【一】
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;
(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3)掌握常用數(shù)集及其記法;
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;
教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國的小河流;
(3)非負(fù)奇數(shù);
(4)方程的解;
(5)某校2007級(jí)新生;
(6)血壓很高的人;
(7)的數(shù)學(xué)家;
(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
(9)全班成績(jī)好的學(xué)生。
對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。
(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
5.元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;
正整數(shù)集，記作N*或N+;
整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)集，記作Q;
實(shí)數(shù)集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號(hào)填空：
(1)8N;(2)0N;
(3)-3Z;(4)Q;
(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。
例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。
(三)課堂練習(xí)：
課本P5練習(xí)1;
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1.習(xí)題1.1，第1-2題;
2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。
【二】
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念;
2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;
3.求函數(shù)的定義域和值域。
一.教學(xué)過程：
1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。
二.教學(xué)內(nèi)容：
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：
(),yfxxA
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意
一個(gè)元素x,在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
4.區(qū)間及寫法：
設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a
(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];
(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);
5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法
