【篇一】
墨子與魯班
再說這春秋戰(zhàn)國乃百家爭鳴、百“子”并立的熱鬧時(shí)期，內(nèi)中單道一位姓墨名翟人稱墨子的先生。墨子是主張“非攻”的，是當(dāng)時(shí)“綠色和平組織的”，他與咱中國工程技術(shù)的祖師爺魯班倒有過一段過節(jié)。
魯班是當(dāng)時(shí)有名的能工巧匠，會(huì)造各種器械，后來楚王把他延攬了去，造了攻城的云梯，準(zhǔn)備攻宋。
墨子一聽，立即從魯國出發(fā)，走了十天十夜，鞋都走沒了，就用破衣服裹一下腳。到得楚地，就給楚王做了番比喻，說了番道理。他說，你們楚國地方廣闊，宋國才一點(diǎn)點(diǎn)；楚國物產(chǎn)豐富，而宋國還比較貧困，何必去攻宋呢？不有點(diǎn)像一個(gè)富人去偷窮鄰居一樣可笑嗎？
楚王回答說，對是對，但現(xiàn)在魯班高級(jí)工程師已經(jīng)為寡人造了云梯了，一定要攻宋，沒辦法啦。
墨子笑道，那不要緊，我就和魯先生演練一下，來一次沙盤演習(xí)。咱要是斗敗了，掉臉就開路。
于是墨子解了衣帶做一個(gè)城的模樣，和魯班演習(xí)起攻守之策。魯工改變了9次攻城的戰(zhàn)術(shù)，墨子都把他擋了回去。魯班的攻城器械用完了，而墨老先生的守御辦法還富富有余。
魯班這時(shí)有些不起好心，對楚王說，我想還有最后一個(gè)辦法。誰知墨子微微一笑說，魯先生的意思是讓楚殺掉我，可惜遲了，我的*早已拿著守城器械在宋國恭候您的大駕呢。
這一場化干戈為玉帛的故事說明墨子和魯班都有相當(dāng)豐富的幾何知識(shí)。試想想，沒有幾何方面的認(rèn)識(shí)，城墻的建造，距離、高低、土方等測量，器械的修造，又怎么可能呢？要知道，當(dāng)時(shí)建筑中已開始繪制平面圖，圖上有建筑物的墻線、名稱和墻之間的距離等等。
墨子他老人家不僅實(shí)踐上數(shù)得著，理論上也獨(dú)樹一幟，有相當(dāng)水平。《墨子》就是一本包含著邏輯學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和幾何學(xué)等方面內(nèi)容的典籍。墨老先生用嚴(yán)格的邏輯方法來說明幾何概念，這種做法和古希臘亞里斯多德有些相似。而“亞先生”正是形式邏輯的鼻祖。
《墨子》中有19條數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，許多是與現(xiàn)代的觀念一致的。當(dāng)然不可避免地要提到矩形和圓，我們曾說過這是人類最早認(rèn)識(shí)的圖形�！胺剑缢碾s也”，墨子在這里所矩形說成是四條直邊、四個(gè)直角構(gòu)成的圖形，完全準(zhǔn)確、嚴(yán)密。對于圓，他是這樣說的：“圓，一中同長也�！敝校褪菆A心。幾乎不要解釋大家都明白，它和我們現(xiàn)在圓的定義是多么的一致！不但有定義，而且有圓的作法，“圓，規(guī)寫文也”，就是說圓是用圓規(guī)畫出的，終點(diǎn)與起點(diǎn)相重合（“交”）的曲線。
《墨子》中還讀到了分割問題，把一個(gè)物體從中間分開棄去一半，從剩余的一半中再棄去一半，如此分割下去，最后剩下一個(gè)不能分割的“端”，也就是一點(diǎn)。
【篇二】
為什么1不是素?cái)?shù)？
全體自然數(shù)可以分為三類：
�。�1）只能被“1”和它本身整除的數(shù)叫素?cái)?shù)，如：2、3、5、7、11……。
�。�2）除了“1”和它本身以外，還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫合數(shù)，如：4、6、8、9……。
�。�3）“1”既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。
有人要問，“1”也只能被1和它本身整除，為什么不能算素?cái)?shù)呢？而且“1”算作素?cái)?shù)后，全體自然數(shù)分成素?cái)?shù)和合數(shù)兩類，豈不是更簡單嗎？
這要從分解素因數(shù)談起。比如，1001能被哪些數(shù)整除，其實(shí)質(zhì)是將1001分解素因數(shù)，由1001=7×11×13，而且只有這一種分解結(jié)果，知道1001除了被1和它本身整除以外，還能被7、11、13整除。若把“1”也算作素?cái)?shù)，那么1001分解素因數(shù)就會(huì)出現(xiàn)下面一些結(jié)果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
……
也就是說，分解式中可隨便添上幾個(gè)因數(shù)“1”。這樣做，一方面對求1001的因數(shù)毫無必要，另一方面分解素因素結(jié)果不，又增添了不必要的麻煩。因此“1”不算作素?cái)?shù)。
【篇三】
古希臘的數(shù)學(xué)文化
人們把“黃金比”看作美的密碼。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。在一條小舟上，希帕索斯被憤怒的畢氏門徒扔入水中。芝諾說：神跑手絕對追不上烏龜。
