【篇一】
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念；
�。�2）了解全集、空集的意義，
�。�3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力；
（4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集；
�。�5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；
�。�6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念
教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別
教學(xué)用具：幻燈機(jī)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）導(dǎo)入新課
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí)．
【提出問(wèn)題】（投影打出）
已知，，，問(wèn)：
1．哪些集合表示方法是列舉法．
2．哪些集合表示方法是描述法．
3．將集M、集從集P用圖示法表示．
4．分別說(shuō)出各集合中的元素．
5．將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．
6．集M中元素與集N有何關(guān)系．集M中元素與集P有何關(guān)系．
【找學(xué)生回答】
1．集合M和集合N；（口答）
2．集合P；（口答）
3．（筆練結(jié)合板演）
4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集P中元素有－1，1．（口答）
5．，，，，，，，（筆練結(jié)合板演）
6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）
【引入】在上面見(jiàn)到的集M與集N；集M與集P通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題．
�。ǘ┬率谥R(shí)
1．子集
（1）子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作：讀作：A包含于B或B包含A
當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：AB或BA．
性質(zhì)：①（任何一個(gè)集合是它本身的子集）
�、冢ǹ占侨魏渭系淖蛹�
【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？
【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合．
因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的．空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的．
�。�2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。
例：，可見(jiàn)，集合，是指A、B的所有元素完全相同．
�。�3）真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果，并且，我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：（或），讀作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”
集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B．
【提問(wèn)】
�。�1）寫(xiě)出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
（2）判斷下列寫(xiě)法是否正確
�、貯②A③④AA
性質(zhì)：
�。�1）空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，則A；
（2）如果，，則．
例1寫(xiě)出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集．
【注意】（
）子集與真子集符號(hào)的方向。
�。�2）易混符號(hào)
�、佟啊迸c“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如R，{1}{1，2，3}
②{0}與：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。
如：{0}。不能寫(xiě)成={0}，∈{0}
例2見(jiàn)教材P8（解略）
例3判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正．
�。�1）表示空集；
�。�2）空集是任何集合的真子集；
（3）不是；
�。�4）的所有子集是；
�。�5）如果且，那么B必是A的真子集；
�。�6）與不能同時(shí)成立．
解：（1）不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以（1）不正確；
（2）不正確．空集是任何非空集合的真子集；
�。�3）不正確．與表示同一集合；
�。�4）不正確．的所有子集是；
�。�5）正確
�。�6）不正確．當(dāng)時(shí)，與能同時(shí)成立．
例4用適當(dāng)?shù)姆?hào)（，）填空：
�。�1）；；；
�。�2）；；
（3）；
（4）設(shè)，，，則ABC．
解：（1）00；
（2）＝，；
�。�3），∴；
�。�4）A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A＝B＝C．
【練習(xí)】教材P9
用適當(dāng)?shù)姆?hào)（，）填空：
（1）；（5）；
�。�2）；（6）；
�。�3）；（7）；
�。�4）；（8）．
解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＝；（6）；（7）；（8）．
提問(wèn)：見(jiàn)教材P9例子
（二）全集與補(bǔ)集
1．補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作，即
�。�
A在S中的補(bǔ)集可用右圖中陰影部分表示．
性質(zhì)：S（SA）=A
如：（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6}；
�。�2）若A={0}，則NA=N*；
（3）RQ是無(wú)理數(shù)集。
2．全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示．
注：是對(duì)于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同．
例如：若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則．
例5設(shè)全集，，，判斷與之間的關(guān)系．
解：∵
∴
∵
∴
∴
練習(xí)：見(jiàn)教材P10練習(xí)
1．填空：
，，，那么，．
解：，
2．填空：
�。�1）如果全集，那么N的補(bǔ)集；
�。�2）如果全集，，那么的補(bǔ)集（）=．
解：（1）；（2）．
（三）小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．五個(gè)概念（子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn)）
2．五條性質(zhì)
�。�1）空集是任何集合的子集。ΦA(chǔ)
�。�2）空集是任何非空集合的真子集。ΦA(chǔ)（A≠Φ）
�。�3）任何一個(gè)集合是它本身的子集。
（4）如果，，則．
（5）S（SA）=A
3．兩組易混符號(hào)：（1）“”與“”：（2）{0}與
�。ㄋ模┱n后作業(yè)：見(jiàn)教材P10習(xí)題1.2
【篇二】
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
�。�3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
�。�4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題；
（5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
（6）在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過(guò)程
1．新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯．具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤．其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)．
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書(shū)：命題．）
（從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí)．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平．……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）
�。ㄍ瑢W(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問(wèn)：什么是命題？
�。▽W(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答，并作板書(shū)．）
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
�。ń處熇猛�*，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）
例1判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問(wèn)題？
�。ㄆ毯笳�(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題．有些語(yǔ)句中含有變量，如中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假（這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”）．
（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．
對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念．中的“或”，它是指“”、“”中至少一個(gè)是成立的，即且；也可以且；也可以且．這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能．
對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念．中的“且”，是指“”、“這兩個(gè)條件都要滿足的意思．
對(duì)“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題對(duì)應(yīng)于集合，則命題非就對(duì)應(yīng)著集合在全集中的補(bǔ)集．
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題．
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題．簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
�。�4）命題的表示：用，，，，……來(lái)表示．
（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“或”、“且”、“非”、“若則”等形式．
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說(shuō)出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
對(duì)于給出“若則”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件和結(jié)論．
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
例2判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題．
（1）；
�。�2）0.5非整數(shù)；
�。�3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
�。�4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
（5）平行線不相交；
（6）若，則．
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）
例3寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)（用課件打出來(lái)）．
|
若給定語(yǔ)為 |
等于 |
大于 |
是 |
都是 |
至多有一個(gè) |
至少有一個(gè) |
至多有 個(gè) |
|
其否定語(yǔ)分別為 |
“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；
“是”的否定語(yǔ)是“不是”；
“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；
“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；
“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；
“至多有個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有個(gè)”．
（如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論．）
置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開(kāi)．）
4．課堂練習(xí)：第26頁(yè)練習(xí)1，2．
5．課外作業(yè)：第29頁(yè)習(xí)題1.61，2．
