根據(jù)公式，倘若物體所受合外力F大于在某圓軌道運動所需向心力，物體將速率不變地運動到半徑減小的新圓軌道里(在那里，物體的角速度將增大)，使物體所受合外力恰等于該軌道上所需向心力，可見物體在此時會做靠近圓心的運動;反之，倘若物體所受合外力小于在某圓軌道運動所需向心力，“向心力不足”，物體運動的軌道半徑將增大，因而逐漸遠離圓心.如果合外力突然消失，物體將沿切線方向飛出，這就是離心運動.
向心力公式解決實際問題：
根據(jù)公式求解圓周運動的動力學(xué)問題時應(yīng)做到四確定：
(1)確定圓心與圓軌跡所在平面;
(2)確定向心力來源;
(3)以指向圓心方向為正，確定參與構(gòu)成向心力的各分力的正、負;
(4)確定滿足牛頓定律的動力學(xué)方程.
做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力(可選用等各種形式)。
練習(xí)題：
1、對做圓周運動的物體所受的向心力說法正確的是()
A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力
B．向心力和向心加速度的方向都是不變的
C．向心力是物體所受的合外力
D．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小
2．下列關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受的向心力的說法中.正確的是()
A．物體除其他的力外還要受到—個向心力的作用
B．物體所受的合外力提供向心力
C．向心力是一個恒力
D．向心力的大小—直在變化
3．下列關(guān)于向心加速度的說法中，不正確的是（）
A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不變
C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的
D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化
4．在勻速圓周運動中，下列物理量不變的是（）
A．向心加速度
B．線速度
C．向心力
D．角速度
