【#初中二年級(jí)# #初二上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題及答案#】書(shū)籍好比一架梯子，它能引導(dǎo)我們登上知識(shí)的殿堂。書(shū)籍如同一把鑰匙，它能幫助我們開(kāi)啟心靈的智慧之窗。以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《初二上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題及答案》，供大家學(xué)習(xí)參考。

　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

　　1．任意畫(huà)一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角之和為()

　　A．180°B．270°C．360°D．720°

　　2．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長(zhǎng)為()

　　A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm

　　3．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是()

　　A．2B．4C．6D．8

　　4．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有()

　　A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

　　5．如圖2，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是()

　　A．15°B．25°C．30°D．10°

　　6．過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成6個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()

　　A．5B．6C．7D．8

　　7．如圖3，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個(gè)條件是()

　　A．∠A=∠EDFB．∠B=∠EC．∠BCA=∠FD．BC∥EF

　　8．具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是()

　　A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=∠CC．∠A=90°﹣∠BD．∠A﹣∠B=90°

　　9．如圖4，AM是△ABC的中線，若△ABM的面積為4，則△ABC的面積為()

　　A．2B．4C．6D．8

　　10．如圖5，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是()

　　A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm

　　二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)

　　11．三角形的重心是三角形的三條__________的交點(diǎn)．

　　12．如圖6，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是__________．

　　13．如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為4和8，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

　　14．如圖，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_________．

　　15．如圖7，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是__________（添加一個(gè)條件即可）．

　　16．下列條件：①一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等，②兩邊對(duì)應(yīng)相等，③兩銳角對(duì)應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有__________（只填序號(hào)）．

　　17．如圖9，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=__________．

　　18．如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=__________．（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）

　　三、解答題（本大題共8小題，共66分）

　　19．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．

　　20．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

　　21．如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)C恰好落在BA邊上，得到點(diǎn)C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數(shù)．

　　22．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線．

　　（1）求∠DAE的度數(shù)；

　�。�2）寫(xiě)出以AD為高的所有三角形．

　　23．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．

　�。�1）圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；

　�。�2）求證：CF=EF．

　　24．如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OB、OC．

　�。�1）求證：∠BOC＞∠A；

　�。�2）比較AB+AC與OB+OC的大小，并說(shuō)明理由．

　　25．看圖回答問(wèn)題：

　�。�1）內(nèi)角和為2014°，小明為什么不說(shuō)不可能？

　�。�2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？

　�。�3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來(lái)嗎？它是多少度？

　　26．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．

　�。�1）求證：BD=DE+CE；

　�。�2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；

　�。�3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不須證明．

　�。�4）歸納（1），（2），（3），請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言表述BD與DE，CE的關(guān)系．

　　參考答案

　　一、選擇題1．：A．2．A．3B．4．：C．5．A．6．D．7．B．8．D．9．D．10．C．

　　二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)

　　11：中線．12：三角形的穩(wěn)定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C或AE=AD．

　　16①②．17．67°．18．360（n﹣2）度．

　　三、解答題（本大題共8小題，共66分）

　　19．證明：如圖，∵BC∥DE，

　　∴∠ABC=∠BDE．

　　在△ABC與△EDB中，

　　∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．

　　20．．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．

　　答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．

　　21．解：由題意得△DEC≌△DEC'，

　　∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，

　　∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．

　　22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=40°，∠C=60°，

　　∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．

　　在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，

　　∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．

　�。�2）以AD為高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．

　　23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；

　�。�2）證法一：連接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

　　∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等邊對(duì)等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．

　　∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．

　　24．解：（1）證明：延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，

　　∴∠BOC＞∠ODC，

　　又∠ODC＞∠A，

　　∴∠BOC＞∠A；

　　（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．

　　25．解：（1）∵n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）•180°，∴內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，

　　∵2014÷180=11…34，∴內(nèi)角和為2014°不可能；

　�。�2）依題意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多邊形的邊數(shù)是13，

　　故小華求的是十三邊形的內(nèi)角和；

　�。�2）13邊形的內(nèi)角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此這個(gè)外角的度數(shù)為34°．

