【#高一# #高一數(shù)學(xué)下冊必修三知識點復(fù)習(xí)#】如果把高中三年去挑戰(zhàn)高考看作一次越野長跑的話，那么高中二年級是這個長跑的中段。與起點相比，它少了許多的鼓勵、期待，與終點相比，它少了許多的掌聲、加油聲。它是孤身奮斗的階段，是一個耐力、意志、自控力比拚的階段。但它同時是一個厚實莊重的階段，這個時期形成的優(yōu)勢有實力。®無憂考網(wǎng)高二頻道為你整理了《高一數(shù)學(xué)下冊必修三知識點復(fù)習(xí)》，學(xué)習(xí)路上，®無憂考網(wǎng)為你加油！

　　【一】

　　兩個平面的位置關(guān)系：

　　(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

　　(2)兩個平面的位置關(guān)系：

　　兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

　　a、平行

　　兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

　　兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

　　(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

　　兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

　　Attention：

　　二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關(guān)系)多面體

　　棱柱

　　棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

　　棱柱的性質(zhì)

　　(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對角面)是平行四邊形

　　棱錐

　　棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

　　棱錐的性質(zhì)：

　　(1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

　　正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質(zhì)：

　　(1)各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　　(3)多個特殊的直角三角形

　　a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　練習(xí)題：

　　一個鈍角與一個銳角的差是（）

　　A、銳角

　　B、鈍角

　　C、直角

　　D、不能確定

　　下列說法正確的是（）

　　A、角的邊越長，角越大

　　B、在∠ABC一邊的延長線上取一點D

　　C、∠B=∠ABC+∠DBC

　　D、以上都不對

　　下列說法中正確的是（）

　　A、角是由兩條射線組成的圖形

　　B、一條射線就是一個周角

　　C、兩條直線相交，只有一個交點

　　D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點

　　同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是（）

　　A、可能是0個，1個，2個

　　B、可能是0個，2個，3個

　　C、可能是0個，1個，2個或3個

　　D、可能是1個可3個

　　【二】

　　(1)抽簽法

　　一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

　　(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，將總體攪拌均勻就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

　　(2)隨機數(shù)法

　　隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

　　分層抽樣

　　簡介

　　分層抽樣(StratifiedRandomSampling)主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

　　定義

　　一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(stratifiedsampling)。

　　整群抽樣

　　定義

　　什么是整群抽樣(Clustersampling)

　　整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

　　應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

　　優(yōu)缺點

　　整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費;

　　整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。

　　實施步驟

　　先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均進行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：

　　一、確定分群的標(biāo)注

　　二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。

　　三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

　　四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。

　　例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。

　　與分層抽樣的區(qū)別

　　整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。

　　分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大;

　　分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

　　系統(tǒng)抽樣

　　定義

　　當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(systematicsample)。

　　步驟

　　一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：

　　(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等;

　　(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;

　　(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l

　　(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。

　　練習(xí)題：

　　1、抽樣推斷的基本內(nèi)容是：（）

　　A.參數(shù)估計

　　B.假設(shè)檢驗

　　C.參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩方面

　　D.數(shù)據(jù)的收集

　　2、抽樣平均誤差的實質(zhì)是（）

　　A.總體標(biāo)準(zhǔn)差

　　B.抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差

　　C.抽樣總體方差

　　D.樣本平均數(shù)(成數(shù)〉的標(biāo)準(zhǔn)差

　　3、不重復(fù)抽樣平均誤差:（）

　　A.總是大于重復(fù)抽樣平均誤差

　　B.總是小于重復(fù)抽樣平均誤差

　　C.總是等于重復(fù)抽樣平均誤差

　　D.上情況都可能發(fā)生

　　4、在其它條件不變的情況下,抽樣單位數(shù)增加一半，抽樣平差：（）

　　A.縮小為原來的81.6%

　　B.縮小為原來的50%

　　C.縮小為原來的25%

　　D.擴大為原來的四倍

　　5、樣本的形成是：（）

　　A.隨機的

　　B.隨意的

　　C.非隨機的

　　D.確定的

　　6、抽樣誤差之所以產(chǎn)生是由于：（）

　　A.破壞了隨機抽樣的原則。

　　B.抽樣總體的結(jié)構(gòu)不足以代表總體的結(jié)構(gòu)。

　　C.破壞了抽樣的系統(tǒng)。

　　D.調(diào)查人員的素質(zhì)。