【一】
一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)------直線運(yùn)動(dòng)
1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速度V平=s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]6.位移s=V平t=Vot+at=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2{Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻〔見第一冊(cè)P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時(shí)速度〔見第一冊(cè)P24〕。
2)自由落體運(yùn)動(dòng)
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt(從Vo位置向下計(jì)算)4.推論Vt2=2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.位移s=Vot-gt2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs4.上升大高度Hm=Vog(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值;
(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性;
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。
二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(2)----曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力
1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速度：Vx=Vo2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot4.豎直方向位移：y=gt
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)(通常又表示為(2h/g))
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)=[Vo2+(gt)2]
合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2),
位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
注：
(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通�？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本�運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成;
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān);
(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V=ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(zhǎng)(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉(zhuǎn)速(n)：r/s;半徑(r):米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心;
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r);ω=(GM/r3);T=2π(r3/GM){M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)=(GM/r地)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小(一同三反);
(5)地球衛(wèi)星的大環(huán)繞速度和小發(fā)射速度均為7.9km/s。
三、力(常見的力、力的合成與分解)
1)常見的力
1.重力G=mg(方向豎直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動(dòng)摩擦力F=μFN{與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm(與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，fm為大靜摩擦力)
5.萬有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上)
6.靜電力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上)
7.電場(chǎng)力F=Eq(E：場(chǎng)強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同)
8.安培力F=BILsinθ(θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時(shí):F=BIL，B//L時(shí):F=0)
9.洛侖茲力f=qVBsinθ(θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f=qVB，V//B時(shí):f=0)
注:
(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力(大小、方向)〔見第一冊(cè)P8〕;
(5)物理量符號(hào)及單位B：磁感強(qiáng)度(T)，L：有效長(zhǎng)度(m)，I:電流強(qiáng)度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子(帶電體)電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2)力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)(余弦定理)F1⊥F2時(shí):F=(F12+F22)
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，F(xiàn)y=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
注：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
(2)合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;
(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，化簡(jiǎn)為代數(shù)運(yùn)算。
四、動(dòng)力學(xué)(運(yùn)動(dòng)和力)
1.牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律)：物體具有慣性，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律：F=-F′{負(fù)號(hào)表示方向相反,F、F′各自作用在對(duì)方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用：反沖運(yùn)動(dòng)}
4.共點(diǎn)力的平衡F合=0，推廣{正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN>r｝
3.受迫振動(dòng)頻率特點(diǎn)：f=f驅(qū)動(dòng)力
4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動(dòng)力=f固，A=max，共振的防止和應(yīng)用〔見第一冊(cè)P175〕
5.機(jī)械波、橫波、縱波〔見第二冊(cè)P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中，一個(gè)周期向前傳播一個(gè)波長(zhǎng);波速大小由介質(zhì)本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)
8.波發(fā)生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播)條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動(dòng)方向相同)
10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測(cè)者間的相互運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊(cè)P21〕｝
注：
(1)物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動(dòng)力頻率無關(guān)，取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身;
(2)加強(qiáng)區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處;