　　26．（1）證明：在△ABD和△CAE中，

　　∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．

　　又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．

　�。�2）BD=DE﹣CE．證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，

　　∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，

　　∴DE=CE+BD，即BD=DE﹣CE．

　�。�3）同理：BD=DE﹣CE．

　�。�4）當(dāng)點(diǎn)BD、CE在AE異側(cè)時(shí)，BD=DE+CE；當(dāng)點(diǎn)BD、CE在AE同側(cè)時(shí)，BD=DE﹣CE．

　　【篇二】

　　一、選擇題（每題2分）

　　1．下列圖形：①角；②直角三角形；③等邊三角形；④等腰梯形；⑤等腰三角形．其中一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

　　A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

　　考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．

　　分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各小題分析判斷后即可得解．

　　解答：解：①角是軸對(duì)稱圖形；

　�、谥苯侨�角形不一定是軸對(duì)稱圖形；

　　③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；

　　④等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；

　�、莸妊�三角形是軸對(duì)稱圖形；

　　綜上所述，一定是軸對(duì)稱圖形的有①③④⑤共4個(gè)．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

　　2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=（）

　　A．70°B．40°

　　C．40°或70°D．40°或100°或70°

　　考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

　　分析：本題可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．由于等腰三角形的頂角和底角沒(méi)有明確，因此要分類討論．

　　解答：解：本題可分三種情況：

　　①∠A為頂角，則∠B=（180°﹣∠A）÷2=70°；

　�、凇螦為底角，∠B為頂角，則∠B=180°﹣2×40°=100°；

　�、凇螦為底角，∠B為底角，則∠B=40°；

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；做題時(shí)一定要思考全面，本題很容易漏掉一些答案，此類題目易得要當(dāng)心．

　　3．下列說(shuō)法正確的是（）

　　A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

　　B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

　　C．開(kāi)方開(kāi)不盡的帶根號(hào)數(shù)是無(wú)理數(shù)

　　D．π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)

　　考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．

　　專題：存在型．

　　分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

　　解答：解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

　　D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．

　　4．已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分線分別交于BC于E，F(xiàn)，則∠EAF的度數(shù)（）

　　A．20°B．40°C．50°D．60°

　　考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

　　分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，AF=CF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．

　　解答：解：∵∠BAC=110°，

　　∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，

　　∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

　　∴AE=BE，AF=CF，

　　∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，

　　∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．

　　故選：B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．

　　5．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）

　　A．25°B．30°C．45°D．60°

　　考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)．

　　分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE=BE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

　　解答：解：△ABC沿CD折疊B與E重合，

　　則BC=CE，

　　∵E為AB中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，

　　∴CE=BE=AE，

　　∴△BEC是等邊三角形．

　　∴∠B=60°，

　　∴∠A=30°，

　　故選：B．

　　點(diǎn)評(píng)：考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力．

　　6．下列說(shuō)法：

　�、偃魏螖�(shù)都有算術(shù)平方根；

　�、谝粋�(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；

　�、踑2的算術(shù)平方根是a；

　�、埽é些�4）2的算術(shù)平方根是π﹣4；

　�、菟阈g(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，

　　其中，不正確的有（）

　　A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

　　考點(diǎn)：算術(shù)平方根．

　　分析：①②③④⑤分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．

　　解答：解：根據(jù)平方根概念可知：

　�、儇�(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　�、诜蠢�：0的算術(shù)平方根是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　�、郛�(dāng)a＜0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　④（π﹣4）2的算術(shù)平方根是4﹣π，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　�、菟阈g(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確．

　　所以不正確的有4個(gè)．

　　故選：C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

　　7．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）

　　A．1B．C．D．2

　　考點(diǎn)：勾股定理．

　　分析：根據(jù)勾股定理進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

　　解答：解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，

　　∴AC===；

　　AD===；

　　AE===2．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

　　8．若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）

　　A．B．C．D．

　　考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根．

　　分析：由于一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，由此得到這個(gè)正數(shù)為a2，比這個(gè)正數(shù)大3的數(shù)是a2+3，然后根據(jù)平方根的定義即可求得其平方根．

　　解答：解：∵一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，

　　∴這個(gè)正數(shù)為a2，

　　∴比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

　　9．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長(zhǎng)為12，MQ=a，則△MGQ周長(zhǎng)是（）

