第一單元位置與方向
1、①（東與西）相對(duì)，（南與北）相對(duì)，
�。|南—西北）相對(duì)，（西南—東北）相對(duì)。
�、谇宄哉l為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。
�、劾斫馕恢檬窍鄬�(duì)的，不是絕對(duì)的。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
（做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。）
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。
4.、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。
5.、生活中的方位知識(shí)：
�、俦倍沸怯肋h(yuǎn)在北方。
②影子與太陽的方向相對(duì)。
�、墼缟咸栐跂|方，中午在南方，傍晚在西方。
�、茱L(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
�。ü物L(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……）
第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、口算時(shí)要注意：
�。�1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；
�。�2）0乘以任何數(shù)都得0；
�。�3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；
�。�4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
2、沒有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商
商×除數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)÷商=除數(shù)
有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
�。ū怀龜�(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)
3、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。
�。�1）一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。
�。�2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的位除起，如果位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。
�。�3）除法的驗(yàn)算方法：
沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；
有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。
4、基本規(guī)律：
�。�1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
�。�2）三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（位不夠除，就看兩位上商。）
（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；
�。�4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
5、2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)
2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。
6、關(guān)于倍數(shù)問題：
兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝1倍的數(shù)
兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝1倍的數(shù)
第三單元復(fù)式統(tǒng)計(jì)表
1、把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表要先看表頭，弄清每一項(xiàng)的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。
第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù)
口算乘法
1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：
(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加
(2)在腦中列豎式計(jì)算。
2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：
(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。
(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。
(3)在腦中列豎式計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：
一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。
4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：
先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。
如：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000
筆算乘法
先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來。
第五單元面積
面積和面積單位：
1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。
4．區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。
5．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測(cè)量。
背熟：
�。�1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
�。ǚ催^來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）
�。�2）邊長(zhǎng)（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
�。�3）邊長(zhǎng)（1米）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
�。�5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
面積單位進(jìn)率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有（公頃）和（平方千米）。
★“公頃”→測(cè)量菜地面積、果園面積、建筑面積
★“平方千米”→測(cè)量城市土地面積、國(guó)家面積
1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。
①進(jìn)率100：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公頃
�、谶M(jìn)率10000：
1公頃=10000平方米
1平方米=10000平方厘米
③進(jìn)率1000000：
1平方千米=1000000平方米
�、芟噜弮蓚�(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。
背熟公式
1、周長(zhǎng)公式：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬
或者：（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2=寬
寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)
或者：（周長(zhǎng)-寬×2）÷2=長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
2、面積公式：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬
已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開平方
已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4
第六單元年、月、日
�。ㄒ唬┠辍⒃�、日
1、常用的時(shí)間單位有：（年、月、日）和（時(shí)、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中華人*共和國(guó)成立。
1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)
3、熟記每個(gè)月的天數(shù)：知道大月一個(gè)月有31天，小月一個(gè)月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個(gè)月（7大4小1特殊）
可借助歌謠記憶：
一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年閏一日，一定要在二月加。
4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
�。�1）季度:（一年分四季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度）
一、二、三月是第一季度(平年有90天，閏年有91天），
四、五、六月是第二季度（有91天），
七、八、九月是第三季度（92天），
十、十一、十二月是第四季度（有92天）。
�。�2）會(huì)計(jì)算每個(gè)季度有多少天，連續(xù)幾個(gè)月共有多少天。連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。
（3）給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。
如：第三季度有（92）天，有（13）個(gè)星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）個(gè)星期零（1）天。
�。�4）公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
�。�5）公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。
5、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：
公式：結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天）8月1日～～8月17日有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、給出一個(gè)人出生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲；給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年出生的。
如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年里有（1）個(gè)閏年，（3）個(gè)平年。
�。ㄈ绻f某個(gè)人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
8、推算星期幾的方法：
例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解析：因?yàn)橐粋�(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。
9、會(huì)計(jì)算到今年經(jīng)過的年份：就用2013－給的年份
例如：中華人*共和國(guó)成立于1949年10月1日，到今年建國(guó)多少周年？
熟記中華人*共和國(guó)建國(guó)的時(shí)間是1949年10月1日；
算式：2013-1949＝64（年）
�。ǘ�24計(jì)時(shí)法
1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。（如凌晨3時(shí)、早上8時(shí)、上午10時(shí)、下午2時(shí)、晚上8時(shí)）
2、24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語。
3、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。
如：
普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法
上午9時(shí)===9時(shí)或9：00
晚上9時(shí)===21時(shí)或21：00
4、反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。
比如：16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。（必須加前綴）
5、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。
結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=時(shí)間段（經(jīng)過時(shí)間）
比如：10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，
營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）
★（計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算）
6、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：（時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)）
7、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期
四，制作5月份月歷。
制作年歷步驟：
第一：確定1月1日是星期幾；
第二：確定12個(gè)月怎樣排列，
第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來。
8、時(shí)間單位進(jìn)率：
1世紀(jì)=100年
1年=12個(gè)月
1天（日）=24小時(shí)
1小時(shí)=60分鐘
1分鐘=60秒鐘
1周＝7天
第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫：限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號(hào)碼的方法讀，有幾個(gè)0就讀幾個(gè)零。
例如：127.005讀作：一百二十七點(diǎn)零零五。
3、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。
例如：0.5＝5/100.50＝50/100
4、運(yùn)用元/角/分、米/分米/厘米的知識(shí)寫小數(shù)；把7角、7分改寫成以元作單位的小數(shù)。
5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），
分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。
7、比較兩個(gè)小數(shù)的大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。
9、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再相加、減。
10、小數(shù)加減法計(jì)算：。
�。ㄓ绕渥⒁猓�12－3.9；9＋8.3等題的計(jì)算。）
11、小數(shù)不一定比整數(shù)小。
�。ㄈ纾�5.1＞5；1.3＞1等）
第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）
簡(jiǎn)單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。
簡(jiǎn)單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。
組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)
