【#高一# #高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)#】海不擇細(xì)流，故能成其大：山不拒細(xì)壤，方能就其高。我們現(xiàn)在做的工作，也許過(guò)于平淡，也許雞毛蒜皮。但這就是工作，是生活，是成就人事的不可缺少的基礎(chǔ)。對(duì)于敬業(yè)者來(lái)說(shuō)，凡事無(wú)小事，簡(jiǎn)單不等于容易。©無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)高一頻道為大家整理了《高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)》感謝大家的閱讀支持，希望可以幫助到大家！

　　【一】

　　考點(diǎn)要求：

　　1.幾何體的展開(kāi)圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點(diǎn).

　　2.三視圖和其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計(jì)算的趨勢(shì).

　　3.重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的題型.

　　4.要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(zhǎng)(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

　　正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形.

　　(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

　　正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心.

　　(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.

　　2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.

　　(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.

　　(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.

　　(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到.

　　3.空間幾何體的三視圖

　　空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.

　　三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法.

　　4.空間幾何體的直觀圖

　　空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：

　　(1)畫(huà)幾何體的底面

　　在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.

　　(2)畫(huà)幾何體的高

　　在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變.

　　【二】

　　集合與元素

　　一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的，很多情況下是相對(duì)的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。

　　例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合，是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來(lái)說(shuō)，是它的一個(gè)元素；

　　而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合，你所在的班級(jí)只是其中的一分子，是一個(gè)元素。

　　班級(jí)相對(duì)于你是集合，相對(duì)于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見(jiàn)，是集合還是元素，并不是絕對(duì)的。

　　.解集合問(wèn)題的關(guān)鍵

　　解集合問(wèn)題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問(wèn)題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來(lái)表示，或用韋恩圖來(lái)表示抽象的集合，或用圖形來(lái)表示集合；

　　比如用數(shù)軸來(lái)表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí)，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。