　　A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a

　　考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．

　　專題：計(jì)算題．

　　分析：△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．

　　解答：解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP

　　∴△MNP是等邊三角形．

　　又∵M(jìn)Q⊥PN，垂足為Q，

　　∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，

　　∵NG=NQ，

　　∴∠G=∠QMN，

　　∴QG=MQ=a，

　　∵△MNP的周長(zhǎng)為12，

　　∴MN=4，NG=2，

　　∴△MGQ周長(zhǎng)是6+2a．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識(shí)到△MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵．

　　10．如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)S△DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為（）

　　A．4B．6C．12D．14

　　考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

　　專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．

　　分析：根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積．

　　解答：解：∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，

　　∴根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．

　　二、填空題（每題2分）

　　11．按要求取近似數(shù)：0.43萬(wàn)（精確到千位）0.4萬(wàn)；的平方根是±3．

　　考點(diǎn)：平方根；近似數(shù)和有效數(shù)字．

　　分析：根據(jù)四舍五入法，可得近似數(shù)；

　　根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根，再開(kāi)方運(yùn)算，可得平方根．

　　解答：解：0.43萬(wàn)（精確到千位）0.4萬(wàn)；的平方根是±3，

　　故答案為：0.4萬(wàn)，±3．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根，第一求算術(shù)平方根，第二次求平方根．

　　12．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x﹣b的解集為x＜﹣1．

　　考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．

　　專題：計(jì)算題．

　　分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)y=k2x都在函數(shù)y=k1x+b的圖象上方，從而可得到關(guān)于x的不等式k2x＞k1x﹣b的解集．

　　解答：解：當(dāng)x＜﹣1時(shí)，k2x＞k1x+b，

　　所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．

　　故答案為x＜﹣1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．

　　13．等腰三角形的底邊長(zhǎng)為16cm，腰長(zhǎng)10cm，則面積是48cm2．

　　考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．

　　分析：等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面積，可以先作出BC邊上的高AD，則在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面積．

　　解答：解：作AD⊥BC于D，

　　∵AB=AC，

　　∴BD=BC=8cm，

　　∴AD==6cm，

　　∴S△ABC=BC•AD=48cm2，

　　故答案為：48cm2．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理求出三角形的高AD是解答本題的關(guān)鍵．

　　14．直角三角形中有兩條邊分別為5和12，則第三條邊的長(zhǎng)是13或．

　　考點(diǎn)：勾股定理．

　　專題：計(jì)算題．

　　分析：因?yàn)椴淮_定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時(shí)，②當(dāng)12是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．

　　解答：解：①當(dāng)12為斜邊時(shí)，則第三邊==；

　�、诋�(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊==13．

　　故答案為：13或．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時(shí)候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．

　　15．已知+|x+y﹣2|=0，求x﹣y=0．

　　考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

　　分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

　　解答：解：根據(jù)題意得，x﹣1=0，x+y﹣2=0，

　　解得x=1，y=1，

　　所以x﹣y=1﹣1=0．

　　故答案為：0．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

　　16．下圖是我國(guó)古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是76．

　　考點(diǎn)：勾股定理．

　　分析：通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng)．

　　解答：解：設(shè)將AC延長(zhǎng)到點(diǎn)D，連接BD，

　　根據(jù)題意，得CD=6×2=12，BC=5．

　　∵∠BCD=90°

　　∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2

　　∴BD=13

　　∴AD+BD=6+13=19

　　∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19×4=76．

　　故答案為：76．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題．

　　17．若，則y=．

　　考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．

　　專題：計(jì)算題．

　　分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

　　解答：解：由題意得：x﹣2005≥0，2005﹣x≥0，x≠0，

　　∴可得x=2005，

　　∴y==．

　　故填：．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

　　18．求下列各式中的x．

　�。�1）若4（x﹣1）2=25，則x=3.5或﹣1.5；

　�。�2）若9（x2+1）=10，則x=．

　　考點(diǎn)：平方根．

　　分析：（1）兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；

　�。�2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后開(kāi)方即可．

　　解答：解：（1）4（x﹣1）2=25，

　　開(kāi)方得：2（x﹣1）=±5，

　　解得：x=3.5或﹣1.5

　　故答案為：3.5或﹣1.5；

　�。�2）9（x2+1）=10，

　　9x2=1，

　　x2=，

　　x=，

　　故答案為：．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：當(dāng)a＞0時(shí)，a的平方根是±，難度不是很大．

