一基礎(chǔ)再現(xiàn)
考點(diǎn)87簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為____________。
2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行，則=________.
3.(寧夏、海南卷)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)求在區(qū)間的值和最小值.
考點(diǎn)88定積分
4.計(jì)算
5.(1);(2)
6.計(jì)算=
7.___________
8.求由曲線y=x3，直線x=1，x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.
二感悟解答
1.答案：
2.答案：6
3.解：的定義域?yàn)?
(Ⅰ).
當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.
從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增，在區(qū)間單調(diào)減.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.
又.
所以在區(qū)間的值為.
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個(gè)圓，其面積即為(圖略)
點(diǎn)評(píng)：被積函數(shù)較復(fù)雜時(shí)應(yīng)先化簡再積分
6.答案：0
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)定積分的幾何意義，對(duì)稱區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。
7.答案：4
8.解：∵面積………………………………(5分)
∴………………………………(10分)
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的背景(求曲邊形的面積)
三范例剖析
例1(江西省五校200xx屆高三開學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)
(I)求f(x)在[0，1]上的極值;
(II)若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
與軸所圍成的圖形的面積.
變式1：求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積
變式2：若兩曲線與圍成的圖形的面積是，則c的值為______。
例3.物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問兩物體何時(shí)相遇?相遇時(shí)物體A的走過的路程是多少?(時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s)(15分)
四鞏固訓(xùn)練
1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c直線l1:y=-t2+8t(其中t為常數(shù));l2:x=2.若直線l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
2.設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A(2，4)移動(dòng)，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值。
1.調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場。
2.通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
4.審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。
題目本身就是*這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5.保質(zhì)保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開。
6.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。
難題要學(xué)會(huì)：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。
(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
