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　　概率的基礎(chǔ)知識

　　事件及其概率

　　1、掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念

　　(1)在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

　　特點(diǎn)：1)隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè);

　　2)至于那一個(gè)出現(xiàn)，事先并不知道。

　　只有一個(gè)結(jié)果的現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。認(rèn)識一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結(jié)果。這里的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，隨機(jī)現(xiàn)象一切可能的樣本點(diǎn)的全體稱為這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間(常記為Ω)。

　　隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡稱事件。

　　2.隨機(jī)事件的關(guān)系：

　　(1);包含

　　(2)互不相容：在一個(gè)隨機(jī)想象中有兩個(gè)事件A與B，若時(shí)間A與B沒有相同的樣本點(diǎn)，則稱A與B互不相容。

　　(3)相等：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點(diǎn)，則稱A與B相等，記為A=B。

　　3、掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義及其性質(zhì)

　　1)與事件A有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象是允許大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的;

　　2)若在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為：fn(A)=kn/n=事件A發(fā)生的次數(shù)/重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)

　　3)fn(A)將會隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個(gè)頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。實(shí)際中一般用重復(fù)次數(shù)n較大時(shí)的頻率去近似概率。

　　4、熟悉事件的獨(dú)立性及其性質(zhì)：6條性質(zhì)

　　3)對于任何事件的概率的范圍是：

　　4)若事件A與B互不相容，則A與B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B)

　　6):若事件A與B(即其中一個(gè)事件發(fā)生不影響另個(gè)時(shí)間的發(fā)生)，則A與B的交事件的概率為

　　P(AB)=P(A)P(B)

　　二項(xiàng)分布與正態(tài)分布

　　隨機(jī)變量

　　二項(xiàng)分布

　　概率函數(shù)：

　　(1)重復(fù)進(jìn)行n次隨機(jī)試驗(yàn)。

　　(2)n次試驗(yàn)間相互獨(dú)立，即每一次試驗(yàn)結(jié)果不對其他次試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

　　(3)每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能結(jié)果，稱為“成功”與“失敗”。

　　(4)每次試驗(yàn)成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。