　　19．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是2a．

　　考點(diǎn)：算術(shù)平方根．

　　分析：根據(jù)算術(shù)平方根定義得出4a2的算術(shù)平方根是，求出即可．

　　解答：解：∵a≥0，

　　∴4a2的算術(shù)平方根是=2a，

　　故答案為：2a．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大．

　　20．一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m﹣3，則m=1，x=4．

　　考點(diǎn)：平方根．

　　專題：分類討論．

　　分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出m+1+m﹣3=0，求出方程的解即可．

　　解答：解：∵一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m﹣3，

　　∴m+1+m﹣3=0，

　　解得：m=1，

　　即m+1=2，

　　∴x=4，

　　故答案為：1，4．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平方根定義的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)是據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，能得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．

　　三、解答題

　　21．計(jì)算：

　　（1）；

　�。�2）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．

　　考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．

　　分析：（1）首先化簡(jiǎn)各根式，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；

　�。�2）本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

　　解答：解：（1）

　　=3﹣2﹣

　　=﹣；

　�。�2）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2

　　=2+3×1﹣3+1

　　=3．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

　　22．作圖：在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)．

　　考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．

　　專題：作圖題．

　　分析：因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是．再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)P，則點(diǎn)P即是要作的點(diǎn)．

　　解答：解：如圖：OA=3，AB=1，AB⊥OA，由勾股定理得：OB===，

　　以O(shè)為圓心，OB為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即表示﹣的點(diǎn)．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)無(wú)理數(shù)．

　　23．如圖，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．試說(shuō)明∠B與∠C的大小關(guān)系？

　　考點(diǎn)：角的大小比較．

　　分析：在AB上截取AE=AC，連接DE，證△ACD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到兩角的大小關(guān)系．

　　解答：解：∠B十∠C=180°．

　　理由如下：在AB上截取AE=AC，連接DE．

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴∠CAD=∠EAD，

　　在△ACD與△AED中，

　　，

　　∴△ACD≌△AED（SAS），

　　∴∠C=∠AED，CD=DE，

　　又∵CD=BD，

　　∴DE=DB，

　　∴∠B=∠DEB，

　　又∵∠DEB+∠AED=180°，

　　∴∠B+∠C=180°．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義．

　　24．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

　　（1）寫(xiě)出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱直角梯形，矩形；

　�。�2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）

　　考點(diǎn)：勾股數(shù)；勾股定理．

　　專題：新定義．

　　分析：從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到，正方形和矩形符合．然后根據(jù)圖形作輔助線CE，看出△CBE為等邊三角形，∠DCE為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可．

　　解答：（1）解：∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形．

　�。�2）證明：連接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°

　　∴△CBE為等邊三角形，

　　∴∠BCE=60°

　　又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°

　　∴△DCE為直角三角形

　　∴DE2=DC2+CE2

　　∵AC=DE，CE=BC

　　∴DC2+BC2=AC2

　　點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵為能夠看出題中隱藏的等邊三角形．

　　25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，B的坐標(biāo)為（4，0）．

　�。�1）求A、C的坐標(biāo)及直線BC解析式．

　�。�2）△ABC是直角三角形嗎？說(shuō)明理由．

　�。�3）點(diǎn)P在直線y=2x+2上，且△ABP為等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

　　考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；等腰三角形的性質(zhì)．

　　分析：（1）利用待定系數(shù)法求出直線BC解析式即可；

　�。�2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC的形狀；

　�。�3）利用等腰三角形的性質(zhì)得出AB=PB=5即可得出答案．

　　解答：解：（1）∵y=2x+2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

　　∴C（0，2），

　　∵當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，

　　∴A（﹣1，0），

　　設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，

　　∵過(guò)C（0，2），B（4，0），

　　∴，

　　解得，

　　∴直線BC解析式為y=﹣x+2；

　�。�2）∵C（0，2），B（4，0），A（﹣1，0），

　　∴AB=5，AC=，CB==2，

　　∵（）2+（2）2=52，

　　∴AC2+CB2=AB2，

　　∴∠ACB=90°，

　　∴△ABC是直角三角形；

　�。�3）如圖所示：

　　∵點(diǎn)P在直線y=2x+2上，且△ABP為等腰三角形，

　　∴AB=PB=5，

　　可得點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，4）．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．

　　26．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．

　　（1）猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

　�。�2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長(zhǎng)．

　　考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．

　　分析：（1）連接GE，根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出BE=EF=EC，然后利用“HL”證明△GFE和△GCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；