說這古希臘位于愛琴海周圍，不但包括希臘半島，而且也包括愛琴海中各島嶼、克里特島和與希臘半島隔海相望的小亞細(xì)亞半島的西海岸一帶。荷馬史詩中所講到的特洛伊城，就位于小亞細(xì)亞半島的西海岸。
史詩的作者是一位盲人――荷馬，他把希臘文明的發(fā)生推到遙遠(yuǎn)的公元前2800年。
希臘人創(chuàng)造的燦爛文明，那可是現(xiàn)代西方文化的源頭，對現(xiàn)代文明起了奠基的作用。才華橫溢的古希臘學(xué)者們，在建筑、雕塑、天文、數(shù)學(xué)許多方面都做了大量開創(chuàng)性的工作，對世界許多國家的文化產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。就連現(xiàn)代的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，不也可以追根尋源到古希臘嗎？
這愛琴海附近與大河流域的各文明發(fā)祥地大大不同。這塊地方倒是不大，但海陸交錯(cuò)，山巒重疊，所以這地方以一個(gè)一個(gè)城邦為主。再說這塊地方處處離海都很近，幾乎沒有一個(gè)地方離海岸有五十公里以上的。那愛琴海里的島嶼可是星羅棋布，有480多個(gè)，就像一個(gè)個(gè)跳石密布在海面上。航海的人就是船不太好也不要太擔(dān)心，到哪都能看到島，看到陸地。還有，那些大城邦如雅典，城里的人口多了，這糧食供應(yīng)就要到外面去買。而尼羅河古埃及正與他們隔地中海相望，所以這筆外貿(mào)生意就做到了埃及。
古希臘和巴比倫兩河流域也不遠(yuǎn)，陸路海路都可以走。所以這古希臘“對外開放”做得很好。那時(shí)候不但有很多人到尼羅河、巴比倫去做生意，還有不少有名的學(xué)者去訪問、游歷，他們好像應(yīng)當(dāng)是世界上最早的“訪問學(xué)者”了。
所以這古希臘雖不能說是物華天寶，卻倒也是人杰地靈。吸納了兩大文明，地處愛琴海之邊，不創(chuàng)造出優(yōu)秀的文化，那就真有點(diǎn)對不起世界人民了。
那么這古希臘的數(shù)學(xué)為何也往往被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的奠基石呢？
關(guān)鍵就在這“為何”二字。
原來這古希臘的仁人智士往往不但問“如何”，而且也經(jīng)常問“為何”，即不但要知其然，而且還要知其所以然。
比如，對等腰三角形，不少古代人都知道兩底角相等；對于圓呢，也都知道被直徑兩等分，這就是所謂“如何”了。那么，為什么兩底角相等呢？為什么圓被直徑兩等分呢？這“為何”的問題不是人人都想到做、都樂意做的事。而在當(dāng)時(shí)古希臘，就彌漫著這么一種氣氛，凡事講究為何，講究推理，講究證明。也許，現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)就誕生于這么一種氣氛之中。
比方說這古希臘數(shù)學(xué)第一個(gè)學(xué)派的祖師爺泰勒斯先生，他就有這種凡事講證明的癮頭。
那泰先生乃小亞細(xì)亞西岸富裕之城米利都人氏，是希臘古代七賢之一，生活于公元前六世紀(jì)。這泰賢人多才多藝，哲學(xué)家、律師、工程師、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，各種職稱都取得過。不僅如此，他還經(jīng)過商，“下過�！薄�
話說泰勒斯有一年預(yù)見到橄欖油必定豐收，就把附近地區(qū)的所有榨油設(shè)備都買到手，然后在大家都要用的時(shí)候再租出去，當(dāng)然是狠賺一把。
當(dāng)大家紛紛祝賀時(shí)，泰勒斯先生微微一笑：“我只不過想證明賺錢是很容易的�！�
泰勒斯先生活得很瀟灑，是個(gè)獨(dú)身主義者。另一位七賢、古希臘改革家梭倫問他為什么不結(jié)婚，他第二天讓人給梭倫送去個(gè)謊信，說梭倫心愛的兒子突然被殺身亡。然后他又到這位異常傷心的父親面前，拍拍他的肩膀說：“我只不過想告訴你，我‘為何’一輩子不結(jié)婚�！庇幸淮嗡褂^天象時(shí)失足掉在溝里，一位多事的老太太笑話他：“你連自己腳邊的東西都看不見，還能指望看見天上的東西�！辈恢捞├账褂袥]有說“燕雀安知鴻鵠之志”，不過相信泰先生一定是很瀟灑地笑笑。
當(dāng)然我們不能把泰勒斯看成是只知插科打渾的東方朔。他可是一位很有學(xué)問的一代宗師。泰勒斯賺了不少錢后，就專心研究并到處旅游。
有一個(gè)時(shí)期他住在埃及，搞搞學(xué)術(shù)交流活動(dòng)。埃及的法老想知道自己死后睡的那所“大房子”有多高。找了很久也沒有人敢來測量這很高很高的金字塔。后來法老就請外國專家泰勒斯解決這個(gè)問題，他很愉快地接受了邀請。
雖然泰勒斯根本不可能到過中華大地，但是地測量的方法也是利用太陽的影子，和上回書里說的方法是一模一樣�？礃幼釉蹅冇忠f那句老話了：英雄所見略同。不過當(dāng)時(shí)他這么一手，倒真是把周圍的人都鎮(zhèn)住了，佩服得了不得。