(3)波只是傳播了振動(dòng)，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式;
(4)干涉與衍射是波特有的;
(5)振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象;
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應(yīng)用〔見第二冊(cè)P22〕/振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化〔見第一冊(cè)P173〕。
六、沖量與動(dòng)量(物體的受力與動(dòng)量的變化)
1.動(dòng)量：p=mv{p:動(dòng)量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I=Ft{I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝
4.動(dòng)量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:動(dòng)量變化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
5.動(dòng)量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒}
7.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：損失的動(dòng)能，EKm：損失的大動(dòng)能}
8.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:
v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動(dòng)能守恒、動(dòng)量守恒)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長(zhǎng)木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失
E損=mvo-(M+m)vt=fs相對(duì)
【二】
機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波(mechanicalwave)。機(jī)械波與電磁波既有相似之處又有不同之處，機(jī)械波由機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生，電磁波由電磁振蕩產(chǎn)生;機(jī)械波的傳播需要特定的介質(zhì)，在不同介質(zhì)中的傳播速度也不同，在真空中根本不能傳播，而電磁波(例如光波)可以在真空中傳播;機(jī)械波可以是橫波和縱波，但電磁波只能是橫波;機(jī)械波與電磁波的許多物理性質(zhì)，如：折射、反射等是一致的，描述它們的物理量也是相同的。常見的機(jī)械波有：水波、聲波、地震波。
機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)械波，機(jī)械波的傳遞一定要有介質(zhì),有機(jī)械振動(dòng)但不一定有機(jī)械波產(chǎn)生。
形成條件
波源
波源也稱振源，指能夠維持振動(dòng)的傳播，不間斷的輸入能量，并能發(fā)出波的物體或物體所在的初始位置。波源即是機(jī)械波形成的必要條件，也是電磁波形成的必要條件。
波源可以認(rèn)為是第一個(gè)開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，波源開始振動(dòng)后，介質(zhì)中的其他質(zhì)點(diǎn)就以波源的頻率做受迫振動(dòng)，波源的頻率等于波的頻率。
介質(zhì)
廣義的介質(zhì)可以是包含一種物質(zhì)的另一種物質(zhì)。在機(jī)械波中，介質(zhì)特指機(jī)械波借以傳播的物質(zhì)。僅有波源而沒有介質(zhì)時(shí)，機(jī)械波不會(huì)產(chǎn)生，例如，真空中的鬧鐘無法發(fā)出聲音。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速率是由介質(zhì)本身的固有性質(zhì)決定的。在不同介質(zhì)中，波速是不同的。
下表給出了0℃時(shí)，聲波在不同介質(zhì)的傳播速度，數(shù)據(jù)取自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書-物理(選修3-4)》(20xx年)[1]。單位v/m·s^-1
傳播方式與特點(diǎn)
質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
機(jī)械波在傳播過程中，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都只做上下(左右)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即，質(zhì)點(diǎn)本身并不隨著機(jī)械波的傳播而前進(jìn)，也就是說，機(jī)械波的一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是沿一水平直線進(jìn)行的。例如：人的聲帶不會(huì)隨著聲波的傳播而離開口腔。簡(jiǎn)諧振動(dòng)做等幅震動(dòng),理想狀態(tài)下可看作做能量守恒的運(yùn)動(dòng).阻尼振動(dòng)為能量逐漸損失的運(yùn)動(dòng).
為了說明機(jī)械波在傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，現(xiàn)已繩波(右下圖)為例進(jìn)行介紹，其他形式的機(jī)械波同理[1]。
繩波是一種簡(jiǎn)單的橫波，在日常生活中，我們拿起一根繩子的一端進(jìn)行抖動(dòng)，就可以看見一個(gè)波形在繩子上傳播，如果連續(xù)不斷地進(jìn)行周期性上下抖動(dòng)，就形成了繩波[1]。
把繩分成許多小部分，每一小部分都看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間，有彈力的相互作用。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力作用下振動(dòng)后，就會(huì)帶動(dòng)第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，只是質(zhì)點(diǎn)二的振動(dòng)比前者落后。這樣，前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)帶動(dòng)后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，依次帶動(dòng)下去，振動(dòng)也就發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播，從而形成了繩波。如果在繩子上任取一點(diǎn)系上紅布條，我們還可以發(fā)現(xiàn)，紅布條只是在上下振動(dòng)，并沒有隨波前進(jìn)[1]。
由此，我們可以發(fā)現(xiàn)，介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在波傳播時(shí)，都只做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(可以是上下，也可以是左右)，機(jī)械波可以看成是一種運(yùn)動(dòng)形式的傳播，質(zhì)點(diǎn)本身不會(huì)沿著波的傳播方向移動(dòng)。
對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的判定有很多方法，比如對(duì)比前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng);還可以用"上坡下，下坡上"進(jìn)行判定，即沿著波的傳播方向，向上遠(yuǎn)離平衡位置的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，向下遠(yuǎn)離平衡位置的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。
機(jī)械波傳播的本質(zhì)。
在機(jī)械波傳播的過程中，介質(zhì)里本來相對(duì)靜止的質(zhì)點(diǎn)，隨著機(jī)械波的傳播而發(fā)生振動(dòng)，這表明這些質(zhì)點(diǎn)獲得了能量，這個(gè)能量是從波源通過前面的質(zhì)點(diǎn)依次傳來的。所以，機(jī)械波傳播的實(shí)質(zhì)是能量的傳播，這種能量可以很小，也可以很大，海洋的潮汐能甚至可以用來發(fā)電，這是維持機(jī)械波(水波)傳播的能量轉(zhuǎn)化成了電能。
機(jī)械波
機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波。機(jī)械波與電磁波既有相似之處又有不同之處，機(jī)械波由機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生，電磁波由電磁振蕩產(chǎn)生；機(jī)械波的傳播需要特定的介質(zhì)，在不同介質(zhì)中的傳播速度也不同，在真空中根本不能傳播，而電磁波，例如光波，可以在真空中傳播;機(jī)械波可以是橫波和縱波，但電磁波只能是橫波;機(jī)械波與電磁波的許多物理性質(zhì)，如：折射、反射等是一致的，描述它們的物理量也是相同的。常見的機(jī)械波有：水波、聲波、地震波。