　�。�2）設(shè)GC=x，表示出AG、DG，然后在Rt△ADG中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

　　解答：解：（1）GF=GC．

　　理由如下：連接GE，

　　∵E是BC的中點(diǎn)，

　　∴BE=EC，

　　∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE，

　　∴BE=EF，

　　∴EF=EC，

　　∵在矩形ABCD中，

　　∴∠C=90°，

　　∴∠EFG=90°，

　　∵在Rt△GFE和Rt△GCE中，

　　，

　　∴Rt△GFE≌Rt△GCE（HL），

　　∴GF=GC；

　�。�2）設(shè)GC=x，則AG=3+x，DG=3﹣x，

　　在Rt△ADG中，42+（3﹣x）2=（3+x）2，

　　解得x=．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件EF=EC是解題的關(guān)鍵．

　　27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=6，過(guò)點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)G，△ABD的面積為△ABC面積的．

　�。�1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

　�。�2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．

　　①求證：OF=OG；

　　②求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

　�。�3）在（2）的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△CFP為等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰直角三角形．

　　分析：（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標(biāo)；

　�。�2）①根據(jù)OA=OC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；

　　②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標(biāo)．

　　（3）根據(jù)條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論．

　　解答：解：（1）作DH⊥AB于H，

　　∴∠AHD=∠BHD=90°．

　　∵OA=OB=OC=6，

　　∴AB=12，

　　∴S△ABC==36，

　　∵△ABD的面積為△ABC面積的．

　　∴×36=，

　　∴DH=2．

　　∵OC=OB，

　　∴∠BCO=∠OBC．

　　∵∠BOC=90°，

　　∴∠BCO=∠OBC=45°，

　　∴∠HDB=45°，

　　∴∠HDB=∠DBH，

　　∴DH=BH．

　　∴BH=2．

　　∴OH=4，

　　∴D（4，2）；

　　（2）①∵CE⊥AD，

　　∴∠CEG=∠AEF=90°，

　　∵∠AOC=∠COF=90°，

　　∴∠COF=∠AEF=90°

　　∴∠AFC+∠FAG=90°，∠AFC+∠OCF=90°，

　　∴∠FAG=∠OCF．

　　在△AOG和△COF中

　　，

　　∴△AOG≌△COF（ASA），

　　∴OF=OG；

　�、凇摺螦OG=∠AHD=90°，

　　∴OG∥DH，

　　∴△AOG∽△AHD，

　　∴，

　　∴，

　　∴OG=1.2．

　　∴OF=1.2．

　　∴F（1.2，0）

　�。�3）如圖1，當(dāng)∠CPF=90°，PC=PF時(shí)，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M

　　∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°．

　　∵∠BOC=90°，

　　∴四邊形OMPH是矩形，

　　∴∠HPM=90°，

　　∴∠HPF+∠MPF=90°．

　　∵∠CPF=90°，

　　∴∠CPH+∠HPF=90°．

　　∵∠CPH=∠FPM．

　　在△PHC和△PMF中

　　，

　　∴△PHC≌△PMF（AAS），

　　∴CH=FM．HP=PM，

　　∴矩形HPMO是正方形，

　　∴HO=MO=HP=PM．

　　∵CO=OB，

　　∴CO﹣OH=OB﹣OM，

　　∴CH=MB，

　　∴FM=MB．

　　∵OF=1.2，

　　∴FB=4.8，

　　∴FM=2.4，

　　∴OM=3.6

　　∴PM=3.6，

　　∴P（3.6，3.6）；

　　圖2，當(dāng)∠CFP=90°，PF=CF時(shí)，作PH⊥OB于H，

　　∴∠OFC+∠PFH=90°，∠PHF=90°，

　　∴∠PFH+∠FPH=90°，

　　∴∠OFC=∠HPF．

　　∵∠COF=90°，

　　∴∠COF=∠FHP．

　　在△COF和△PHF中

　　，

　　∴△COF≌△PHF（AAS），

　　∴OF=HP，CO=FH，

　　∴HP=1.2，F(xiàn)H=6，

　　∴OH=7.2，

　　∴P（7.2，1.2）；

　　圖3，當(dāng)∠FCP=90°，PC=CF時(shí)，作PH⊥OC于H，

　　∴∠CHP=90°，

　　∴∠HCP+∠HPC=90°．

　　∵∠FCP=90°，

　　∴∠HCP+∠OCF=90°，

　　∴∠OCF=∠HCP．

　　∵∠FOC=90°，

　　∴∠FOC=∠CHP．

　　在△COF和△PHC中

　　，

　　∴△COF≌△PHC（AAS），

　　∴OF=HC，OC=HP，

　　∴HC=1.2，HP=6，

　　∴HO=7.2，

　　∴P（6，7.2），

　　∴P（6，7.2），（7.2，1.2），（3.6，3.6）．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求三角形全等是關(guān)鍵．

