【一】
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，時(shí)，都有”
的是（）
A.B.C.D.
2.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),那么a的取值范圍是（）
A.B.C.D.
3.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝（）
A．－2B．－1C．0D．1
4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）
A.B.C.D.
5．如果奇函數(shù)在時(shí)，，那么使成立的的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6.設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù)，則的解集為（）
A.B.
C.D.
7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，
設(shè)的大小關(guān)系是（）
A．c 8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（） A.B. C.D. 二、填空題 9．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 10.已知與都是定義在R上的奇函數(shù)，＝＋2，且，則＝． 11.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，1)時(shí)，，則 �。絖_______． 12.下列四個(gè)結(jié)論： ①偶函數(shù)的圖象一定與直角坐標(biāo)系的縱軸相交； �、谄婧瘮�(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)； �、奂仁瞧婧瘮�(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是＝0（）； ④偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，則f(x)在上單調(diào)遞增． 其中正確的命題的序號(hào)是 三、解答題（應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13.設(shè)函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，， （1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性. 14.已知函數(shù)對(duì)任意的x，y總有，且當(dāng)x時(shí)，， �。�1）求證在R上是奇函數(shù)；（2）求證在R上是減函數(shù)；（3）求在[-3，3]上的值． 15.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，. （1）求時(shí)，的解析式； �。�2）是否存在這樣的正數(shù)a,b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)�？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 16．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有. (1)求證：在上為增函數(shù)；(2)求不等式的解集； (3)若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17.高考鏈接 [2014•江蘇卷]已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． (1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)． (2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 【答案】 1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④. 13.(1)；(2)按定義，用作差法，增函數(shù)(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0 取是奇函數(shù) （2）設(shè) 在R上是減函數(shù) �。�3）在[-3,3]上是減函數(shù) 又 15.(1);(2) 16.（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）或.解：（1）證明：任取且，則 ∴，∴為增函數(shù) （2） 即不等式的解集為. �。�3）由于為增函數(shù)， ∴的大值為對(duì)恒成立 對(duì)的恒成立, 設(shè)，則 又 ， ∴當(dāng)時(shí)，. 即， 所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為 17．(1)證明：因?yàn)閷?duì)任意x∈R，都有f(－x)＝e－x＋e－(－x)＝e－x＋ex＝f(x)， 所以f(x)是R上的偶函數(shù)． (2)由條件知m(ex＋e－x－1)≤e－x－1在(0，＋∞)上恒成立． 令t＝ex(x>0)，則t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－對(duì)任意t>1成立． 因?yàn)?所以， 當(dāng)且僅當(dāng)t＝2,即x＝ln2時(shí)等號(hào)成立．因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是 【二】 一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.已知O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2AC→＋CB→＝，則OC→＝（） A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→ 2.已知向量與的夾角為120°，||=3，|+|=，則||=（） A.5B.4C.3D.1 3.平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè),，則△OAB的面積等于（） A.B. C.D. 4．設(shè)都是非零向量，下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是（） A．B．C．D． 5.等邊的邊長(zhǎng)為1，，，，則=（） A.3B.3C.D. 6.已知是關(guān)于的方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程（） A．至少有一根B．至多有一根 C．有兩個(gè)不等的根D．有無(wú)數(shù)個(gè)互不相同的根 7.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，重心，則的值分別是（） A．B．C．D． 8.已知向量是垂直單位向量，|=13，=3，，對(duì)任意實(shí)數(shù)t1,t2,則||的小值為（） A.12B.13C.14D.144 二.填空題 9.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，向量，，若 ，則=. 10．在△ABC中，若，則等于. 11.已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，若，則的大值為. 12.已知平面向量的大值為． 三.解答題（應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13.已知，，若與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 14．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，. �。�1）求證：當(dāng)時(shí)，、、三點(diǎn)共線； �。�2）若，求當(dāng)且的面積為時(shí)的值． 15.如圖，在中，三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，為的面積，圓是的外接圓，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得大值時(shí)，求的大值. 【鏈接高考】 16.【2015高考天津】在等腰梯形中,已知,動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上,且,,求的小值. 【答案】 1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10．=11.4；12. 13.14.(1)略；