　　【篇三】

　　一、選擇題（每題2分，共20分）

　　1．如圖，△ABC≌△DCB，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那∠BD的長(zhǎng)是()．

　　A．7cmB．9cm

　　C．12cmD．無(wú)法確定

　　2．下列命題：①有兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有一邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；④一個(gè)銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中是真命題的是()．

　　A．①②③B．①②④

　　C．①③④D．②③④

　　3．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．下列確定點(diǎn)P的方法正確的是()．

　　A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)

　　B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)

　　C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)

　　D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

　　4．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是()．

　　5．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是()．

　　A．1對(duì)

　　B．2對(duì)

　　C．3對(duì)

　　D．4對(duì)

　　6．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()

　　A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短

　　C．N點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短

　　7．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝∠ACD，則CD與AE的關(guān)系為()．

　　A．相等B．平行

　　C．平行且相等D．以上都不是

　　8．如圖，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有()．

　　A．4個(gè)B．3個(gè)

　　C．2個(gè)D．1個(gè)

　　9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有()．

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　10．小明拿了一張正方形的紙片，如圖(1)，沿虛線對(duì)折一次得圖(2)，再對(duì)折一次得(3)，然后用剪刀沿圖(3)中的虛線（虛線與底、邊平行）剪去一個(gè)角，打開(kāi)后的形狀是()．

　　二、填空題（每題4分，共24分）

　　11．如圖，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_______．

　　12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，則BC＝_______cm．

　　13．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．

　　14．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠θ＝_______．

　　15．下列圖形中，有一個(gè)圖形不具備其他圖形的共性，你認(rèn)為是圖形_______，（填編號(hào)）簡(jiǎn)述理由：_____________________．

　　16．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_______個(gè)．

　　三、解答題（每題7分，共56分）

　　17．如圖(1)，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，請(qǐng)?jiān)趫D(2)中，沿著虛線畫(huà)出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形．

　　18．如圖，點(diǎn)B、C在∠SAT的兩邊上，且AB＝AC．

　　(1)請(qǐng)按下列語(yǔ)句用尺規(guī)畫(huà)出圖形．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

　�、貯N⊥BC，垂足為N；

　�、凇蟂BC的平分線交AN延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；

　　③連接CM．

　　(2)該圖中有_______對(duì)全等三角形．

　　19．如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度數(shù)．

　　20．如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，試說(shuō)明BC＝EF．

　　21．如圖，已知AF＝ED，AE＝FD，點(diǎn)B、C在AD上，AB＝CD．

　　(1)寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；

　　(2)我會(huì)說(shuō)明△_______≌△_______．

　　22．如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，順次連接點(diǎn)D、E、F，得到△DEF為等邊三角形．

　　(1)試說(shuō)明△AEF≌△CDE；

　　(2)△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

　　23．如圖，要用一塊長(zhǎng)4米、寬2米的長(zhǎng)方形木板，拼接出一塊長(zhǎng)5米、寬1.5米的長(zhǎng)方形木板，為了保證牢固，要求接縫條數(shù)盡可能地少．你能用自己學(xué)過(guò)的圖形全等的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)拼接方案嗎？

　　24．如圖(1)，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：

　　(1)如圖(2)，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

　　(2)如圖(3)，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　參考答案

　　1．B2．C3．B4．B5．C6．A7．C8．B9．C10．D

　　11．35°12．2013．315°14．60°

　　15．(3)不是軸對(duì)稱圖形

　　16．4

　　17．答案不

　　18．(1)畫(huà)圖如下：(2)3

　　19．∠A＝30°．

　　20．可以先說(shuō)明△ABC≌△DEF，再確定BC＝EF．

　　21．(1)△ABF≌△DCE，△DBF≌△ACE，△ADF≌△DAE．

　　22．(1)略(2)是